2025年湘教新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版八年级数学上册月考试卷147考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、估算-3的结果在两个整数之间正确的是（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间2、下列运算正确的是（）A.8x9÷4x3=2x6B.4a2b3÷4a2b3=0C.a2m÷am=a2D.2a2b÷（-ab2）=-4c3、如图，一次函数y=2x

的图象l1

与y=3x鈭�1

的图象l2

交于点A

则方程组{3x鈭�y=1y=2x

的解是A.{x=1y=2

B.{x=2,y=1;

C.{x=鈭�1,y=2;

D.{x=2,y=鈭�1.

4、如图，兔子的三个洞口ABC

构成鈻�ABC

猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在(

)

A.三条边的垂直平分线的交点B.三个角的角平分线的交点C.三角形三条高的交点D.三角形三条中线的交点5、如图，已知AB=AD

那么添加下列一个条件后，仍无法判定鈻�ABC

≌鈻�ADC

的是(

)

A.CB=CD

B.隆脧BAC=隆脧DAC

C.隆脧BCA=隆脧DAC

D.隆脧B=隆脧D=90鈭�

6、若0＜x＜1，则x，，x2，的大小关系（）A.x＞＞x2＞B.＞x＞＞x2C.＞＞x＞x2D.x2＞＞x＞7、【题文】已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2的速度沿图1的边线运动，运动路径为：相应的△ABP的面积关于运动时间的函数图像如图2，若则下列四个结论中正确的个数有【】

①图1中的BC长是8②图2中的M点表示第4秒时的值为24

③图1中的CD长是4④图2中的N点表示第12秒时的值为18A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、已知y=++3，则（y-x）2009=____．9、观察下列算式：

①1×3-22=3-4=-1，②2×4-32=8-9=-1，③3×5-42=15-16=-1，则④____；请你把这个规律用含字母的式子表示出来____．10、（2015•河池）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=____．11、（2012秋•高淳县期末）如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x=____．12、【题文】如图，△ABC中，DE∥AB，AD︰DC=1︰2，则S△CDE：S四边形DABE=____。13、请你写出一个第二象限的点（______，______）14、在等腰Rt△ABC中，斜边BC=8cm，则斜边上的高AD=____cm．15、（2015秋•凉山州期末）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是____．16、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=____．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）18、因为的平方根是±所以=±（）19、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。20、=．____．21、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、计算题(共2题，共20分)22、(1)63x=52x鈭�1(2)1x鈭�3+1x+3=10x2鈭�9

23、直角三角形的两条边分别是4和5，则其斜边的长为____．评卷人得分五、证明题(共4题，共16分)24、如图；△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．

（1）求证：△ACD≌AEB；

（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．25、已知：如图；E是BC的中点，∠1=∠2，∠A=∠D．

求证：AB=DC．26、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，点E，F分别是边AB，CD的中点，且DE=BF．求证：∠A=∠C．27、（2015秋•北京校级月考）如图▱ABCD中，∠ADC=78°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED=____．评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)28、如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0；-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求点B的坐标．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】首先得出＜＜，进而得出-3的取值范围．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴7＜＜8；

∴4＜-3＜5；

故选；B．2、A【分析】解：A、8x9÷4x3=2x6；故选项正确；

B、4a2b3÷4a2b3=1；故选项错误；

C、a2m÷am=am；故选项错误；

D、2a2b÷（-ab2）=-故选项错误．

故选：A．

根据单项式除以单项式的法则判断A；B、D；根据同底数幂的除法法则判断C．

此题考查了整式的除法，同底数幂的除法，单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．关注：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用；主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目.

根据图象求出交点P

的坐标，根据点P

的坐标即可得出答案．

【解答】解：根据图像，可得l1

和l2

的图像的交点是{x=1y=2

所以此方程组的解是{x=1y=2

．故选A．【解析】A

4、A【分析】解：猎狗到鈻�ABC

三个顶点的距离相等，则猎狗应蹲守在鈻�ABC

的三条(

边垂直平分线)

的交点．

故选：A

．

用线段垂直平分线性质判断即可．

此题考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握性质是解本题的关键．【解析】A

5、C【分析】解：A

添加CB=CD

根据SSS

能判定鈻�ABC

≌鈻�ADC

故A选项不符合题意；

B、添加隆脧BAC=隆脧DAC

根据SAS

能判定鈻�ABC

≌鈻�ADC

故B选项不符合题意；

C、添加隆脧BCA=隆脧DCA

时，不能判定鈻�ABC

≌鈻�ADC

故C选项符合题意；

D、添加隆脧B=隆脧D=90鈭�

根据HL

能判定鈻�ABC

≌鈻�ADC

故D选项不符合题意；

故选：C

要判定鈻�ABC

≌鈻�ADC

已知AB=ADAC

是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD隆脧BAC=隆脧DAC隆脧B=隆脧D=90鈭�

后可分别根据SSSSASHL

能判定鈻�ABC

≌鈻�ADC

而添加隆脧BCA=隆脧DCA

后则不能．

本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL

．

注意：AAASSA

不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解析】C

6、C【分析】【分析】可以利用特殊值的方法比较，即可作出判断．【解析】【解答】解：利用特殊值法，当x=时，=4，x2=，=

因为：＜＜4，则＞＞x＞x2

故选C．7、D【分析】【解析】根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=4cm，面积y==24cm2．图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18cm2．四个结论都正确．故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x，y的值，进而代入求出答案．【解析】【解答】解：∵y=++3；

∴x=4；y=3；

则（y-x）2009=（3-4）2009=-1．

故答案为：-1．9、略

【分析】【分析】按照前3个算式的规律写出即可；

观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可．【解析】【解答】解：①1×3-22=3-4=-1；

②2×4-32=8-9=-1；

③3×5-42=15-16=-1；

④4×6-52=24-25=-1；

第n个式子是：n（n+2）-（n+1）2=-1．

故答案为：4×6-52=24-25=-1；n（n+2）-（n+1）2=-1．10、略

【分析】【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，有DE=BC，从而求出DE的长．【解析】【解答】解：∵D；E分别是AB、AC的中点．

∴DE是△ABC的中位线；

∴BC=2DE；

∵BC=10；

∴DE=5．

故答案为：5．11、略

【分析】【分析】根据一次函数图象可得一次函数y=ax+b的图象经过（4，1）点，进而得到方程的解．【解析】【解答】解：根据图象可得，一次函数y=ax+b的图象经过（4；1）点；

因此关于x的方程ax+b=1的解x=4；

故答案为：4．12、略

【分析】【解析】∵AD︰DC=1︰2∴CD:AC=2:3∵DE∥AB∴△CDE∽△ABC∴

S△CDE：S四边形DABE=4:5.【解析】【答案】4:513、略

【分析】解：请你写出一个第二象限的点（-1；2）；

故答案为：（-1；2）．

根据第二象限内点的横坐标小于零；纵坐标大于零，可得答案．

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），注意只要横坐标小于零，纵坐标大于零即可．【解析】-1；214、略

【分析】【分析】首先根据等腰三角形三线合一的性质得出底边上的高AD也是底边上的中线，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出AD=BC=4cm．【解析】【解答】解：如图．

∵等腰△ABC中；AD是底边上的高；

∴BD=CD；

∵∠BAC=90°；

∴AD=BC=4cm．

故答案为4．15、略

【分析】【分析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形ABC的顶角为36°，求出各角的度数，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠ABC=∠C=72°；

∵DE是AB的垂直平分线；

∴AD=BD；∠ABD=∠A=36°；

∴∠DBC=72°-36°=36°；

∠BDC=180°-36°-72°=72°；

∴BD=BC；

（1）BD平分∠ABC正确；

（2）AD=BD=CD正确；

（3）△BDC的周长=BC+CD+BD

=BC+CD+AD

=BC+AC

=AB+BC；正确；

（4）AD=BD≠CD；所以D不是AC的中点，故本选项错误．

故正确的命题是（1）（2）（3）．16、75°【分析】【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=EF；∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°；

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°；

∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°；

∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°；

∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°；

∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°；

∴∠MEF=∠EFD+∠A=60°+15°=75°．

故答案为：75°．

【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称20、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、计算题(共2题，共20分)22、略

【分析】本题考查解分式方程的能力，解题的关键是理解垄脵

解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.垄脷

解分式方程一定注意要验根．(1)

观察可得方程最简公分母为3x(2x鈭�1)

两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解；(2)

先分解因式，得到方程最简公分母为(x+3)(x鈭�3)

两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解．【解析】解：(1)

去分母，得12x鈭�6=15x

整理得3x=鈭�6

解方程得x=鈭�2

．

经检验x=鈭�2

是原分式方程的解．

隆脿

原分式方程的解是x=鈭�2

．(2)

原方程化为1x鈭�3+1x+3=10(x+3)(x鈭�3)

去分母，得x+3+x鈭�3=10

整理得2x=10

解方程得x=5

．

经检验x=5

是原分式方程的解．

隆脿

原分式方程的解是x=5

．

23、略

【分析】【分析】本题应该分两种情况：①当直角三角形的两条边4和5都为直角边时；此时由勾股定理可得出斜边长；

②当直角三角形的长为4的边是直角边，长为5的边是斜边时，可直接得出斜边长．【解析】【解答】解：当直角三角形的两条边4和5都为直角边时，斜边长为=；

当直角三角形的长为4的边是直角边；长为5的边是斜边时，斜边长为5．

故此题应该填5或．五、证明题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】过A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N，由SAS可证△ADC≌△ABE，根据全等三角形的对应高相等知DC=BE，S△ADC=S△ABE，于是AM=AN，∴FA平分∠DFE．【解析】【解答】解：∠AFD=∠AFE．

理由：过A作AM⊥DC于M；AN⊥BE于N．

∵∠BAD=∠CAE=90°；

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC；即∠DAC=∠BAE；

在△ABE和△ADC中；

；

∴△ABE≌△ADC（SAS）；

∴DC=BE；

∴S△ADC=S△ABE，即DC•AM=BE•AN；

∴AM=AN；

∴FA平分∠DFE；

∴∠AFD=∠AFE．25、略

【分析】【分析】由于E是BC的中点，所以BE=CE，再由AAS判定△ABE≌△DCE即可．【解析】【解答】证明：∵E是BC的中点；

∴BE=CE．

在△ABE和△DCE中；

∵∠A=∠D；∠1=∠2；BE=CE；

∴△ABE≌△DCE（AAS）．

∴AB=DC．26、略

【分析】【分析】首先根据平行线的性质可得∠DBC=∠BDA=90°，再根据直角三角形的性质可得DE=AB，BF=DC，然后可得AB=CD，再证明Rt△ADB≌Rt△CBD可得∠A=∠C．【解析】【解答】证明：∵AD∥BC；BD⊥AD；

∴∠DBC=∠BDA=90°；

∵在Rt△ADB中；E是AB的中线；

∴DE=AB；

同理：BF=DC；

∵DE=BF；

∴AB=CD；

在Rt△ADB和Rt△CBD中；

；

∴Rt△ADB≌Rt△CBD（HL）；

∴∠A=∠C．27、略

【分析】【分析】取DE的中点Q，连接AQ