2025年仁爱科普版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版八年级数学下册月考试卷148考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，△ABC和△DEF中，AC=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AB=DED.∠ACB=∠F2、【题文】小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是()A.B.C.D.3、若关于x的方程有增根，则m的值为（）A.0B.1C.－1D.24、多项式-6x3y2-3x2y+12x2y2分解因式时，应先提的公因式是（）A.3xyB.-3x2yC.3xy2D.-3x2y25、化简（x-1）（x+1）-（x2+1）的结果是（）A.2xB.OC.-2D.-1评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2014春•邓州市月考）如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图方式放置，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上．已知点B1（1，1）、B2（3，2），那么点A4的坐标为____，点An的坐标为____．7、（2012春•怀柔区校级期中）规律探索，如图所示，火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆10柴棒时，共需要摆____根火柴棒，你能写出当每边是n根时，共用____根火柴．8、计算：(x－2)()＝____，()2＝____。9、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为.10、【题文】计算或化简：=____；=________.11、已知，如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则图中共有____对相似三角形．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、____．（判断对错）14、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）15、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）16、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）17、－52的平方根为－5.（）18、若a=b，则____．19、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）评卷人得分四、其他(共4题，共32分)20、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．21、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？23、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．评卷人得分五、证明题(共3题，共27分)24、如图，∠D=∠C=90°，AC=BD．求证：AD=BC．25、如图；已知AE平行于BC且平分∠DAC．

求证：AB=AC．26、如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AC=DF；∠B=∠DEF；

∴添加AC∥DF；得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A；D都正确；

当添加∠A=∠D时；根据AAS，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；

但添加AB=DE时；没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；

故选：C．2、C【分析】【解析】故选C【解析】【答案】C3、C【分析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

【解答】方程两边都乘（x-2)；得。

m=1-x

∵最简公分母（x-2)

∴原方程增根为x=2；

∴把x=2代入整式方程；得m=-1．

故选C．

【点评】增根确定后可按如下步骤进行：

①化分式方程为整式方程；

②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．4、B【分析】【分析】根据公因式的确定方法：①系数取最大公约数，②字母取公共的字母③指数取最小的，可得到答案；【解析】【解答】解：-6x3y2-3x2y+12x2y2=-3x2y（2xy+1-4y）

故选：B．5、C【分析】【分析】根据平方差公式得出（x2-1）-（x2+1），再去括号合并同类项即可．【解析】【解答】解：（x-1）（x+1）-（x2+1）

=（x2-1）-（x2+1）

=x2-1-x2-1

=-2．

故选C．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据点B1、B2的坐标求出点A1、A2的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式求出直线的解析式，再根据一次函数解析式求出点A3的坐标，然后依次求出正方形的边长，并得到后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的2倍，求出第四个正方形的边长，再写出A4的坐标，求出第n个正方形的边长，再写出An即可．【解析】【解答】解：∵B1（1，1）、B2（3；2）；

∴A1（0，1），A2（1；2）；

∴；

解得；

∴直线解析式为y=x+1；

x=3时；y=4；

∴点A3（3；4）；

∴第一个正方形的边长为1；第二个正方形的边长为2，第三个正方形的边长为4，；

以此类推；后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的2倍；

∴第四个正方形的边长是8；

∴A4（7；8）；

第n个正方形的边长为2n-1；

∴An（2n-1-1，2n-1）．

故答案为：（7，8），（2n-1-1，2n-1）．7、略

【分析】【分析】结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律．【解析】【解答】解：当n=1时；需要火柴3×1=3，当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，；

依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3++n）=；

当n=10时；原式=165．

故答案为：165，．8、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】x2＋2x－8，＋ab＋b29、略

【分析】试题分析：用因式分解法可以求出方程的两个根分别是3和6，根据等腰三角形的三边关系，腰应该是6，底是3，然后可以求出三角形的周长．试题解析：x2-9x+18=0（x-3）（x-6）=0解得x1=3，x2=6．由三角形的三边关系可得：腰长是6，底边是3，所故周长是：6+6+3=15．考点：1.等腰三角形的性质；2.解一元二次方程-因式分解法；3.三角形三边关系．【解析】【答案】15.10、略

【分析】【解析】==【解析】【答案】1，11、略

【分析】∽∽∽∽【解析】【答案】4三、判断题(共8题，共16分)12、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．13、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×14、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错四、其他(共4题，共32分)20、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．21、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．22、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．23、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．五、证明题(共3题，共27分)24、略

【分析】【分析】根据HL证明Rt△ADB与Rt△ACB全等，进而证明AD=BC．【解析】【解答】证明：∵∠D=∠C=90°；

在Rt△ADB与Rt△ACB中；

；

∴Rt△ADB≌Rt△ACB（HL）；

∴AD=BC．25、略

【分析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C，再根据角平分线的