兰州信息科技学院《数学编程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页兰州信息科技学院《数学编程》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.2、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.33、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、若，，则等于（）A.B.16C.D.5、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.6、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x7、求级数的和。()A.2B.4C.6D.88、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数收敛，且，那么级数______________。2、若函数，则在处的导数为____。3、若，则等于______。4、计算极限的值为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得

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