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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页浙江旅游职业学院《数学建模及其准备》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+23、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.4、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.5、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.6、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-110、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、已知函数，求函数的间断点为____。3、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。4、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求和。2、（本题10分）求函数的定义域。3、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,

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