常州市教科院数学试卷

常州市教科院数学试卷一、选择题

1.下列哪个不属于数学教学的基本原则？

A.科学性与思想性相结合

B.启发式教学

C.灵活多变的教学方法

D.重视基础知识与基本技能

2.在数学教学中，以下哪种教学策略有助于提高学生的学习兴趣？

A.灵活运用多媒体技术

B.强调理论知识的学习

C.增加课堂练习的难度

D.强化教师的权威地位

3.数学课程标准中，关于数学课程性质的基本理念是？

A.数学是一门科学

B.数学是一门艺术

C.数学是一门应用科学

D.数学是一门实践科学

4.下列哪个不是数学教学目标的基本要素？

A.知识与技能

B.过程与方法

C.情感态度与价值观

D.教学资源

5.在数学教学中，如何培养学生的逻辑思维能力？

A.增加课堂练习的难度

B.强化教师的主导作用

C.注重学生自主探究

D.提高学生的记忆力

6.下列哪个不属于数学教学评价的内容？

A.教学目标达成情况

B.教学方法运用情况

C.学生学业成绩

D.教师教学态度

7.在数学教学中，以下哪种教学方法有助于提高学生的学习效率？

A.启发式教学

B.讲授法

C.演示法

D.案例分析法

8.数学课程标准中，关于数学课程内容的组织形式是？

A.按照数学学科知识体系

B.按照数学知识的应用领域

C.按照数学知识的发展历程

D.以上都是

9.在数学教学中，以下哪种教学理念有助于培养学生的创新精神？

A.注重学生的主体地位

B.强调知识的系统学习

C.重视学生的个性发展

D.以上都是

10.下列哪个不是数学教学评价的原则？

A.客观性原则

B.全面性原则

C.发展性原则

D.可比性原则

二、判断题

1.数学教学过程中，教师的角色应该是传授者，学生应该被动接受知识。（）

2.数学教学应该以培养学生的计算能力为核心，忽视数学思想方法的教学。（）

3.数学课程标准强调，数学教学应以学生为主体，教师应充分发挥引导作用。（）

4.数学教学中，教师应该尽量避免使用直观教具，以培养学生的抽象思维能力。（）

5.数学教学评价应该只关注学生的学习成绩，忽略学生的学习过程和情感态度。（）

三、填空题

1.数学课程标准中，数学教学的基本原则包括______、______、______和______。

2.数学教学中，培养学生的数学思维能力主要包括______、______、______和______。

3.数学教学评价应该遵循______、______、______和______的原则。

4.数学课程内容的组织形式可以采用______、______、______和______等方式。

5.数学教学中，为了提高学生的参与度和积极性，教师可以采用______、______、______和______等教学方法。

四、简答题

1.简述数学教学中，如何运用启发式教学策略激发学生的学习兴趣。

2.结合数学课程标准，谈谈如何将数学知识的教学与数学思想方法的教学相结合。

3.请简述数学教学中，如何通过多样化的教学评价方式，促进学生全面发展。

4.针对数学教学中学生出现的错误，教师应如何进行有效的纠正和指导？

5.在数学教学中，如何根据学生的认知特点和年龄阶段，设计合理的教学活动？

五、计算题

1.计算下列一元二次方程的解：x^2-5x+6=0。

2.解不等式组：x+2y≤8，2x-y≥3，x≥0，y≥0。

3.已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。

4.计算下列函数在给定区间上的定积分：f(x)=x^2，在区间[1,3]上。

5.解下列方程组：2x+3y=11，3x-2y=5。

六、案例分析题

1.案例分析：某教师在教授“圆的面积”这一课时，发现部分学生在计算圆面积的过程中经常犯错误，如将圆周率π取值错误、将半径平方计算错误等。请分析这位教师应该如何改进教学方法，帮助学生正确理解和掌握圆的面积计算方法。

2.案例分析：在一次数学测验中，某班级的平均分为70分，及格率为85%，而班级中有一名学生因病缺考。请问这名学生的成绩对班级平均分和及格率的影响如何？教师应该如何调整教学策略，以提高全班学生的整体水平？

七、应用题

1.应用题：某工厂生产一批产品，原计划每天生产100件，10天完成。由于市场需求增加，工厂决定提前完成任务。如果每天增加生产10件，问需要多少天完成？

2.应用题：一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm和3cm，求这个长方体的表面积和体积。

3.应用题：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，从A地到B地需要2小时。如果汽车的速度提高到80公里/小时，从A地到B地需要多少时间？

4.应用题：某商店举办促销活动，原价100元的商品打八折出售，顾客还需支付6元手续费。问顾客实际支付了多少元？如果顾客购买了两件这样的商品，他们需要支付多少手续费？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.D

2.A

3.A

4.D

5.C

6.D

7.A

8.D

9.D

10.D

二、判断题答案：

1.×

2.×

3.√

4.×

5.×

三、填空题答案：

1.科学性与思想性相结合、启发式教学、灵活多变的教学方法、重视基础知识与基本技能

2.逻辑思维、空间想象、数学建模、数学应用

3.客观性原则、全面性原则、发展性原则、可比性原则

4.按照数学学科知识体系、按照数学知识的应用领域、按照数学知识的发展历程、跨学科整合

5.案例分析法、讨论法、实验法、探究法

四、简答题答案：

1.启发式教学策略包括：提出问题、引导学生思考、鼓励学生尝试、适时点拨、总结反思。

2.数学知识的教学与数学思想方法的教学相结合，可以通过以下方式：结合具体实例讲解数学思想方法、引导学生发现数学思想方法在解决问题中的应用、通过问题解决活动让学生体验数学思想方法。

3.教学评价方式可以多样化，如：形成性评价、总结性评价、自我评价、同伴评价等，以全面了解学生的学习情况。

4.教师应通过以下方式纠正和指导学生的错误：耐心倾听、分析错误原因、提供正确的解题思路、鼓励学生独立思考、及时反馈。

5.根据学生的认知特点和年龄阶段设计教学活动，可以考虑以下方面：贴近学生生活实际、激发学生兴趣、注重学生动手操作、培养合作学习意识、关注学生个体差异。

五、计算题答案：

1.x=2或x=3

2.表面积=2(6*4+4*3+6*3)=108cm²，体积=6*4*3=72cm³

3.1.5小时

4.∫(1to3)x^2dx=[1/3x^3]from1to3=(1/3*3^3)-(1/3*1^3)=8

5.x=3,y=1

六、案例分析题答案：

1.教师可以改进教学方法，如：设计具有启发性的问题、利用多媒体展示圆的面积计算过程、组织学生分组讨论、让学生动手操作等，以帮助学生正确理解和掌握圆的面积计算方法。

2.学生成绩对班级平均分的影响为负向，对及格率的影响取决于该学生是否及格。教师应调整教学策略，如：加强薄弱环节的教学、提供个性化辅导、鼓励学生积极参与课堂活动等，以提高全班学生的整体水平。

题型所考察的知识点详解及示例：

一、选择题：考察学生对数学基础知识的掌握程度和对数学概念的理解能力。例如，第1题考察学生对数学教学原则的理解。

二、判断题：考察学生对数学基础知识的正确判断能力。例如，第1题考察学生对教师角色的正确认识。

三、填空题：考察学生对数学基础知识的记忆和应用能力。例如，第1题考察学生对数学教学原则的记忆。

四、简答题：考察学生对数学基础知识的综合应用能力和对教学策略的理解。例如，第1题考察学