七年级数学期末模拟卷（考试版A3）【测试范围苏科版2024七年级上册全部】（南京专用）

20242025学年七年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：100分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：苏科版2024七年级上册全册。5．难度系数：0.85。第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如果和互为相反数，那么表示的数是（

）A． B． C． D．2．多项式的项数及次数分别是（

）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，23．如图，下列条件不能判定的是（

）A． B．C． D．4．下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线与射线表示同一条射线；③若，则为线段的中点，其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．下列属于如图所示正方体的展开图的是（

）A． B． C． D．6．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则符合题意的方程应为（

）A． B．C． D．7．学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，过一个顶点，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，六边形有3条对角线……按照此规律，过十二边形一个顶点的对角线有（

）A．11条 B．10条 C．9条 D．8条8．分别以直角梯形（如图所示）的下底和上底为轴，将梯形旋转一周得到A，B两个立体图形．则A，B两个立体图形的体积之比是（

）A．1：1 B．1：2 C．4：5 D．5：4第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9．的倒数是，．10．我国神舟十九号在2024年10月30号成功发射，新华网进行全程直播，超过5120000多人次在线观看，5120000用科学记数法表示为．11．已知是关于的方程的解，则的值为．12．比较大小：（填“”“”或“”）．13．若整式的值为5，则整式的值为．14．如图，在中，CD平分，，交于点．若，则的度数为．15．一个直六棱柱，侧棱长为，底面各边长均为，则它的侧面展开图形面积是．16．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，A、D两点分别与对应，若，若则的度数为．17．如图，长方形中，，，，动点P从A点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点E．那么当点P运动的时间秒时，的面积等于．18．如图，、、在一条直线上，射线从出发，绕点顺时针旋转，同时射线也以相同的速度从出发，绕点逆时针旋转，当、分别到达、上时，运动停止．已知、分别平分和，设，，则与之间的数量关系为．三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。19．（6分）计算：(1)；(2)．20．（6分）解下列方程：(1)；(2)．21．（6分）先化简再求值：，其中，．22．（8分）如图是一个几何体的展开图．(1)写出该几何体的名称________；(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是________（填序号）；①三角形；②四边形；③六边形；④七边形(3)根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积．23．（6分）如图，在中，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，．，．(1)求证：；(2)若是的平分线，，求的度数．24．（6分）数学课外活动小组购买签字笔和涂卡笔共50支，其中签字笔的数量比涂卡笔数量的2倍多5支．求购买签字笔和涂卡笔各几支？25．（8分）定义一种新运算“▲”，其运算方式如下：……观察式子的运算方式，请解决下列问题：(1)这种运算方式是：_________(用含m，n的式子表示)；(2)解方程；(3)若关于x的方程的解为整数，求整数a的值．26．（8分）如图①，已知线段，，线段在射线上运动（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），且．(1)若，求的长．(2)当在线段的延长线上时，如图②所示，若点分别是线段的中点，求的长．(3)当运动到某一时刻，使得点D与点B重合时，若点P是线段延长线上任意一点，请判断是否为定值，并说明理由．27．（10分）如图，直线，一副三角板，，，按如图①放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分．(1)求