重庆科技职业学院《数学课多媒体课件制作》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页重庆科技职业学院《数学课多媒体课件制作》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。2、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。3、设函数，求该函数的导数为____。4、已知函数，则的最大值为____。5、已知函数，则。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可

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