2025年牛津译林版高三数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版高三数学上册阶段测试试卷962考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11=，{bn}为等比数列，b5•b7=，则tan（a6+b6）的值为（）A.B.C.D.2、已知集合M满足M∪{1，2}={1，2，3}，则集合M的个数是（）A.1B.2C.3D.43、【题文】下列是全称命题并且是真命题的是A.B.C.D.4、【题文】将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（）A.B.C.D.5、【题文】已知实数满足每一对整数对应平面上一个点，则过这些点中的其中三点可作多少个不同的圆A.70B.61C.52D.43评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2014秋•安徽期末）“手持技术和数学学科整合”是十二五重点研究课题，某县为调查研究数学教师在教学中手持技术的使用情况，采用简单随机抽样的方法，从该县180名授课教师中抽取20名教师，调查他们在上学期的教学中使用手持技术的次数，结果用茎叶图表示，则据此可估计上学期180名教师中使用次数落在[15，25）的人数为____．7、已知等比数列的前20和为30，前30项和为70，则前10和为____．8、已知均为单位向量．若|+2|=则向量的夹角等于____．9、【题文】复数的虚部是____．10、【题文】轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C，两船航行方向的夹角为120°，两船的航行速度分别为则下午2时两船之间的距离是_______nmile。11、商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N（10，0.12），任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为______．（精确到0.0001）注：P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）15、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．16、任一集合必有两个或两个以上子集．____．评卷人得分四、作图题(共4题，共8分)17、（1）用描点法画出函数y=sinx，x∈[0，]的图象．

（2）如何根据第（1）小题并运用正弦函数的性质；得出函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象？

（3）如何根据第（2）小题并通过平行移动坐标轴，得出函数y=sin（x+φ）+k，x∈[0，2π]的图象？（其中φ．k都是常数）18、根据下表；绘制网络图．

。工作代码紧前工作紧后工作工期/时ACG2BD无3C无A、D、F4DCB2EF无4FCE2GA无519、利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围．

（1）sinx＜-；

（2）|cosx|≤；

（3）sinx≥-cosx．20、根据如图所示的三视图画出对应的几何体．评卷人得分五、其他(共1题，共2分)21、若不等式|bx-1|≤2a（a＞0，b≠0）的解集为x∈[1，2]，则a+b=____．评卷人得分六、解答题(共1题，共8分)22、函数f（x）=x2+（k+1）x+7有一根在[1，2]时，求k的取值范围．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】利用等差数列的和求出a6，等比数列的性质求出b6，然后求解即可．【解析】【解答】解：{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11=，S11=11a6，∴a6=；

{bn}为等比数列，b5•b7=，则b6=±．

tan（a6+b6）=tan（+）=tan=．

或tan（a6+b6）=tan（-）=tan=．

故选：C．2、D【分析】【分析】由M与{1，2}的并集得到集合M和集合{1，2}都是并集的子集，又根据集合{1，2，3}的元素得到元素3一定属于集合M，找出两并集的子集中含有元素3的集合的个数即可．【解析】【解答】解：由M∪{1；2}={1，2，3}；

得到集合M⊆{1；2，3}，且元素3∈M；

则集合M可以为{3}或{1；3}或{2，3}或{2，1，3}，共4个．

故选D．3、C【分析】【解析】

试题分析：首先D项是特称命题，不合要求；A项不是真命题，因为当时，B项也不是真命题，因为当时，只有C项是真命题；同时也是全称命题.

考点：全称命题与特称命题【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】解：因为将个不同的小球放入个盒子中，每一个球放入盒子放法有4种，利用分步计数乘法原理得到共有43=64种，选B【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据茎叶图以及简单抽样的性质进行求解即可．【解析】【解答】解：由茎叶图可知样本中落在区间[15，25）上的频数为7，从而180名教师中使用次数落在[15，25）的人数为180×人；

故答案为：637、略

【分析】【分析】根据等比数列{an}的Sm，S2m-Sm，S3m-S2m也成等比数列，再结题意可求出S10的值并要验证．【解析】【解答】解：设等比数列前10项和为S10；公比是q；

∵等比数列前20项的和为30；前30项的和为70；

∴S20-S10=30-S10，S30-S20=40；

∵数列{an}是等比数列；

∴S10，S20-S10，S30-S10也成等比数列；

则，解得S10=10或90；

当S10=90时，S10=90，S20-S10=-60，S30-S10=40；

则=＜0；故舍去；

则S10=10符合题意；

故答案为：10．8、略

【分析】

因为均为单位向量．若|+2|=设向量的夹角为θ；

所以|+2|====．

所以cos即．

故答案为：．

【解析】【答案】利用向量的模的计算公式；求出向量的夹角即可．

9、略

【分析】【解析】

试题分析：因为，所以，复数的虚部是

考点：复数的代数运算；复数的概念。

点评：简单题，复数的除法，要注意分子分母同乘分母的共轭复数，实现分母实数化。【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

试题分析：由已知到下午2时；两船共航行了2小时。此时AC=50，BC=30，在三角形ACB中，由余弦定理可求得AB的长度，即下午2时两船之间的距离是70nmile.

考点：三角形的解.【解析】【答案】7011、略

【分析】解：正态分布N（10，0.12）；即μ=10，标准差σ=0.1；

所以P（9.8＜ξ＜10.2）=0.9544；

所以P（ξ＜9.8）=（1-0.9544）=0.0228．

故答案为：0.0228．

由正态分布N（10，0.12）；即μ=100，标准差σ=0.1，故P（9.8＜ξ＜10.2）=0.9544，即可求出质量不足9.8kg的概率．

本题考查正态分布的概率、正态分布和标准正态分布的关系和转化，本题是一个基础题．【解析】0.0228三、判断题(共5题，共10分)12、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．13、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√14、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×15、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×16、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．四、作图题(共4题，共8分)17、略

【分析】【分析】（1）计算出几个特殊点的坐标；描点连线即可．

（2）利用正弦函数的对称性即可作图．

（3）利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解．【解析】【解答】解：（1）取点列表如下：

。x0sinx00.170.340.500.640.770.870.940.981描点作图如下：

（2）由sin（π-x）=sinx，可知函数y=sinx，x∈[0，π]的图象关于直线x=对称，据此可得函数y=sinx，x∈[；π]的图象；又由sin（2π-x）=-sinx，可知函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象关于点（π，0）对称，据此可得出函数y=sinx，x∈[π，2π]的图象．

（3）先把y轴向右（当φ＞0时）或向左（当φ＜0时）平行移动|φ|个单位长度，再把x轴向下（当k＞0时）或向上（当k＜0时）平行移动|k|个单位长度，最后将图象向左或向右平行移动2π个单位长度，并擦去[0，2π）之外的部分，便得出函数y=sin（x+φ）+k，x∈[0，2π]的图象．18、略

【分析】【分析】根据表中的工作代码以及各项工作的紧前工作与紧后工作，绘制工作流程图即可．【解析】【解答】解：根据题意；绘制网络图如下：

．19、略

【分析】【分析】由已知条件作出单位圆，利用单位圆求出在[0，2π）内满足条件的x有范围，再利用终边相同的角的概念，能求出符合条件的角x的范围．【解析】【解答】解：（1）∵sinx＜-；

∴作出单位图；如下图：

结合单位圆，得；

∴符合sinx＜-的角x的范围为{x|；k∈Z}．

（2）∵|cosx|≤，即-；

∴作出单位图；如下图：

结合单位圆，得或；

∴符合|cosx|≤的角x的范围为{x|；k∈Z}．

（3）∵sinx≥-cosx；

∴作出单位图；如下图：

结合单位圆，得0≤x≤或≤x＜2π；

∴符合sinx≥-cosx的角x的范围为{x|，或，k∈Z}．20、略

【分析】【分析】根据第一组三视图都是矩形判断几何体为长方体；根据第二组三视图的俯视图为圆，正视图与侧视图都是等腰三角形判断几何体为圆锥．【解析】【解答】解：几何体直观图如图．

五、其他(共1题，共2分)21、略

【分析】【分析】通过讨论b的符号，得到不等式组，解不等式组，从而求出a，b的值，进而求出a+b的值．【解析】【解答】解：∵|bx-1|≤2a（a＞0，b≠0）

∴-2a≤bx-1≤2a