2025年西师新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版九年级数学下册月考试卷175考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、关于下列四种说法中；你认为正确的有（）

①圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交；②两个同心圆的圆心距为零；③没有公共点的两圆必外离；④两圆连心线的长必大于两圆半径之差．A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列四条线段成比例的是（）

A.1cm；2cm，4cm，6cm

B.3cm；4cm，7cm，8cm

C.2cm；4cm，8cm，16cm

D.1cm；3cm，5cm，7cm

3、如图；为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒从油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是（）cm。

A.60B.32C.48D.504、下列命题正确是(

)

A.点(1,3)

关于x

轴的对称点是(鈭�1,3)

B.函数y=鈭�2x+3

中，y

随x

的增大而增大C.若一组数据3x456

的众数是3

则中位数是3

D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等5、图中，三视图描述的几何体是图中的（）A.B.C.D.6、函数中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≠2C.x＜2D.x≠0评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、当x____时，二次根式有意义．8、化简：=____．9、如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：AF的值为____．

10、因式分【解析】

2x2-7x+3=____．11、（2010•日照）上海世博会已于2010年5月1日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69500000人次参观，将69500000用科学记数法表示为____．12、如图，△ABC中，中线BE与中线AD交于点G，CG⊥AG，若DG=2，AC=5，则S△ABC=____．13、我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i,i2=-1,i3=i2·i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n·i=i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+i2013+i2014的值为____.14、已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，则m的最小值为____________．15、方程2x2-8=0的解是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）17、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．18、收入-2000元表示支出2000元．（____）19、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个20、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）21、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）22、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）23、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____24、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长评卷人得分四、计算题(共3题，共30分)25、口袋里装有2个红球和1个黑球；这三个球除颜色以外没有任何区别．搅匀后从中摸出1个球，然后将取出的球袋里搅匀再摸出第2个球．

（1）用画树状图的方法；求摸出的两个球是一红一黑的概率；

（2）写出一个概率为的事件．26、因式分解：

（1）因式分解（2x+y）2-（x+2y）2

（2）在实数范围内分解因式x4-9．27、解方程：

（1）

（2）．评卷人得分五、多选题(共3题，共24分)28、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，则AB的长为（）A.10B.C.D.1229、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，则2xy+（x+2y）2的值为（）A.12B.24C.28D.4430、若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤6评卷人得分六、作图题(共2题，共18分)31、（2016•滑县一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=2cm；点O为Rt△ABC内一点，连接AO；BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°．按要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′）．

（1）填空：∠ABC=____；

（2）求线段OA+OB+OC的长．32、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）在图中找一点D；使四边形ABCD为轴对称图形，画出四边形ABCD，并写出D点的坐标；

（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；

（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】两圆的不同位置关系的圆心距与两圆半径的关系．要说明一个命题错误，只要举一个反例即可．【解析】【解答】解：①；圆心距小于两圆半径之和的两圆可以内含；故错误；

②；正确；

③；没有公共点的两圆也可以内含；错误；

④；两圆内切时；连心线的等于两圆半径之差，错误．

故选A．2、C【分析】

A；1×6≠2×4；故错误；

B；3×8≠4×7；故错误；

C；2×16=4×8；故正确；

D；1×7≠3×5；故错误．

故选C．

【解析】【答案】如果两条线段的乘积；等于另外两条线段的乘积，这四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案．

3、C【分析】【解答】解：作DE⊥AC；

∵AC⊥BC；

∴DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴

解得EC=48．

故选D．

【分析】作DE⊥AC，易得△ADE∽△ABC，利用对应边成比例可得CE的长度．本题考查了相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．4、D【分析】解：A

点(1,3)

关于x

轴的对称点是(1,鈭�3)

故错误；

B；函数y=鈭�2x+3

中；y

随x

的增大而减小，故错误；

C；若一组数据3x456

的众数是3

则中位数是4

故错误；

D；同圆中的两条平行弦所夹的弧相等；正确；

故选：D

．

根据关于x

轴的对称点的特征；一次函数的性质，众数是，中位数的定义，圆的性质矩形判断即可．

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.

许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果

那么

”形式.

有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.

要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．【解析】D

5、A【分析】【分析】由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的．【解析】【解答】解：从三视图可以看出该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组合而成的，故选A．6、C【分析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：根据题意；得2-x＞0；

解得x＜2；

故选：C．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵二次根式有意义；

∴x-2≥0；解得x≥2．

故答案为：≥2．8、略

【分析】【分析】根据向量的运算法则计算，即可求得的值．【解析】【解答】解：；

=-8+4+3+6；

=-5+10．

故答案为：-5+10．9、略

【分析】

过F作FH∥AB交CE于H；

∵FH∥AB；

∴∠HFD=∠EBD；

∵D为BF的中点；

∴BD=DF；

在△BED和△FHD中。

∴△BED≌△FHD（AAS）；

∴FH=BE；

∵FH∥AB；

∴△CFH∽△CAE；

∴HF：AE=CF：AC；

∵AC=AB；CF=AE；

∴AF=BE=HF．

设AC=AB=1，AE=x，则=即为

解得x=-AF=-

∴AE：AF=．

【解析】【答案】过F作FH∥AB交CE于H；首先证明△BED≌△FHD（SAS），得FH=BE；再证明△CFH∽△CAE，得到HF：AE=CF：AC，由已知可得CF=AE，AF=BE=HF，设AC=BA=1，AE=x，代入相似比中，即可解得x，即可得解AE：AF．

10、略

【分析】

2x2-7x+3=（x-3）（2x-1）．

故答案为：（x-3）（2x-1）

【解析】【答案】利用十字相乘法分解即可．

11、略

【分析】

69500000用科学记数法表示为6.95×107．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．

12、18【分析】【分析】先根据G是△ABC的重心，求得AG=4，AD=6，再根据勾股定理，求得CG的长，进而得到△ACD的面积，最后求得△ABC的面积．【解析】【解答】解：△ABC中；中线BE与中线AD交于点G；

∴点G是△ABC的重心；

∴AG：GD=2：1；

又∵DG=2；

∴AG=4；AD=6；

∵CG⊥AG；AC=5；

∴Rt△ACG中，CG==3；

∴△ACD的面积=×AD×CG=×6×3=9．

∵AD是△ABC的中线；

∴△ABC的面积=9×2=18．

故答案为：1813、i-1【分析】【解答】由题意得，i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=i5•i=-1；

可发现4次一循环；一个循环内的和为0；

∵2014÷4=5032，∴i+i2+i3+i4++i2012+i2013=i-1.

【分析】1.新定义;2.探索规律题（数字的变化类循环问题）;3.实数的运算.14、略

【分析】解：由题意可得

解得a=-3，b=7-c=

由于a，b；c是三个非负实数；

∴a≥0，b≥0；c≥0；

∴-≥m≥-．

所以m最小值=-．

故本题答案为：-．【解析】-15、略

【分析】

方程2x2-8=0；

移项得：2x2=8，即x2=4；

可得x1=2，x2=-2．

故答案为：x1=2，x2=-2．

【解析】【答案】将方程的常数项移到方程右边；两边同时除以2变形后，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程，即可得到原方程的解．

三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．18、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对20、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．22、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×23、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．24、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对四、计算题(共3题，共30分)25、略

【分析】【分析】（1）根据题意列出表格；得出所有等可能的情况数，找出一红一黑的情况数，即可求出所求概率；

（2）根据所有等可能情况数，以及已知概率写出事件即可．【解析】【解答】解：（1）列表得：

。红红黑红（红，红）（红，红）（黑，红）红（红，红）（红，红）（黑，红）黑（红，黑）（红，黑）（黑，黑）得到所有等可能的情况有9种；其中一红一黑的情况有4种；

则P（一红一黑）=；

（2）根据题意得摸出两球都为黑球的概率为．26、略

【分析】【分析】（1）利用平方差公式进行分解即可．

（2）先利用平方差公式进行分解，再把（x2-3）的写成x2-，继续利用平方差公式分解．【解析】【解答】解：（1）原式=（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）

=3（x+y）（x-y）．

（2）原式=（x2+3）（x2-3）

=（x+）（x-）（x2+3）．27、略

【分析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：4x=3x+3；

解得：x=3；

经检验x=3是分式方程的解；

（2）去分母得：3x=2x+3x+3；

解得：x=-1.5；

经检验x=-1.5是分式方程的解．五、多选题(共3题，共24分)28、A|B【分析】【分析】根据正弦的定义列式计算即可．【解析】【解答】解：∵，∠C=90°，sinA=；

∴=；又BC=8；

∴AB=10；

故选：A．29、C|D【分析】【分析】根据非负数的性质求得xy和x-2y的值，然后利用完全平方公式求得（x+2y）2，然后代入求值．【解析】【解答】解：根据题意得：；

则xy=4；x-2y=2．

则（x+2y）2=（x-2y）2+4xy=4+16=20；

则原式=2×4+20=28．

故选C．30、A|D【分析】【分析】根据题意可以得到a的取值范围，本题得以解决．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5个正整数解；

∴a的取值范围是：5＜a＜6；

故选A．六、作图题(共2题，共18分)31、略

【分析】【分析】（1）利用三角函数的定义求∠ABC；

（2）先根据旋转的性质得OA=O′A′，BO=BO′，BA′=BA=4，∠OBO′=∠ABA′=60°，∠