2024年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷82考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知⊙O1的半径为2，⊙O2的半径为R，两圆的圆心距O1O2=5．使⊙O1与⊙O2相交，则请选出一个满足条件的R值（）A.3B.2C.6D.82、反比例函数在x＞0或x＜0时；y随x增大而减小，则图象分布在（）象限．

A.一；二。

B.二；四。

C.一；三。

D.二；三。

3、-2012的相反数是（）

A.-

B.

C.-2012

D.2012

4、（2003•烟台）已知x为实数，且则x2+3x的值为（）

A.1

B.1或-3

C.-3

D.-1或3

5、【题文】下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）6、设n=9+99++999(99个9).则n的十进制表示中，数码1有()个.A.50B.90C.99D.100评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、若点P（1，y1）、Q（-1，y2）都在抛物线y=x2+1上，则线段PQ的长为____．8、一不法药贩把外表完全相同的100盒假药与5盒真药混在一起出售，以达到以假乱真的效果，不知情的顾客从中随便拿一盒药，拿到真药的概率为____．9、边长为a的正方形的对称中心到一边的距离是____，到一顶点的距离是____．10、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-4），则k的值为____．11、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是____（填编号）．12、【题文】如图，圆柱的底面直径为cm，高为cm.动点从点出发，沿圆柱的侧面移动到的中点的最短距离是____cm（取）.13、计算：xy2xy=

_______．14、（2014•乐清市校级自主招生）如图，已知△ABC中，D为BC中点，E，F为AB边三等分点，AD分别交CE，CF于点M，N，则AM：MN：ND等于____．15、已知点A（4，y），B（x，-3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=____，y=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、锐角三角形的外心在三角形的内部．()18、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）19、角平分线是角的对称轴20、自然数一定是正整数．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共2题，共10分)21、已知点P（3-m，m-1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.22、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x、y的二元一次方程，则（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=4评卷人得分五、其他(共3题，共6分)23、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两轮传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？24、甲型H1N1流感传染能力很强．若有一人患这种流感，经过两轮传染后共有64人患流感，则每轮传染中平均一人传染了____人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经过三轮传播，将共有____人患流感．25、一个QQ群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其它好友发送一条消息，这样共有870条消息，则这个QQ群里有____个好友．评卷人得分六、证明题(共1题，共9分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，试说明AO⊥BC．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据两圆相交，得R-2≤5≤R+2，则3≤R≤7，下列答案中，只有C符合．【解析】【解答】解：∵两圆相交；

∴R-2≤5≤R+2；

∴3≤R≤7；

∴将四选项中的数据代入进行验证；只有C符合．

故选C．2、C【分析】

∵反比例函数在x＞0或x＜0时；y随x增大而减小；

∴-k＞0；

∴图象分布在一；三象限；

故选C．

【解析】【答案】根据在每个象限内y随x增大而减小可得反比例函数的比例系数大于0；进而判断图象所在象限即可．

3、D【分析】

-2012的相反数是2012．

故选D．

【解析】【答案】根据相反数的定义；只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

4、A【分析】

设x2+3x=y，则原方程变为：-y=2；

方程两边都乘y得：3-y2=2y；

整理得：y2+2y-3=0；

（y-1）（y+3）=0；

∴y=1或y=-3；

当x2+3x=1时；△＞0，x存在．

当x2+3x=-3时；△＜0，x不存在．

∴x2+3x=1；

故选A．

【解析】【答案】设x2+3x=y，把原方程化为整式方程，求得y的值后，即为x2+3x的值．

5、C【分析】【解析】

试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠；直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

A；B、D均是轴对称图形；C不是轴对称图形，故选C.

考点：本题考查的是轴对称图形。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成．【解析】【答案】C6、C【分析】【分析】由于9=10-1，99=100-1，，所以n="9+99+999++"=10+102+103+1099-99×1．然后据此等式求出n的值后；即能得出n的十进制表示中，数码1有多少个．

【解答】n=9+99+999++

=10+102+103+1099-99×1；

=111111110（99个1)-99；

=111111011（99个1)．

所以在十进制表示中；数码1有99个．

故答案为：C．

根据式中数据的特点将式中的数据变为10的n次方相加的形式是完成本题的关键．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】将点P（1，y1）、Q（-1，y2）分别代入y=x2+1，可求得y1，y2的值，从而求得线段PQ的长．【解析】【解答】解：将点P（1，y1）、Q（-1，y2）分别代入y=x2+1；得：

y1=1+1=2，y2=1+1=2；

∴线段PQ=1-（-1）=2．

故答案为2．8、略

【分析】【分析】根据概率的求法；找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解析】【解答】解：∵把外表完全相同的100盒假药与5盒真药混在一起出售；

∴一共有药100+5=105（盒）；其中5盒真药；

∴不知情的顾客从中随便拿一盒药，拿到真药的概率为=．

故答案为．9、略

【分析】

依题意有边长为a的正方形的对称中心到一边的距离是a，到一顶点的距离是a．

【解析】【答案】因为正方形的对称中心即是对角线的交点，根据正方形的性质得到对称中心到一边的距离是边长的一半，即a；对称中心到一顶点的距离是对角线的一半，即a．

10、略

【分析】

∵正比例函数y=kx的图象经过点（2；-4）；

∴-4=2k；

解得：k=-2．

故填-2．

【解析】【答案】因为正比例函数y=kx的图象经过点（2；-4），代入解析式，解之即可求得k．

11、略

【分析】①两腰相等的梯形是等腰梯形，③在同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形，④由于则而从而【解析】【答案】①③④12、略

【分析】【解析】

试题分析：∵圆柱底面直径AB为8cm；母线BC均为10cm；S为BC的中点；

∴圆柱底面圆的半径是4cm；BS=5cm；

∴弧AB=×2π×4=4π；

连接AS，在Rt△ABS中，cm．

考点：平面展开-最短路径问题．

点评：根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．【解析】【答案】1313、y【分析】【分析】本题考查的是分式最简分式与约分.

根据分式的约分运算法则，即可解答．【解答】解：xy2xy=xy隆陇yxy=y

故答案为y

．【解析】y

14、略

【分析】【分析】首先作PD∥BF，QE∥BC，由D为BC的中点，推出PD：BF=1：2，由E，F为AB边三等分点，推出PD：AF=1：4，即可求出DN：NA=PD：AF=1：4，继而求出ND=AD，然后根据AQ：AD=QE：BD=AE：AB=1：3，推出AQ=AD，QM=AD，继而推出AM与AD的关系，便可求出结果．【解析】【解答】解：如图；作PD∥BF，QE∥BC；

∵D为BC的中点；

∴PD：BF=1：2；

∵E；F为AB边三等分点；

∴PD：AF=1：4；

∴DN：NA=PD：AF=1：4；

∴ND=AD；AQ：AD=QE：BD=AE：AB=1：3；

∴AQ=AD，QM=QD=AD=AD；

∴AM=AQ+QM=AD；

MN=AD-AM-ND=AD

∴AM：MN：ND=5：3：2．

故答案为5：3：2．15、略

【分析】【分析】若AB∥x轴，则A，B的纵坐标相同，因而y=-3；线段AB的长为5，即|x-4|=5，解得x=9或-1．【解析】【解答】解：若AB∥x轴；则A，B的纵坐标相同，因而y=-3；

线段AB的长为5；即|x-4|=5，解得x=9或-1．

故答案填：9或-1，-3．三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．四、多选题(共2题，共10分)21、C|D【分析】【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可．【解析】【解答】解：∵点P（3-m；m-1）在第一象限；

∴；

解得1＜m＜3；

故选D．22、A|C|D【分析】【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．【解析】【解答】解：∵（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x；y的二元一次方程；

∴m-2016≠0；n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1．

解得：m=-2016；n=-4．

故选：C．五、其他(共3题，共6分)23、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，开始有一个人患了甲型H1N1流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此时这个人数是9，据此列出方程．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．

依题意；得1+x+x（1+x）=9；

即（1+x）2=9；

解得x1=2，x2=-4（不合题意；舍去）．

答：每轮传染中平均一个人传染了2个人．24、