专题19-导数专项练习(原卷版)-2025年新高考数学一轮考点题型精准复习(新高考专用)

专题19导数专项练习（时间：120分钟，满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（山东省潍坊市2022-2023学年高三下学期期中数学试题）已知函数的导函数为，若，则（

）A． B．1 C． D．22．（2023春·北京·高一清华附中校考期中）已知，则，，的大小关系是（

）A． B．C． D．3．（2023春·黑龙江鸡西·高三鸡西市第四中学校考期中）曲线在x=0处切线方程是（

）A． B．C． D．4．（2022·全国·高三专题练习）函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（

）A．B．C．D．5．（河北省2023届高三考前押题卷数学试题）若，不等式成立，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．6．（2023春·河南·高三校联考阶段练习）已知曲线在点处的切线也与曲线相切，则所在的区间是（

）A． B．C． D．7．（2023春·北京·高三北京师大附中校考期中）若函数有极小值，则（

）A． B． C． D．8．（2023春·安徽合肥·高三合肥一中校考期中）已知函数的定义域为，其导函数为，若，，则关于的不等式的解集为（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9．（2023春·浙江杭州·高三杭师大附中校考期中）设函数，在上的导数存在，且，则当时（

）A． B．C． D．10．（2023春·吉林长春·高三长春市实验中学校考阶段练习）对于函数，下列结论中正确的是（

）A．是奇函数 B．在区间上单调递减C．在处取得极大值 D．函数的值域是11．（2023春·山东泰安·高三统考期中）已知三次函数的图象如图，则下列说法正确的是（

）A． B．C． D．的解集为12．（2023春·安徽芜湖·高三安徽师范大学附属中学校考期中）函数，下列说法正确的是（

）A．存在实数，使得直线与相切也与相切B．存在实数，使得直线与相切也与相切C．函数在区间上单调递减D．函数在区间上有极大值，无极小值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13．（2023春·广东深圳·高三红岭中学校考期中）直线与曲线和的交点分别为P，Q，当m变化时，的最小值为____.14．（2023·全国·高三专题练习）王孝通的《缉古算经》是中国现存最早求解三次方程的著作，其中有一个问题是“假令筑龙尾堤，其堤从头高、上阔以次低狭至尾.上广多，下广少，堤头上下广差六尺，下广少高一丈二尺，少袤四丈八尺……问：龙尾堤从头至尾高、袤、广及各县别给高、袤、广各多少？”书中用两个三次方程求解此问题，其中一个方程为，则该方程的解的个数为______.15．（2023春·北京·高三北京师大附中校考期中）若函数在区间上单调递增，则实数a的一个取值是__________.16．（2023春·北京·高一清华附中校考期中）若函数在处的切线与直线垂直，则________.四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2023·全国·高二专题练习）已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论的单调性.18．（2023春·新疆乌鲁木齐·高三乌鲁木齐市第六十八中学校考阶段练习）求下列函数的导数：(1)(2)(3)19．（山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期中数学试题）已知曲线在坐标原点处的切线方程为.(1)求实数的值;(2)求在上的值域.20．（2023·陕西西安·统考三模）已知函数．(1)求函数的极值；(2)若在上恒成立，求实数的取值范围．21．已知函数.(1)当时，求的单调区间；(2)当时，求