2025年浙教新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版九年级数学上册阶段测试试卷438考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在-1.732，，π，3.14，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（）A.5B.2C.3D.42、如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠CBD=20°，则圆周角∠A等于（）A.20°B.70°C.40°D.50°3、如图，点A为反比例函数的图象上的一点；AB⊥x轴，AC⊥y轴；垂足分别为B、C，四边形OCAB的面积为（）

A.1

B.2

C.4

D.随着A点位置的变化而变化。

4、据报道，某市居民家庭人均住房建筑面积的一项调查情况如图所示，观察图表，从2009年到2011年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为A.10%和20%B.20%和30%C.20%和40%D.30%和40%5、（2015秋•沈阳期中）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A.B.C.D.6、（2002•荆州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=则AC的长是（）

A.

B.

C.3

D.

7、反比例函数的图像经过点（-2，-3)则k的值是（）A.7B.6C.-7D.上述答案都不对8、已知抛物线y=ax2+bx+c(a＜0）过A（-3，0）、O（1，0）、B（-5，）、C（5，）四点，则y1与y2的大小关系是（）A.＞B.=C.<D.不能确定评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2014秋•射阳县校级月考）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）根据这个规律，第2014个点的坐标为____．10、（2009•宝山区二模）方程=1的解为x=____．11、有15支型号相同的水笔，其中一等品12支，二等品2支，三等品1支，从中随机抽取1支水笔，恰好是一等品的概率是____．12、已知等腰△ABC内接于半径为5厘米的⊙O，且BC=8厘米，则△ABC的面积等于____平方厘米．13、把正方体摆放成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，第4层，则第n层有____个正方体．

14、如图，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC=．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）16、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）17、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）18、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长19、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）20、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）21、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）22、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数评卷人得分四、作图题(共1题，共10分)23、在图中填上阴影，使它成为旋转对称图形但不是中心对称图形．评卷人得分五、多选题(共3题，共24分)24、若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤625、无理数-的相反数是（）A.-B.C.D.-26、正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形边长为（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1评卷人得分六、综合题(共1题，共4分)27、已知正方形ABCD；E为平面内任意一点，连结DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连结EC，AG．

（1）当点E在正方形ABCD内部时；

①依题意补全图形；

②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．

（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD=4，DG=；求CE的长．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数，据此即可判断．【解析】【解答】解：无理数有：，2+；3.212212221共3个．

故选C．2、B【分析】【分析】先根据直径所对的圆周角为直角得到∠BAD=90°，再根据圆周角定理得到∠CAD=∠CBD=20°，然后利用∠BAC=∠BAD-∠CAD进行计算．【解析】【解答】解：连结AD，如图，

∵DB为⊙O的直径；

∴∠BAD=90°；

∵∠CAD=∠CBD=20°；

∴∠BAC=90°-20°=70°．

故选B．3、B【分析】

设A点坐标为（x；y）；

∵AB⊥x轴；

∴OB=y；AB=x；

∴S△AOB=×OB×AB=xy；

∵y=-

∴S△AOB=×2=1；

故四边形OCAB的面积=2S△AOB=2；

故选B．

【解析】【答案】从反比例函数图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线；加上它与原点的连线所构成的直角三角形面积等于|k|的一半，本题四边形面积等于直角三角形面积的2倍．

4、C【分析】设城镇居民人均住房面积和农村居民人均住房面积的增长率分别为：x和y，根据题意得：15（1+x）2=21.622.5（1+y）2=44.1，解得：x=0.2y=0.4，∴增长率分别为20%和40%．故选C．【解析】【答案】C5、A【分析】【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可．【解析】【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合；

故选A6、A【分析】

设CD=x，则AC==x；

∵AC2+BC2=AB2，AC2+（CD+BD）2=AB2；

∴（x）2+（x+2）2=（2）2；

解得，x=1，∴AC=．

故选A．

【解析】【答案】设CD=x；在Rt△ACD中，根据∠DAC=30°的正切可求出AC．在Rt△ABC中，根据勾股定理得到关于x的方程，解得x，即可求出AC．

7、A【分析】

【分析】直接把点（-2，-3)代入反比例函数y即可得出k的值．

【解答】∵反比例函数的图象经过点（-2；-3)；

∴解得k=7．

故选A．

【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．8、A【分析】【分析】根据A（-3，0)、O（1，0)两点可确定抛物线的对称轴，再根据开口方向，B、C两点与对称轴的远近，判断y1与y2的大小关系．

【解答】∵抛物线过A（-3；0)；O（1，0)两点；

∴抛物线的对称轴为x==-1；

∵a＜0；抛物线开口向下，离对称轴越远，函数值越小；

比较可知C点离对称轴远；对应的纵坐标值小；

即y1＞y2．

故选A．

【点评】此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，比较抛物线上两点纵坐标的大小，关键是确定对称轴，开口方向，两点与对称轴的远近．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边上点的横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2014最接近的平方数为2025，然后写出第2014个点的坐标即可．【解析】【解答】解：从正方形的观点考虑，∵452=2025；

∴第2014个点是横坐标45时；从x轴上的点向上的第2025-2014=11个点；

坐标为（45；11）．

故答案为：（45，11）．10、略

【分析】

两边平方得：1-x=1；

解得：x=0．

经检验x=0是原方程的根．

故本题答案为：x=0．

【解析】【答案】先两边平方；将无理方程转化为一元一次方程来解．

11、【分析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解析】【解答】解：∵共12+2+1=15支水笔；有12支是一等品；

∴从中随机抽取1支水笔，恰好是一等品的概率是=．

故答案为：．12、略

【分析】

①如右图所示；△ABC内接于⊙O，且AB=AC，且BC=8；

过A作AD⊥BC于D；连接OB；OC；

∵AB=AC；AD⊥BC；

∴BD=CD；

∴AD是BC的垂直平分线；

又∵OB=OC；

∴点O在BC垂直平分线上；

即点O在AD上；

在Rt△OCD中，OD==3；

∴AD=3+5=8；

∴S△ABC=BC•AD=32．

②O在△ABC外时；连接OB；OA交BC于D；

由①知BD=4；AD⊥BC；

由勾股定理得：OB2=OD2+BD2；

∴52=（5-AD）2+42；

解得：AD=2；AD=8＞5（舍去）；

∴S△ABC=BC×AD=×8×2=8；

故答案是32或8．

【解析】【答案】先过A作AD⊥BC于D；连接OB；OC，由于AB=AC，AD⊥BC，那么BD=CD，于是AD是BC的垂直平分线，又OB=OC，易证O在AD上，在Rt△OCD中，利用勾股定理可求OD，从而可求AD，进而可求△ABC的面积．

13、略

【分析】

第n层有正方体1+2+3++n=个．

【解析】【答案】第1层有正方体1个；

第2层有正方体1+2==3个；

第3层有正方体1+2+3==6个；

第n层有正方体1+2+3++n=个．

14、略

【分析】【解析】试题分析：由AB是⊙O直径，∠D=35°，根据圆周角定理，即可求得∠AOC的度数，继而求得答案．试题解析：∵∠D=35°，∴∠AOC=2∠D=70°，∵AB是⊙O直径，∴∠BOC=180°-∠AOC=110°．考点：圆周角定理．【解析】【答案】110°．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错四、作图题(共1题，共10分)23、略

【分析】【分析】根据图形旋转的性质画出图形即可．【解析】【解答】解：如图所示：五、多选题(共3题，共24分)24、A|D【分析】【分析】根据题意可以得到a的取值范围，本题得以解决．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5个正整数解；

∴a的取值范围是：5＜a＜6；

故选A．25、A|B【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解析】【解答】解：-的相反数是；

故选：B．26、B|D【分析】【分析】先求出第一个正方形边长、第二个正方形边长、第三个正方形边长，探究规律后，即可解决问题．【解析】【解答】解：第一个正方形的边长为1=（）0；

第二个正方形的边长为=（）1

第三个正方形的边长为2=（）2；

第四个正方形的边长为2=（）3；

第n个正方形的边长为（）n-1；

故选B．六、综合题(共1题，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）依题意补全图形；如图1所示；

（2）由旋转得到∠GDA=∠EDC；判断出△AGD≌△CED，