2025年人教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版九年级数学上册月考试卷503考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、函数的自变量的取值范围是（）A.x≥2B.x≥2且x≠4C.x＞2且x≠4D.x≠42、不等式组的解集是（）A.x≥1B.-1＜x＜1C.x＜-1D.无解3、如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为【】（A）（B）（C）7（D）64、不等式组的解集是（）A.x＜3B.3＜x＜5C.x＞5D.无解5、下面数中是无理数的是（）A.-6B.C.D.36、已知△ABC中；∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是（）

A.0.6

B.0.75

C.0.8

D.

7、如果方程组只有一个实数解；那么m的值为（）

A.

B.

C.-1

D.0

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是____．9、在△ABC中，∠B=60°，∠A=70°，则∠C=____．10、【题文】二次函数当____时，且随的增大而减小.11、有甲、乙两个车间，按计划每月共生产360个零件，实际上甲车间完成了计划的110%，乙车间完成了计划的10%，两车间共生产386个零件，问：甲、乙两车间原计划每月各生产多少个零件？设甲车间原计划每月生产x个零件，则乙车间原计划每月生产y个零件，根据题意，得方程组____．12、有两块形状完全相同的不规则的四边形ABCD，如图所示，通过测量知道∠B=∠D=90°，AD=CD．你能否把这样的两块木板拼成一个正方形，且每块木板只分割一次，____（填“能”或“不能”）；若能；请画图并说明作法；若不能，则说明理由．

13、已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b⊥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是____．（填写所有真命题的序号）评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）15、矩形是平行四边形．____（判断对错）16、如果=，那么=，=．____（判断对错）17、两条不相交的直线叫做平行线．____．18、角平分线是角的对称轴19、角的平分线上的点到角的两边的距离相等20、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）21、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）22、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共20分)23、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？24、李师傅把人民币1000元存入银行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，这笔存款年利率是多少（不计利息税）评卷人得分五、作图题(共1题，共7分)25、如图，已知五边形A'B'C'D'E'是五边形ABCDE的位似图形，但被小伟擦去了一部分，请你将它补完整．评卷人得分六、计算题(共2题，共16分)26、已知△ABC中，∠C=90°，AC=12，cosA=，求tanA的值．27、已知+|b+4|+（c-9）2=0，求的值．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，以及分母不等于0，据此即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得x≥2且x≠4．

故选B．2、D【分析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解析】【解答】解：解不等式3（x-1）＜-6；得：x＜-1；

解不等式≤1；得：x≥1；

则不等式组无解；

故选：D．3、A【分析】根据图示知，∠BAB′=45°，∴的长为：故选A。【解析】【答案】A。4、D【分析】【分析】求出不等式①的解集，再求出与②的公共解集即可．【解析】【解答】解：；由①得，x＞5，故不等式的解集为空集．

故选D．5、B【分析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．【解析】【解答】解：A；-6是有理数；故本选项错误；

B、符合无理数的定义；故本选项正确；

C、是有理数；故本选项错误；

D；3是有理数；故本选项错误；

故选B．6、C【分析】

∵∠C=90°；AC=6，BC=8；

∴AB=10；

∴cosB==0.8；

故选C．

【解析】【答案】利用勾股定理易得AB的值，cosB=把相关数值代入即可．

7、B【分析】

由题意得：（2x+m）2=4x；

整理得：4x2+（4m-4）x+m2=0；

∵只有一个实数解；

∴（4m-4）2-16m2=0；

∴m=

故选B．

【解析】【答案】把第一个方程代入第二个方程；整理即可得到只含x的方程，让△=0即可求得m的值．

二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】由一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵一共有10种等可能的结果；小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况；

∴小军能一次打开该旅行箱的概率是：．

故答案为：．9、略

【分析】【分析】在△ABC中，根据三角形内角和是180度来求∠C的度数．【解析】【解答】解：如图；在△ABC中，∠B=60°，∠A=70°，则由三角形内角和定理知，∠C=180°-∠B-∠A=180°-60°-70°=50°，即∠C=50°．

故答案是：50°．10、略

【分析】【解析】

试题分析：二次函数a=<0开口向下，二次函数与X轴交点的横坐标即是其所对应方程的解，解得且随的增大而减小x>4

考点：二次函数。

点评：本题考查而次函数的性质，会求二次函数与X轴的交点，以及掌握二次函数的性质是解本题的关键【解析】【答案】>411、略

【分析】【分析】设甲车间原计划每月生产x个零件，则乙车间原计划每月生产y个零件，根据“甲、乙两个车间，按计划每月共生产360个零件，实际上甲车间完成了计划的110%，乙车间完成了计划的10%，两车间共生产386个零件”列出方程组即可．【解析】【解答】解：设甲车间原计划每月生产x个零件；则乙车间原计划每月生产y个零件，根据题意，得。

．

故答案为：．12、略

【分析】

能；

如图所示：

连接BD；将△DBC绕D点顺时针旋转90度，即可得出△B′BD此时三角形是等腰直角三角形；

同理可得出正方形B′EBD．

【解析】【答案】首先连接BD；根据旋转的性质得出△B′BD是等腰直角三角形，进而得出答案．

13、①④【分析】【分析】根据平行线的判定定理与性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①∵a∥b；a⊥c；

∴b⊥c；①是真命题；

②∵b∥a；c∥a；

∴b∥c；∴②是假命题；

③∵b⊥a；c⊥a；

∴b∥c；

∴③是假命题；

④∵b⊥a；c⊥a；

∴b∥c；④是真命题．

故答案为：①④．三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．15、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．四、其他(共2题，共20分)23、略

【分析】【分析】每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个（即是平均产1000-2x个），桃树的总共有100+x棵，所以总产量是（100+x）（1000-2x）个．要使产量增加15.2%，达到100×1000×（1+15.2%）个．【解析】【解答】解：设多种x棵树；则（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100）；

整理，得：x2-400x+7600=0；（x-20）（x-380）=0；

解得x1=20，x2=380．

∵果园有100棵桃树；380＞100；

∴x2=380不合题意；故舍去．

答：应多种20棵桃树．24、略

【分析】【分析】设年利率为x，一年后本息和为：1000×（1+x），第二年的本金为1000×（1+x）-472，那么第二年到期后的本息和为：[1000（1+x）-472]×（1+x）．【解析】【解答】解：设年利率为x；

则[1000（1+x）-472]×（1+x）=642．

解得x1=≈7.1%x2=（负值舍去）．五、作图题(共1题，共7分)25、略

【分析】【分析】分别延长AA′、BB′，它们相交于点O，再过点A作AE∥A′E′交OE′的延长线于E，过点B′作B′C′∥BC′交OC于C′，过点C′作C′D′∥CD交OD于D′，然后连接DE、D′E′即可．【解析】【解答】解：如图；

六、计算题(共2题，共16分)26、略

【分析】【分析】根据三角函数的定义，设A