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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页浙江外国语学院
《高等代数(二)》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求级数的和是多少?()A.2B.3C.4D.52、已知函数,求函数在区间上的值域。()A.B.C.D.3、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定,求∂z/∂x和∂z/∂y。()A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x),∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x),∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y),∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y),∂z/∂y=1/(3z²+2y)4、已知级数,求该级数的和。()A.1B.C.D.5、设函数,求函数的极小值点是多少?()A.B.C.D.6、设曲线,求该曲线的拐点坐标是多少?拐点的确定。()A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)7、已知数列满足,且,求数列的通项公式。()A.B.C.D.8、设,则y'等于()A.B.C.D.9、若向量,,则等于()A.B.C.D.10、设,则y'等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、求函数的单调递增区间为____。3、设,则的值为______________。4、有一函数,求其在区间上的定积分值为____。5、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求由曲线,轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。2、(本题10分)已知函数,求函数的单调区间、极值点和最值。3、(本题10分)设函数,求函数的导数。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在闭区间[a,b]上连续,
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