2025年浙教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（）A.20B.40C.100D.1202、据报道，2012年全国普通高等学校在湖北省计划招生约330000人，数330000用科学记数法表示为（）A.33×104B.3.3×105C.3.3×106D.0.33×1063、若分式的值为零，则a=（）A.-2B.2C.±2D.44、梯形的四条边长分别为6，6，6，12，则这个梯形的面积为（）A.54B.27C.54D.275、在实数，，，2π，|-3|中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC的长度为（）A.6B.8C.10D.127、如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个8、【题文】一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是（）A.8cmB.5cmC.6cmD.10cm评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，则这个图形是中心对称图形，对称中心是O.指出图形中的对应点_______，对应线段_______，对应三角形_______.10、已知1(1,y1)2(2,y2)

是一次函数y=13x+2

的图象上的两点，则y1

______y2(

填“>

”“<

”或“=

”)

．11、（2012秋•工业园区校级期末）如图；△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）

（1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；

（2）△A1B1C1的面积是____．12、小于的所有非负整数是____．13、点A（－5，－6）与点B（5，－6）关于__________对称。14、【题文】解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务．为尽快清除冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米，结果提前24小时完成任务．若设原计划每小时清除公路冰雪x米，则可列出方程____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）16、==；____．（判断对错）17、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）19、因为的平方根是±所以=±（）20、判断：×=2×=（）21、（）评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)22、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∠ABC=90°，点E在BC的延长线上，连接AE，点F为AE的中点．求证：DF=FC．23、已知：如图△ABC是等边三角形，D、E分别是BC，AC上两点且BD=CE，以AD为边在AC一侧作等边△ADF．求证：EF∥BC．24、如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，直线EF⊥AD，分别与AB、AC及BC的延长线交于点E、F、K，求证：∠K=（∠ACB-∠B）．25、如图；已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF；

（1）试说明：△FBD≌△ACD；

（2）延长BF交AC于E，且BE⊥AC，试说明：；

（3）在（2）的条件下，若H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并说明理由．评卷人得分五、综合题(共1题，共9分)26、已知：正方形ABCD；E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交正方形的一边于点F，交AE于点O．

（1）若BF⊥AE；

①求证：BF=AE；

②连接OD；确定OD与AB的数量关系，并证明；

（2）若正方形的边长为4，且BF=AE，求BO的长．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（40÷2-x）cm，根据长方形的面积公式列出方程x（40÷2-x）=a，整理得x2-20x+a=0，由△=400-4a≥0，求出a≤100，即可求解．【解析】【解答】解：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm；则宽为（40÷2-x）cm，依题意，得。

x（40÷2-x）=a；整理，得。

x2-20x+a=0；

∵△=400-4a≥0；

解得a≤100；

故选：D．2、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：330000=3.3×105；

故选：B．3、A【分析】【分析】分式的值为零，分子为0，分母不为0．【解析】【解答】解：根据题意；得

a2-4=0且a-2≠0；

解得；a=-2．

故选A．4、D【分析】【分析】由已知可得到这是一个上底和腰相等且底角为60°的等腰梯形，从而利用三角函数求得高的长，再利用面积公式即可求得梯形的面积．【解析】【解答】解：根据所给的数据；可以发现这是一个上底和腰相等且底角是60°的等腰梯形．

根据30°的直角三角形的性质，可得该梯形的高是3．

则梯形的面积是（6+12）×3=27．

故选：D．5、A【分析】【分析】根据无限不循环小数是无理数，有限小数和无限循环小数是有理数，找出其中的有理数即可得出答案．【解析】【解答】解：在，；2π，|-3|中；

有理数有|-3|；

故选A．6、A【分析】【分析】根据题意画出图形，由已知三角形ABC为直角三角形，AB为斜边，故根据斜边AB及直角边AC的长，利用勾股定理即可求出直角边AC的长．【解析】【解答】解：根据题意画出图形；如图所示：

∵Rt△ABC中；∠C=90°，且AB=10，BC=8；

∴根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2；

即AC===6；

则AC的长度为6．

故选A．7、B【分析】由题△ABC≌△AEF,∴AB=AE，AC=AF,EF=BC,∠B=∠E，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF,即∠EAB=∠FAC,而∠FAB和∠EAB不是对应角,不一定相等,故正确的有①③④3个,选B.试题分析：两个全等三角形,它们的对应边相等,对应角相等,由题可得AB=AE，AC=AF,EF=BC,∠B=∠E，∠EAF=∠BAC，而∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF,即∠EAB=∠FAC,∠FAB和∠EAB不一定相等.考点：全等三角形的性质.【解析】【答案】B8、B【分析】【解析】

试题分析：设正方形边长为acm；则面积为则当边长为a+3cm时。

可知解得a=5

考点：二元一次方程。

点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程对实际问题的掌握。【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【解析】试题分析：根据中心对称图形的性质即可得到结果.由题意得对应点是A和B，C和D，E和F，OA和OB，对应线段是OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF，对应三角形是△AOC和△BOD，△AOE和△BOF，△COE和△DOF.考点：本题考查的是中心对称图形的性质【解析】【答案】A和B，C和D，E和F，OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF，△AOC和△BOD，△AOE和△BOF，△COE和△DOF10、略

【分析】解：

隆脽

一次函数y=13x+2

中，k=13>0

隆脿

一次函数y=13x+2

中y

随x

的增大而增大；

隆脽1<2

隆脿y1<y2

故答案为：<

．

根据一次函数的增减性进行判断即可．

本题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b(k鈮�0)

中，当k>0

时，y

随x

的增大而增大，当k<0

时，y

随x

的增大而减小．【解析】<

11、略

【分析】【分析】（1）连接AO、BO、CO、并延长到AO，BO，CO长度找到各点的对应点；顺次连接即可．

（2）可求出△ABC的面积，根据位似的性质可知：面积比等于位似比的平方即可求出△A1B1C1的面积．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）∵S△ABC=6×6-×4×1-×6×2-×5×6=11；

又∵△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；

∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4；

∴S△A1B1C1=；

故答案为：．12、略

【分析】【分析】由于1＜＜2，所以得到4＜6-＜5，由此可以找到所有符合条件的整数．【解析】【解答】解：∵1＜3＜4；

∴1＜＜2；

∴4＜6-＜5；

所以小于的所有非负整数是：0；1，2，3，4．

故答案为：0，1，2，3，4．13、略

【分析】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标.根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）【解析】

∵点A和点B的纵坐标相等，横坐标互为相反数∴点A和点B关于y轴对称【解析】【答案】y轴14、略

【分析】【解析】

试题分析：设原计划每小时清除公路冰雪x米；则实际每小时清除（x+20）米，根据提前24小时完成任务，列出方程即可．

试题解析：设原计划每小时清除公路冰雪x米；则实际每小时清除（x+20）米；

由题意得，．

考点：由实际问题抽象出分式方程．【解析】【答案】．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．18、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】连接BF，根据直角三角形性质求出AF=EF=BF，求出∠FBE=∠E，根据平行线性质得出∠DAF=∠E，求出∠DAF=∠FBE，根据SAS推出△ADF≌△BCF，根据全等三角形的性质得出即可．【解析】【解答】证明：连接BF；

∵∠ABC=90°；

∴△ABE为直角三角形；

∵点F为AE的中点；

∴AF=EF=BF；

∴∠FBE=∠E；

又∵AD∥BC；

∴∠DAF=∠E；

∴∠DAF=∠FBE；

在△ADF和△BCF中；

；

∴△ADF≌△BCF；

∴DF=FC．23、略

【分析】【分析】连接CF，根据等边三角形的性质求得AB=AC，AD=AF，∠BAD=∠CAF，然后证得△BAD和△CAF全等，得出∠ACF=∠ABD=60°，BD=CF，进而证得△CEF是等边三角形，得出∠CEF=∠ACB=60°，即可证得结论．【解析】【解答】证明：连接CF；

∵△ABC是等边三角形；

∴AB=AC；∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°；

∵△ADF是等边三角形；

∴AD=AF；∠DAF=60°；

∴∠BAC=∠DAF=60°；

∴∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC；即∠BAD=∠CAF；

在△BAD和△CAF中。

；

∴△BAD≌△CAF（SAS）；

∴∠ACF=∠ABD=60°；BD=CF；

∵BD=CE；

∴CF=CE；

∴△CEF是等边三角形；

∴∠CEF=60°；

∴∠CEF=∠ACB=60°；

∴EF∥BC．24、略

【分析】【分析】先根据AD平分∠BAC，得出∠BAD=∠DAC=∠BAC，再由EF⊥AD，可知∠DOK=90°，根据直角三角形的性质即可得出结论．【解析】【解答】证明：∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠DAC=∠BAC；

∵EF⊥AD；

∴∠DOK=90°；

∴∠K=90°-∠ADK=90°-（∠B+），∠BAC=90°-（∠B+∠ACB）；

∴∠K=90°-∠B-90°+∠B+∠ACB=（∠ACB-∠B）．25、略

【分析】【分析】（1）由已知等腰直角三角形△DBC可推出DB=DC；且∠BDF=∠ADC=90°，与已知DA=DF通过SAS证得△FBD≌△ACD；

（2）先由（1）△FBD≌△ACD得出BF=AC，再由BF平分∠DBC和BE⊥AC通过ASA证得△ABE≌△CBE，即得CE=AE=AC；从而得出结论；

（3）连接CG，由H是BC边的中点和等腰直角三角形△DBC得出BG=CG，再由直角三角形CEG得出CG2=CE2+GE2，从而得出CE，GE，BG的关系．【解析】【解答】解：（1）∵DB=DC；∠BDF=∠ADC=90°

又∵DA=DF；

∴△BFD≌△ACD；

（2）∵△BFD≌△ACD；

∴BF=AC；

又∵BF平分∠DBC；

∴∠ABE=∠CBE；

又∵BE⊥AC；

∴∠AEB=∠CEB；

又∵BE=BE；

∴△ABE≌△CBE；

∴CE=AE=AC；

∴CE=AC=BF；

（3）CE，GE，BG之间的数量关系为：CE2+GE2=BG2；

连接CG．

∵BD=CD；H是BC边的中点；

∴DH是BC的中垂线；

∴BG=CG；

在Rt△CGE中有：CG2=CE2+GE2；

∴CE2+GE2=BG2．五、综合题(共1题，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）①如图1①；要证BF=AE，只需证△ABE≌△BCF，只需证到∠BAE=∠CBF即可；

②延长AD；交射线BM于点G，如图1②，由△ABE≌△BCF可得BE=CF，由此可得CF=DF，从而可证到△DGF≌△CBF，则有DG=BC，从而可得DG=AD，然后运用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可解决问题；

（2）可分点F在CD上和点F在AD上两种情况进行讨论．当点F在CD上时，如图2①，易证Rt△ABE≌Rt△BCF（HL），则有∠BAE=∠CBF，由此可证到∠AOB=90°，然后在Rt△ABE中，运用面积法就可求出BO的长；当点F在AD上时，如图2②，易证Rt△ABE≌Rt△BAF（HL），则有∠BAE=∠ABF，根据等角对等边可得OB=OA，根据等角的余角相等可得∠AEB=∠EBF，根据等角对等