2025年苏教版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教版九年级数学上册阶段测试试卷162考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、某校八年级所有学生参加2014年生物结业考试；现从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计后分为A；B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．

说明：A级：100分～90分；B级：89分～80分；C级：79分～60分；D级：60分以下．

若该校八年级共有850名学生，则估计该年级及格（≥60分）的学生人数大约有（）A.500人B.561人C.765人D.800人2、因式分解的结果是（x-3）（x-4）的多项式是（）A.x2-7x-12B.x2+7x+12C.x2-7x+12D.x2+7x-123、如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，，依此类推，则平行四边形ABC2016O2016的面积为（）A.B.C.D.4、在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.球5、给出四个数0，-1，-2，其中最小的是（）A.-2B.-1C.0D.6、【题文】若直线在第二、四象限都无图像，则抛物线（）A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴D.开口向下，对称轴是y轴7、（2016秋•启东市校级月考）如图：△ABC≌△BAD，如果AB=5，BD=4，AD=6，那么BC的长是（）A.6B.5C.4D.无法确定8、5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：

。x-2-101234y50-3-4-305利用二次函数的图象可知：当函数值y＜0时，x的取值范围是____．10、孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为____．11、不等式组的整数解是____．12、=____，=____，=____．=____，=____，=____．=____，=____，=____，=____．13、【题文】如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是____m．（结果不取近似值）

14、已知扇形的弧长是2π，半径为10cm，则扇形的面积是____cm2．15、（2006•嘉兴）如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球陆地面积，则此扇形的圆心角为____度．16、（2007•沈阳）如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．

17、如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是____命题（填“真”或“假”）评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）19、钝角三角形的外心在三角形的外部．()20、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）21、钝角三角形的外心在三角形的外部．()22、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共6分)23、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，在边BC上取点D，使BD=2DC，BE⊥AD交AC于E，垂足为F．求证：AE=EC．评卷人得分五、作图题(共1题，共8分)24、如图，画出△ABC绕AC的中点M逆时针旋转90°的图形．评卷人得分六、综合题(共2题，共20分)25、如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A；B两点；与y轴交于点C，O是坐。

标原点；已知点B的坐标是（3，0），tan∠OAC=3；

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）点P在x轴上方的抛物线上；且∠PAB=∠CAB，求点P的坐标；

（3）点D是y轴上一动点，若以D、C、B为顶点的三角形与△ABC相似，求出符合条件的点D的坐标．26、如图，直线x=1，x=2，x=3，，x=n与x轴及抛物线y1=x2和y2=2x2分别交于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；；An，Bn，Cn．

（1）求B1C1的值．

（2）求及的值．

（3）猜想的值．（直接写出答案）参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】先结合条形统计图与扇形统计图，由A级的人数与所占的百分比求出所抽取的总人数，然后根据C级的人数，求出C级所占的百分比，进而求出A、B、C三级的百分比之和，然后乘以850即可得到该年级及格（≥60分）的学生人数．【解析】【解答】解：10÷20%=50（人）；

12÷50=24%；

850×（46%+20%+24%）=765（人）．

故选：C．2、C【分析】【分析】直接将各选项分解因式得出答案．【解析】【解答】解：A、x2-7x-12；无法分解因式，故此选项错误；

B、x2+7x+12=（x+3）（x+4）；不合题意，故此选项错误；

C、x2-7x+12=（x-3）（x-4）；正确；

D、x2+7x-12；无法分解因式，故此选项错误．

故选：C．3、B【分析】【分析】先求出平行四边形ABO1C1，平行四边形ABO2C2的面积，探究规律后即可解决问题．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，四边形ABO1C1是平行四边形；

∴=S矩形ABCD，=；

∴=•S矩形ABCD=；

同理可得：平行四边形ABO2C2的面积=；

平行四边形ABO3C3的面积=；

∴平行四边形ABC2016O2016的面积=．

故选B．4、D【分析】【解答】解：A；圆柱的主视图是矩形；俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；

C；三棱柱的主视图是矩形；俯视图是三角形，故此选项错误。

D；球的主视图是圆形；俯视图是圆，故此选项正确；

故选：D．

【分析】分别找到从上面看和正面看所得到的图形即可．5、A【分析】解：∵|-2|=2；|-1|=1

而1＜2；∴-1＞-2

∴＞0＞-1＞-2

∴四个数中最小的是-2．

故选：A．

根据有理数大小比较的法则；正数大于0，负数小于0，对于-1与-2通过绝对值比较即可．

本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较．【解析】A6、A【分析】【解析】

试题分析：∵直线在第二、四象限都无图像，∴a＞0，b=0，则抛物线开口方向向上，对称轴．故选A．

考点：二次函数图象与系数的关系．【解析】【答案】A.7、A【分析】【分析】由全等三角形的性质可得BC=AD，可求得答案．【解析】【解答】解：

∵△ABC≌△BAD；

∴BC=AD=6；

故选A．8、A【分析】【分析】根据概率的求法；找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

使用树状图分析时；一定要做到不重不漏．

【解答】画树状图得：

∴一共有9种等可能的结果；

王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙；下午选中江郎山这两个地的有一种情况；

∴王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是．

故选A．

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据图表可以得出二次函数的顶点坐标为（1，-4），图象与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0），且图象开口向上，结合图象可以得出函数值y＜0时，x的取值范围．【解析】【解答】解：根据图表可以得出二次函数的顶点坐标为（1；-4），图象与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0），如右图所示：

∴当函数值y＜0时；x的取值范围是：-1＜x＜3．

故答案为：-1＜x＜3．10、略

【分析】

解方程x2-3x+c=0得x1=1，x2=2；

∴x1x2=c=1×2；

∴c=2；

故答案为：2．

【解析】【答案】根据两根x1=1，x2=2；得出两根之积求出c的值即可．

11、略

【分析】

由①得；x＜3；

由②得；2x-1≥0；

2x≥1；

x≥

所以不等式组的解集为≤x＜3；

所有整数解为1；2．

【解析】【答案】先求出不等式组的解集；再求出不等式组的整数解．

12、略

【分析】

=2=2，==

=4b2，=45；

===2

==2==2a；

=3×2=6=12．

故答案为：22、4b2、45、22212．

【解析】【答案】分别根据二次根式的化简；开平方、分母有理化；二次根式的乘法法则进行运算即可．

13、略

【分析】【解析】求这只小猫经过的最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题；转化为平面上两点间的距离的问题．根据圆锥的轴截面是边长为6cm的等边三角形可知，展开图是半径是6的半圆．点B是半圆的一个端点，而点P是平分半圆的半径的中点，根据勾股定理就可求出两点B和P在展开图中的距离，就是这只小猫经过的最短距离．

解：圆锥的底面周长是6则6=

∴n=180°；即圆锥侧面展开图的圆心角是180度．

则在圆锥侧面展开图中AP=3；AB=6，∠BAP=90度．

∴在圆锥侧面展开图中BP=m．

故小猫经过的最短距离是m．

故答案是：．

【解析】【答案】14、略

【分析】【分析】直接利用扇形面积公式S=lr求出即可．【解析】【解答】解：∵扇形的弧长是2π；半径为10cm；

∴扇形的面积是：S=lr=×2π×10=10π（cm2）．

故答案为：10π．15、略

【分析】【分析】利用部分占总体的百分比×360°，即可求出对应的圆心角的度数．【解析】【解答】解：根据扇形统计图的定义；各部分占总体的百分比之和为1，各部分圆心角之和为360°；

由图可知；其扇形圆心角的度数为40%×360°=144°．

故答案为：144．16、略

【分析】

【解析】【答案】以点A为旋转中心，将△ABC的B，C两点按逆时针方向旋转90°后找到对应点，顺次连接画出旋转后的△AB1C1．

17、假【分析】【分析】由题意得出∠1=∠3，即可得出命题是假命题．【解析】【解答】解：∵∠1与∠2互余；∠2与∠3互余；

∴∠1+∠2=90°；∠2+∠3=90°；

∴∠1=∠3；

∴如果∠1与∠2互余；∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是假命题；

故答案为：假．三、判断题(共5题，共10分)18、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对22、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、证明题(共1题，共6分)23、略

【分析】【分析】作AC⊥CG交AD的延长线于点G，则可证明△ABE≌△CAG，可得到AE=GC，再证明△ABD∽△CGD，利用相似比可得到AB=2CG，结合条件可得到AC=2AE，即AE=EC．【解析】【解答】证明：作AC⊥CG交AD的延长线于点G；

∵BE⊥AD；∠BAC=90°；

∴∠CAG+∠BAG=∠ABE+∠BAG=90°；

∴∠CAG=∠ABE；

在△ABE和△CAG中；

；

∴△ABE≌△CAG（AAS）；

∴AE=GC；

∵AB⊥AC；GC⊥AC；

∴AB∥CG；

∴==2；

∴AB=2GC；

∵CG=AE；AB=AC；

∴AC=2AE；

∴AE=EC．五、作图题(共1题，共8分)24、略

【分析】【分析】根据网格结构找出点A、B、C绕点M逆时针旋转90°后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示．

六、综合题(共2题，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）根据正切函数；可得A点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；

（2）根据正切函数；可得P点坐标，根据图象上的点满足函数解析式，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案；

（3）根据两组对边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得关于y的方程，根据解方程，可得答案．【解析】【解答】解（1）∵抛物线y=ax2+bx-3与y轴交于点C；

∴点C的坐标为（0；-3）；

∴OC=3；

∵tan∠OAC=3；

∴OA=1；即点A的坐标为（-1，0）；

又点B（3，0），∴；

解得；

∴抛物线的函数表达式是y=x2-2x-3；

（2）∵∠PAB=∠CAB；