湖北生态工程职业技术学院《数理逻辑基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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湖北生态工程职业技术学院《数理逻辑基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北生态工程职业技术学院《数理逻辑基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.2、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/23、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、求函数的导数。（）A.B.C.D.5、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.6、若，，则等于（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递减区间为____。2、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。4、若函数在处取得极值，且，则，，。5、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调递增区间。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，使得对于任意给定的正数（小于在[a,b]上的最大值与最小值之差），有，其中为某个

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