2025年教科新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年教科新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、把抛物线y=-2x2+5向下平移2个单位，得到抛物线是（）A.y=-2（x+2）2+5B.y=-2（x-2）2+5C.y=-2x2+3D.y=-2x2+72、如图；A；B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（）

A.2个。

B.3个。

C.4个。

D.5个。

3、把a3-a分解因式的正确结果是（）

A.（a+1）（a-1）

B.a（a+1）（a-1）

C.a（a2-1）

D.a（a-1）2

4、下列各式计算正确的是（）A.a2+2a3=3a5B.（2b2）3=6b5C.（3xy）2÷（xy）=3xyD.2x•3x5=6x65、如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（）A.-2B.2，-2C.2，-6D.30，-346、如果单项式-xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）

A.a=2，b=3

B.a=1，b=2

C.a=1，b=3

D.a=2，b=2

7、（2015•来宾）如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体；则这个几何体的主视图是（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10-5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为____米．9、菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个____三角形．10、若5个数2，0，1，-3，a的平均数是1，则a=____，这组数据的极差是____．11、2015年12月31日，石家庄城市轨道交通建设规划调整获国家发改委批复，该项目的总投资约，其中资本金占总投资的40%，该资本金由石家庄市财政资金解决．用科学记数法表示总投资为____元．12、方程x2+x=0

的解是________．13、如图,四边形OABC为菱形,点A.B在以O为圆心的上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、三角形一定有内切圆____．（判断对错）15、两个正方形一定相似．____．（判断对错）16、两条不相交的直线叫做平行线．____．17、y与2x成反比例时，y与x也成反比例18、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）19、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）20、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）21、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）22、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)23、用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为cm．24、如图，把一个圆分成三等份，请你再设计1-2个不同的方法，把圆分成三等到份．（正确划分一个圆得2分，正确划分二个圆得3分）25、如图1所示；把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）判断△ABF与△EDF是否全等并加以证明；

（2）把△ABF与△EDF不重合地拼在一起；可拼成特殊三角形和特殊四边形，在图2中，按要求将拼图补画完整．要求：①任选一图用尺规作图，保留作图痕迹；②其余两图画图工具不限．

26、两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形；它们仍旧是轴对称图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么特点．

评卷人得分五、计算题(共4题，共8分)27、如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于A（2；3），B（-3，m）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，求S△ABC．28、若=3-x，且=4x，求x的值．29、计算：|-5|×（-）×0.6÷（-1.75）=____．30、用一个圆心角为120°、半径为18cm的扇形作一个圆锥的侧面．求圆锥底面积圆的半径R．评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)31、（1）如图1，OC平分∠AOB，点P在OC上，若⊙P与OA相切，那么⊙P与OB位置关系是____．

（2）如图2；⊙O的半径为2，∠AOB=120°；

①若点P是⊙O上的一个动点；当PA=PB时，是否存在⊙Q，同时与射线PA；PB相切且与⊙O相切？如果存在，求出⊙Q的半径；如果不存在，请说明理由．

②若点P在BO的延长线上；且满足PA⊥PB，是否存在⊙Q，同时与射线PA；PB相切且与⊙O相切？如果存在，请直接写出⊙Q的半径；如果不存在，请说明理由．

32、如图，已知直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB沿直线l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上．

（1）求k的值；

（2）将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点P是否在双曲线上，并说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据向下平移，纵坐标要减去2，即可得到答案．【解析】【解答】解：∵抛物线y=-2x2+5向下平移2个单位；

∴抛物线的解析式为y=-2x2+5-2；

即y=-2x2+3．

故选C．2、B【分析】

∵A；B是4×5网格中的格点；

∴AB==

同理可得，AC=BD=AC=

∴所求三角形有：△ABD；△ABC，△ABE．

故选B．

【解析】【答案】先根据勾股定理求出AB的长；再根据等腰三角形的性质分别找出以AB为腰和以AB为底边的等腰三角形即可．

3、B【分析】

a3-a=a（a+1）（a-1）．

故选B．

【解析】【答案】先提取公因式；再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

4、D【分析】【分析】根据积的乘方的性质、单项式除法和单项式乘法运算法则利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、a2与2a3不是同类项的不能合并；故本选项错误；

B、应为（2b2）3=8b6；故本选项错误；

C、应为（3xy）2÷（xy）=9xy；故本选项错误；

D、2x•3x5=6x6；正确；

故选D．5、C【分析】【分析】由原题可列方程，然后根据方程形式，用因式分解法进行求解即可．【解析】【解答】解：由题知x2+4x+4=16，∴x2+4x-12=0；

∴（x-2）（x+6）=0；

∴x1=2，x2=-6．故选C．6、C【分析】

根据题意得：

则a=1，b=3．

故选C．

【解析】【答案】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．

7、A【分析】【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形；第二层靠左边两个小正方形，第三层在左边一个小正方形；

故选：A．

【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：4×10-5×3×108=1.2×104；

故答案为：1.2×104．9、略

【分析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直解答．【解析】【解答】解：∵菱形的对角线互相垂直；

∴菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个直角三角形．

故答案为：直角．10、略

【分析】【分析】首先根据平均数的定义求出a的值，再根据极差的公式：极差=最大值-最小值，求出即可．【解析】【解答】解：2；0，1，-3，a的平均数是1；

（2+0+1-3+a）÷5=1；

a=5；

根据极差的定义得出：

5-（-3）=8．

故答案为：5，8．11、1.32×109【分析】【解答】解：科学记数法表示为：1.32×109．

故答案为：1.32×109．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12、x1=0x_{1}=0x2=鈭�1x_{2}=-1【分析】【分析】本题考查一元二次方程的解法..选择恰当的解法是解题的关键..利用因式分解法解方程即可．【解答】解：x(x+1)=0x(x+1)=0x=0x=0或x+1=0x+1=0x1=0x_{1}=0x2=鈭�1x_{2}=-1．故答案为x1=0x_{1}=0x2=鈭�1x_{2}=-1．【解析】x1=0x_{1}=0x2=鈭�1x_{2}=-113、略

【分析】试题分析：连接OB,根据等边三角形的性质可以求得∠AOC=120°,再结合∠1=∠2,即可求得∠DOE=120°,根据扇形的面积公式得：扇形ODE的面积为．故答案是．考点：扇形面积．【解析】【答案】．三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．21、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．四、作图题(共4题，共16分)23、略

【分析】【分析】先做一个数轴，过1作垂线，再截取1，得到斜边为，再在斜边上作垂线，截取1，再利用勾股定理得出斜边长即为所求．【解析】【解答】解：如图所示：AB=cm．

24、略

【分析】【分析】可以根据提示把直线段改成曲线段；根据相似图形的面积的比等于相似比的平方，所以先作一个半径为已知圆半径的的圆，然后再把剩下的部分平分．【解析】【解答】解：如图．

25、略

【分析】【分析】①由折叠的性质求证△ABF≌△EFD；

②拼成等腰三角形的作法：以点A为圆心，AF的长为半径画弧，以点B为圆心，BF的长为半径画弧，与前弧交于点G，连接AG，BG，则△ABG是所求的三角形．【解析】【解答】解：（1）全等

证明：由折叠的性质知；ED=CD=AB；

又∵∠E=∠A=90°；∠EFD=∠AFB；

∴△ABF≌△EFD；

解：（2）

26、略

【分析】【分析】根据每个圆都是轴对称图形，且对称轴是经过圆心的直线，则两个不是同心圆的圆组成的图形的对称轴是经过两个圆的圆心的直线．【解析】【解答】解：它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线．五、计算题(共4题，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）先把A点坐标代入y=可求出n的值；从而确定反比例函数解析式；再把B（-3，m）代入反比例函数解析式求出m的值，然后利用待定系数法求一次函数解析式；

（2）观察函数图象得到；当-3＜x＜0或x＞2，一次函数图象都在反比例函数图象上方；

（3）先确定直线y=x+1与x轴交点D的坐标和C点坐标，然后利用S△ABC=S△DBC+S△ADC进行计算．【解析】【解答】解：（1）把A（2，3）代入y=得n=2×3=6，

所以反比例函数解析式为y=；

把B（-3，m）代入y=得-3m=6；解得m=-2，则B点坐标为（-3，-2）；

把A（2，3）、B（-3，-2）代入y=kx+b得，解得；

所以一次函数解析式为y=x+1；

（2）不等式kx+b＞的解集为-3＜x＜0或x＞2；

（3）如图；直线y=x+1与x轴交点为D，则D（-1，0）；

因为BC⊥x轴；

所以C点坐标为（-3；0）；

所以S△ABC=S△DBC+S△ADC=•2•2+•2•3=5．28、略

【分析】【分析】根据已知第一个等式求出x的范围，判断出x-5的正负，利用二次根式的性质化简，计算即可求出x的值．【解析】【解答】解：根据题意得：|3-x|=3-x；

∴3-x≥0；即x≤3；

∴x-5＜0；

∴=|x-5|=5-x=4x；

解得：x=1．29、略

【分析】【分析】原式先计算绝对值以及括号里边的运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=×（-）××（-）=．

故答案为：-30、略

【分析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到•2πR•18=，然后解关于R的方程即可．【解析】【解答】解：根据题意得•2πR•18=；

解得R=6；

即圆锥底面积圆的半径R为6cm．六、综合题(共2题，共8分)31、略

【分析】【分析】（1）作PD⊥OA于A；PE⊥OB于B，则根据角平分线定义得到PD=PE，根据切线的性质由⊙P与OA相切得到PD为⊙P的半径，然后根据切线的判定定理可得到OB为⊙P的切线；

（2）①由PA=PB得到点P为∠AOB的平分线或反向延长线与⊙O的交点，分类讨论：当P点在优弧AB上时，作QC⊥PA于C，易得∠CPQ=30°，设⊙Q的半径为r，即QC=r，则PQ=2r，则OQ=2r-2；根据两圆相切的性质得。

2r-2=2-r或2r-2=2+r；同理可得r-2=2-r和r-2=2+r；然后解四个方程即可得到满足条件的⊙Q的半径；

②作QH⊥PB于H，由PA⊥PB得∠APB=90°，由⊙Q与射线PA、PB相切，根据切线的性质得PQ平分∠APB，即∠QPH=45°，所以QH=PH，在Rt△POA中易得OP=1，设⊙Q的半径为r，即PH=QH=r，则OH=PH-OP=r-1，在Rt△OQH中，根据勾股定理得OQ2=OH2+QH2=（r-1）2+r2；

若⊙Q与⊙O内切时，OQ=2-r，得到（2-r）2=（r-1）2+r2，若⊙Q与⊙O外切时，OQ=2+r，得到（2+r）2=（r-1）2+r2，然后解两个方程即可得到满足条件的⊙Q的半径．【解析】【解答】解：（1）作PD⊥OA于A；PE⊥OB于B，如图1；

∵OC平分∠AOB；

∴PD=PE；

∵⊙P与OA相切，

∴PD为⊙P的半径；

∴PE为⊙的半径；

而PE⊥OB；

∴OB为⊙P的切线；

故答案为相切；

（2）①存在．

∵PA=PB；

∴点P为∠AOB的平分线或反向延长线与⊙O的交点；

如图2；

当P点在优弧AB上时；作QC⊥PA于C；

∴∠CPQ=30°；

设⊙Q的半径为r，即QC=r，则PQ=2r；

∴OQ=2r-2；

若⊙Q与⊙O内切时，2r-2=2-r，解得r=；

若⊙Q与⊙O外切时，2r-2=2+r，解得r=4；

当P点在劣弧AB上时；即在P′处；

作Q′C⊥PA于C；

∴∠DQ′P′=30°；

设