八上北师版月考数学试卷

八上北师版月考数学试卷一、选择题

1.在下列各数中，属于正数的是：（）

A.-3B.0C.2D.-5

2.若a＜b，那么下列不等式正确的是：（）

A.a+b＜b+cB.a-b＜b-cC.a+b＜cD.a-b＜c

3.下列各图中，符合y=kx+b（k≠0）的是：（）

A.B.C.D.

4.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、三、四象限，则下列判断正确的是：（）

A.k＞0，b＞0B.k＜0，b＜0C.k＞0，b＜0D.k＜0，b＞0

5.下列关于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，说法正确的是：（）

A.当a＞0时，图象开口向上，且顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）B.当a＜0时，图象开口向上，且顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）C.当a＞0时，图象开口向下，且顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）D.当a＜0时，图象开口向下，且顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）

6.下列关于圆的性质，正确的是：（）

A.圆心到圆上任意一点的距离都相等B.同圆中，半径都相等C.圆周角等于圆心角的一半D.圆内接四边形的对角互补

7.在下列各式中，正确的是：（）

A.（a+b）²=a²+2ab+b²B.（a-b）²=a²-2ab+b²C.（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³D.（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³

8.若x²+4x+4=0，则x的值为：（）

A.-2B.2C.-1D.1

9.在下列函数中，单调递增的函数是：（）

A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x+1D.y=-2x-1

10.若一个数的平方是9，则这个数可能是：（）

A.-3B.3C.±3D.±1

二、判断题

1.任何三角形的外角都大于其对应的内角。（）

2.若两个角的补角相等，则这两个角互为补角。（）

3.平行四边形的对边相等且平行。（）

4.函数的定义域是指函数图象上所有点的横坐标的集合。（）

5.等腰三角形的底角相等，且底边上的高也是底边的中线。（）

三、填空题

1.若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值为______。

2.函数y=3x-2的图象与y轴的交点坐标为______。

3.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点坐标为______。

4.若二次方程x²-5x+6=0的两个根分别为a和b，则a+b的值为______。

5.一个圆的半径是5cm，那么这个圆的直径是______cm。

四、简答题

1.简述一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与性质。

2.如何判断一个二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的开口方向？

3.请说明如何求一个角的补角和余角。

4.简述平行四边形与矩形的关系，并举例说明。

5.请解释函数的定义域和值域的概念，并举例说明。

五、计算题

1.已知数列{an}是一个等差数列，且a1=3，d=2，求该数列的前5项之和S5。

2.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

3.已知函数y=2x²-4x+1，求该函数的顶点坐标和与x轴的交点坐标。

4.在直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，4），C（5，1），求三角形ABC的面积。

5.解下列不等式组，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-5>3x+1\\

x-2≤4

\end{cases}

\]

六、案例分析题

1.案例分析题：某中学八年级数学课堂中，教师正在讲解一次函数的应用。在讲解过程中，教师提出了以下问题：“同学们，如果一家商店的促销活动是每满100元减去10元，那么小明想买一件标价为150元的衣服，他实际需要支付多少钱？”请分析教师提出这个问题的教学意图。

2.案例分析题：在八年级物理课上，教师正在讲解光的折射现象。为了帮助学生更好地理解，教师设计了一个实验：将一根筷子部分插入装满水的杯中，观察筷子在水中的弯曲现象。请分析教师设计这个实验的目的和可能的教学效果。

七、应用题

1.应用题：小明骑自行车去图书馆，他先以每小时15公里的速度行驶了20分钟，然后因为下坡速度加快，以每小时20公里的速度行驶了40分钟。求小明整个行程的平均速度。

2.应用题：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，将其剪成两个相同的长方形，每个小长方形的面积是多少？

3.应用题：某班级有学生50人，其中有30人喜欢数学，25人喜欢英语，有5人两者都喜欢。求既不喜欢数学也不喜欢英语的学生人数。

4.应用题：一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为6厘米，求这个三角形的周长。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.C

2.B

3.A

4.C

5.A

6.B

7.A

8.A

9.A

10.C

二、判断题

1.×（正数的任何正角都是正角，而负数可以是正角或负角）

2.×（两个角的补角相等意味着它们加起来等于180度，但这并不意味着它们互为补角）

3.√

4.√

5.√

三、填空题

1.67

2.(0,-2)

3.(2,-3)

4.5

5.10

四、简答题

1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，b表示y轴上的截距。当k>0时，直线向右上方倾斜；当k<0时，直线向右下方倾斜；当k=0时，直线平行于x轴。函数的性质包括：单调性、连续性、奇偶性等。

2.当a>0时，二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)；当a<0时，二次函数的图象开口向下，顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)。

3.求一个角的补角是将该角与90度相加得到的结果，求一个角的余角是将该角与90度相减得到的结果。

4.平行四边形是四边形的一种，其对边相等且平行。矩形是平行四边形的一种特殊情况，其对边相等且平行，且所有角都是直角。

5.函数的定义域是指函数可以取到的所有x值的集合，值域是指函数可以取到的所有y值的集合。例如，函数y=x²的定义域是所有实数，值域是非负实数。

五、计算题

1.S5=a1+(a1+d)+(a1+2d)+...+(a1+9d)=5a1+45d=5*3+45*2=15+90=105

2.通过加减消元法或代入法解方程组得到x=3，y=2。

3.顶点坐标为(1,-3)，与x轴的交点坐标为(1,0)和(1,0)。

4.三角形ABC的面积=(1/2)*底*高=(1/2)*4*3=6平方厘米。

5.不等式组解集为x≤3。

六、案例分析题

1.教师提出这个问题的教学意图是为了让学生通过实际问题理解和应用一次函数的概念，同时培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2.教师设计这个实验的目的是通过直观的物理现象帮助学生理解光的折射原理，同时通过实验操作培养学生的实验技能和观察能力。

知识点总结及各题型知识点详解：

选择题：考察学生对基本概念和性质的记忆和理解，如数的分类、不等式、函数、几何图形等。

判断题：考察学生对基本概念和性质的判断能力，如数的性质、几何图形的性质、函数的性质等。

填空题：考察学生对基本概