2025年冀教版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版七年级数学下册阶段测试试卷194考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列式子中一定成立的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（a+b）2=a2+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（-a-b）2=a2-2ab+b22、【题文】的相反数是()A.B.C.D.3、下列各题中的各数是近似数的是（）.A.初一新生有680名B.圆周率πC.光速约是3.0×108米/秒D.排球比赛每方各有6名队员4、下列说法正确的（）A.27的平方根是±3B.27的立方根是±3C.的平方根是±D.27的立方根是35、已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为（）A.20B.21C.24D.25评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，把两位数的个位数字与十位数字交换位置，所得的数减去原数，差为72，则这个两位数是____．7、如图，已知点A、O、B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西28°，则OB的方向是南偏东______．8、王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是12、9、11、10、8．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组如此进行下去，那么当王老师数完2016后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是______．9、某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30

名学生的数学成绩进行分析，其中3

名学生的数学成绩达108

分以上，据此估计该校八年级630

名学生中期末考试数学成绩达108

分以上的学生约有______名.

10、在同一条数轴上，点B位于有理数-8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动____秒时，BC的长度为8个单位长度．11、（2014秋•兴化市校级月考）如图，面积为2的正方形放置在数轴上，以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A，则点A表示____（选填“有理数”或“无理数”）12、-[a-（b-c）]去括号后的结果是____．13、已知甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为____．14、关于的分式方程有增根=-2，那么k=.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离．____．（判断对错）16、____．（判断对错）17、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则这个三角形是直角三角形．____（判断对错）18、-ab4c3的次数是7．____．19、四边形四条边的比不可能是20、=﹣a﹣b；21、3x﹣2=．（判断对错）22、倒数等于它本身的有理数只有1____．23、判断：过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（）评卷人得分四、计算题(共2题，共20分)24、已知2a2+3a﹣6=0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．25、如果单项式-x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=____．评卷人得分五、解答题(共3题，共15分)26、如图；将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．AC=6，BC=8，∠CAE：∠BAE=1：2；

（1）求∠B度数；

（2）求ACE的周长；

（3）求CE的长．27、若a、b、c是△ABC的三边，请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.28、解方程：（每小题5分，共10分）①3x－7（x－1）=3－2（x+3）②评卷人得分六、证明题(共2题，共14分)29、如图，已知∠BAF=55°，直线CD交AF于点E，且∠CEF=125°，求证：AB∥CD．30、已知：如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2．试说明：∠AGD=∠ACB．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】原式利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解析】【解答】解：（a-b）2=a2-2ab+b2；

故选C．2、C【分析】【解析】一个数的相反数就是只有符号不同的两个数，根据定义即可求得的相反数是

故选C【解析】【答案】C3、C【分析】【解答】A．初一新生有680,,是准确数;B．圆周率π,是准确数;C．光速约是3.0×108米/秒,是近似数;​D．排球比赛每方各有6名队员,是准确数.

【分析】本题主要考查学生对近似数和准确数的定义的掌握.准确数是真实准确的数,而近似数与准确数相近(略多或略少),通过估计得到的,因此,此题中的C属于估计得到的数,是近似数.4、D【分析】【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【解析】【解答】解：A、27的平方根是±3；故选项错误；

B；27的立方根是3；故选项错误；

C、的平方根是±；故选项错误；

D；27的立方根是3；故选项正确．

故选D．5、D【分析】解：∵a、b是两个自然数，若a+b=10；

∴a=0，b=10；a=1，b=9；a=2，b=8；a=3，b=7；a=4，b=6；a=5，b=5；a=6，b=4；a=7，b=3；a=8，b=2；a=9，b=1；a=10，b=0；

则a×b的最大值为5×5=25；

故选D

根据题意确定出a与b的可能值；即可求出所求式子的最大值．

此题考查看有理数的乘法，加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】首先要分别用a，b表示两个两位数，它们分别是10a+b，10b+a，然后根据所得的数减去原数，差为72就可以列出等式，然后根据等式和数字的特点就可以求出a，b．【解析】【解答】解：依题意得原数是10a+b，新数是10b+a；

∴10b+a-（10a+b）=72；

∴b-a=8；

而a、b可能取的值只有0至9的整数；

它们的最大差只有9；并且a≠0；

∴a=1，b=9；

∴所求两位数是19．7、略

【分析】解：∵点A；O、B在同一条直线上；OA的方向是北偏西28°；

∴OB的方向是南偏东28°；

故答案为：28°．

根据方向角的定义进行求解即可．

此题考查了方向角，方向角一般以观测者的位置为中心，所以观测方向不同，方向就正好相反，但角度相同．【解析】28°8、略

【分析】解：ABCDE

第一次11810912

第二次10129811

第三次91181210

第四次81012119

第五次12911108

由此可以看出经过五次；每组的人数和原来每一组对应的人数相同；

又∵2016=403×5+1；

∴当王老师数完2016后；A，B，C，D，E五组的人数应跟第1组人数相同；

故答案为：11；8，10，9，12．

从数完1后其他各组各出一个人去人数最少的那组后写出每组的对应数；再从数完2后其他各组各出一个人去人数最少的那组后后写出每组的对应数依此类推找出规律即可解答．

本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出经过五次，每组的人数和原来每一组对应的人数相同是解题的关键．【解析】11，8，10，9，129、63【分析】解：隆脽

随机抽取30

名学生的数学成绩进行分析；有3

名学生的成绩达108

分以上；

隆脿

八年级630

名学生中期末考试数学成绩达108

分以上的学生约有630隆脕330=63(

名)

故答案为：63

．

先求出随机抽取的30

名学生中成绩达到108

分以上的所占的百分比；再乘以630

即可得出答案．

此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．【解析】63

10、略

【分析】【分析】设运动t秒时，BC=8（单位长度），然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设运动t秒时；BC=8单位长度；

①当点B在点C的左边时；

由题意得：6t+8+2t=24

解得：t=2；

②当点B在点C的右边时；

由题意得：6t-8+2t=24

解得：t=4．

故答案为：2或4．11、略

【分析】【分析】根据勾股定理求出正方形的边长，进而得出结论．【解析】【解答】解：∵正方形的面积为2；

∴其边长=；

∴A点表示，是无理数．

故答案为：无理数．12、略

【分析】【分析】根据去括号的法则，先去小括号，再去大括号．【解析】【解答】解：-[a-（b-c）]=-[a-b+c]=-a+b-c；

故答案为：-a+b-c．13、略

【分析】【分析】本题的等量关系有：甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，可以列出方程．【解析】【解答】解：设甲队有x人；乙队有y人；

由题意；知。

y+10=2（x-10）．14、略

【分析】【解析】试题分析：关于x的分式方程有增根=-2，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即=-2，据此即可求解．去分母得由方程的增根为可得解得考点：本题考查了分式方程的增根【解析】【答案】1三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据两点间距离的定义即可得出答案．【解析】【解答】解：∵连接两点间的线段的长度叫两点间的距离；

∴原来的说法错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根据三角形的内角和是180°，列方程求得三个内角的度数，即可判断三角形的形状．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案为√．18、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次数是8；原说法错误；

故答案为：×．19、√【分析】本题考查的是四边形的边的关系根据四条边的比即可判断。此时无法形成四边形，故本题正确。【解析】【答案】√20、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是错误的．

故答案为：错误．

【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．21、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．22、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据点到直线的距离的定义即可判断.过直线外一点A作的垂线，垂线段的长度叫做点A到直线的距离，故本题错误.考点：本题考查的是点到直线的距离【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共20分)24、解：原式=6a2+3a﹣（4a2﹣1）=2a2+3a+1，∵2a2+3a﹣6=0；

∴原式=6+1=7【分析】【分析】将所求的式子化简，然后代入求值．25、略

【分析】【分析】根据两单项式差为单项式，得到两单项式为同类项，即可求出m的值．【解析】【解答】解：∵单项式-x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式；

∴m+2=1；

解得：m=-1．

故答案为：-1五、解答题(共3题，共15分)26、略

【分析】【分析】（1）运用翻折变换的性质得到∠B=∠BAE；设∠CAE=α；得到∠B=∠BAE=2α；求出α即可解决问题．

（2）由题意得到AE=BE；此为解题的关键性结论；运用周长定义即可解决问题．

（3）运用勾股定理求出BE，即可解决问题．【解析】【解答】解：（1）如图；由题意得：∠B=∠BAE；

∵∠CAE：∠BAE=1：2；

∴设∠CAE=α；则∠B=∠BAE=2α；

∴∠B+∠BAC=90°；即5α=90°；

∴α=18°；∠B=2α=36°．

（2）由题意得：AE=BE；

∴AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=14；

即△ACE的周长为14．

（3）设BE=AE=λ；则EC=8-λ；

由勾股定理得：λ2=（8-λ）2+62；

解得：λ=；

∴CE=．27、略

【分析】【解析】试题分析：根据三角形的任两边之和大于第三边可得a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，即可得到a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，再根据绝对值的规律化简即可.因为a、b、c是△ABC的三边，所以a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b即a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0所以│a-b-c│+│b-c-a│+│c-