高考物理复习考点训练13 抛体运动

高考物理复习考点训练专题13抛体运动

一、单选题

1.（4分）（2020•新课标11）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方

向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为Ei，它会落到

坑内。点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2该摩托车恰能越过坑到达b

A.20B.18C.9.0D.3.0

2.（4分）（2020・济南模拟）如图所示是投掷飞镖游戏的示意图，。点距水平地面的高度为h,竖直靶板

与。点的距离为X,不计空气阻力。当投掷者从O点以某一速度向右水平掷出飞镖时，飞镖打在靶上距地

面有的C点。现将竖直靶板向右移动寻，仍以相同速度从。点掷出飞镖，飞镖打在靶上的位置应该是

上一

A.打在C点B.打在地面与C点之间C.恰好打在靶板与地面的交点处D.不能打在靶板上

3.（4分）（2020•滨州模拟）如图所示为一网球发球机，可以将网球以不同的水平速度射出，打到竖直墙

上。0、A、B是竖直墙上三点，。与出射点处于同一水平线上，A、B两点分别为两次试验时击中的点，

出射点到点的距离为当地重力加速度为空气阻力忽略不计，网球可看作

OA=hi,OB=h2,OL,g,

质点,下列说法正确的是（）

B.发球间隔时间足够短，两个网球在下落过程中可相遇

D.网球击中B点时速度大小为,忙

4.（4分）（2020高一下•嘉兴期中）如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速

度V。水平向左抛出，最终都能到达坐标原点。。不计空气阻力，x轴为地面，则可判断A、B、C三个小球

（）

A.初始时刻纵坐标之比为1:4£

B.在空中运动过程中重力做功之比为1：3评

C.在空中运动的时间之比为13：4

D.到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4：赞

5.（4分）（2020高一下•长春期中）从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上

抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地（）

①运行的时间相等

②加速度相同

③落地时的速度相同

④落地时的动能相等，

以上说法正确的是

A.①③B.②③C.①④D.②④

6.（4分）（2020高一下•土默特左旗期中）壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学分别在同

一直线上相同高度的A、B、C三个位置先后击打壁球，结果都使壁球垂直击中墙壁同一位置。设三次击

打后球到达墙壁前在空中飞行的时间分别为到达墙壁时的速度分别为

b,t2,t3,V1,V2,

V3,不计空气阻力，则（）

A.tl>t2>t3,V1>V2>V3B.tl>t2>t3，V1=V2=V3

C.tl=t2=t3，V1>V2>V3D.tl=t2=t3，V1=V2=V3

7.（4分）（2020高一下•温州期中）2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地

示意图，其长度为L,宽度S,球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度

为1.5h,排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g,则排球（）

B.能过网的最小初速度为当檬

A.从发球到落地所用时间为

C.能落在界内的最大位移为依斗亭D.能落在界内的最大末速度为梭百用I短

8.（4分）（2020高一下•赤峰期中）将一物体以9.8m/s的初速度水平抛出，经过一段时间后的末速度为

初速度的森倍，则这段时间是（g取9.8m/s2）（）

9.（4分）（2020高一下•七台河期中）如图所示，水平地面上固定有一个斜面，斜面倾角为①从斜面顶

端向右平抛一个小球（可视为质点），当初速度为V。时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为to,

现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球，则平抛运动结束时，末速度方向与水平方向夹角的

正切值tana随初速度v变化的图像，以及平抛运动飞行时间t随初速度v变化的图像正确的是（）

10.（4分）（2020・泉州模拟》如图，一质蜃为rn的质点做平抛运动，依次经过A、B、C三点，A到B和

到的时间相等。A两点距水平地面高度分别为、质点经过、两点时速度与水平方向的

BC、Chih2,AC

）

A.质点经过C点时动能为mg（hi-h2）B.质点经过B点时速度与水平方向的夹角为43*

Y——=^r=

D.质点的水平速度大小为懈T式

C.B,C间的高度差是A,B间的3倍

夹角为e,不计空气阻力，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，沿圆弧ABC继续运动后从C

点以速率空飞出。重力加速度为g,则下列说法中正确的是（）

B

A.小球由P到A的过程中，离地面的最大高度为；!

宸

B.小球进入A点时重力的瞬时功率为7圈场^山崂

C.小球在圆形轨道内由于摩擦产生的热量为苧

了

D.小球经过圆形轨道最低点B处受到轨道的支持力大小为珊瞭毁维搬斗苧

15.（6分）（202。泰州模拟）如图所示，有一符合方程y=x?+4的曲面（y轴正方向为竖直向上），在点

P（0,40m）将一质量为1kg的小球以2m/s的速度水平抛出，小球第一次打在曲面上的M点，不计空气

阻力，取g=10m/s2，则（）

A.M点坐标为（5m,29m）B.小球打在M点时重力的瞬时功率为200W

C.小球打在M点时的动能为404JD.P点与M点间距离为肉晶m

16.（6分）（2020高一下•吉林期中）一小球以水平速度为=1明侬加逊从◎点向右抛出，经工？然恰好

垂直落到斜面上留点，不计空气阻力，襟取10段餐：，高点是0点在斜面上的竖宜投影点，以下判断

正确的是（）

A.斜面的倾角约为叟y

B.小球距斜面的竖直高度约为1窗寂

C.若小球以水平速度为=定篇:图圻&向右抛出，它一定落在总、逖的中点源处

D.若小球以水平速度为=%;Q：图徐向右抛出，它一定经过国、哥的中点P的上方

17.（6分）（2020•漳州模拟）如图，一倾角为番30。的粗糙斜面（足够长），距离斜面顶端水平距离为I、

竖直距离为h处有一半径为0.45m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧最低点N的切线沿水平方向，一个可以

看作质点、质量为1kg的小物块从圆弧轨道的最高点由静止下滑，小物块恰好落到斜面顶端，速度与斜面

平行c小物块与斜面间的动摩擦因数为恒，取g=10m/s2,不计空气阻力，则（）

.

A.圆弧轨道底端距离斜面顶端的水平距离l=0.3mB.小物块滑到N点时，对圆弧轨道的压力为30N

C.小物块从落到斜面至速度减为零需要1.2sD.小物块沿斜面下滑的最大位移为2.4m

三、综合题

18.（10分）（2020高一下•安徽月考）跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助

滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。设一位运动员由a点沿水

平方向跃起，到山坡b点着陆，如图所示。测得a、b间距离L=40m,山坡倾角6=30。，山坡可以看成一

个斜面。（不计空气阻力，g取10m/s2）试计算：

（1）运动员在a点的起跳速度大小；

（2）运动员在b点的速度大小。

19.（12分）（2020高一下•土默特左旗期中）如图所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度V。

水平射出，同时乙以初速度vo沿倾角为45。的光滑斜面滑下。若甲、乙同时到达地面，求：

（1）初速度vo的大小：

（2）甲物体飞行的水平距离。

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【考点】平抛运动

【解析】【解答】有题意可知当在a点动能为E】时，有矛［=3叫田

根据平抛运动规律有人斗於

莪=唠曲

当在a点时动能为Ez时，有险二金扁

根据平抛运动规律有融=$则

一,一•

M=.为

联立以上各式可解得卷=1£

故答案为：B.

【分析】摩托车前后两次都做平哦啊运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，结合落地点求

解摩托车的初速度，进而求解初动能的关系。

2.【答案】D

【考点】平抛运动

【解析】【解答】飞镖打在靶上距地面号的C点时有寻=看就

得4$

初速度为物=*=3褥

现将竖直靶板向右移动小，飞镖在空中运动的时间为

此过程中水平方向的位移为蓊应捋=

则飞镖不能打在靶板上，D符合题意，ABC不符合题意。

故答案为：Do

【分析】利用平抛的位移公式结合水平位移的大小可以判别飞镖下落的位置。

3.【答案】D

【考点】平抛运动

【解析】【解答】A.网球做平抛运动，不管出射速度足够大，竖直方向的位移不为零，所以网球不能击

中心点，A不符合题意；

B.发球间隔时间足够短，但两个网球的水平位移不相等，竖直位移不相等，所以两个网球在下落过程中

不可能相遇，B不符合题意；

C.对于击中上点的网球，根据平抛运动的规律可得工=场的，制=看财

解得击中4点的网球的初速度大小为呦a=4癌，c不符合题意；

D.网球击中与点时，据平抛运动的规律可得工=勾硝，板=$慧吟

解得击中B点的网球的初速度大小为之3=月曙4

网球击中5点时时速度大小为辛强=抬产嬴=覆1d，辔;，D符合题意。

故答案为：Do

【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动

时间，根据水平位移求解水平速度。

4.【答案】A

【考点】平抛运动

【解析】【解答】c.由图象可得三个小球的水平位移之比为的：适:网=上23

根据平抛运动的水平位移公式工=1於

得时间之比为可：行二奄=J二土号，所以C不符合题意;

AB.根据竖直位移公式红鼻戮

可得竖直位移之比为混阚施=1:4%

又因为三个小球的质量相等，所以在空中运动过程中重力做功之比为辩i：译与：簿之=】冲.箜

所以A符合题意，B不符哈题意；

D.到达。点时，合位移与水平位移的夹角的正切值为该晔=造

又合速度与水平方向夹角的正切值为t优啮=策恸岫

所以速度方向与水平方向夹角的正切值之比为喊：:t4眈选:篇响=1:±竽，所以D不符合题意。

故答案为：Ao

【分析】利用平抛运动的位移公式可以判别纵坐标的比值；利用高度可以判别重力做功的大小；利用高

度可以求出运动时间的比值；利用位移之比可以判别速度和水平方向的夹角正切值的比值。

5.【答案】D

【考点】平抛运动，竖直上抛运动

【解析】【解答】①②.小球在空中均只受重力，故它们的加速度相同；而三个小球的h、m、vo都相同，

所以三小球落地时的竖直分速度的大小相等，即两个小球的落地时竖直速度相同，根据v-vo+gt

V相同，VO不同（方向不同）所以运动时间不同，故①错误，②正确；

③.由机械能守恒可知，三个小球落地时的速度大小相等，但方向不同，故③错误；

（4）.根据动能定理可知，三个小球落地时的动能相同，故④正确。

由上分析可知D符合题意，ABC不符合题意。

故答案为：D

【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，物体做平抛运动，水平方向

匀速运动，竖直方向自由落体运动，结合运动学公式分析求解即可。

6.【答案】C

【考点】斜抛运动

【解析】【解答】因为三次都是壁球垂直击中墙壁同一位置，因此可以看成是三次平抛运动，根据平抛运

动规律嬴=看覆,

S'=1设

可知，三次时间相同，速度VI最大，C符合题意。

故答案为：J

【分析】两个物体做斜抛运动，把两个物体的运动分解到水平和竖直方向，水平方向匀速运动，竖直方向

竖直上抛运动，通过竖直方向运动求出运动时间，再通过水平的位移求解水平速度。

7.【答案】A

【考点】平抛运动

【解析】【解答】A.根据1・隘=看靖可知，从发球到落地所用时间为修，A符合题意；

B.能过网则根据平抛运动可知1.磁一狂白=窃

解得：雷=制写，B不符合题意；

CD.排球过网而不出界的最大初速度为vz,此种情况下，排球落到对角线的顶点处，水平位移：

.猊=也/亭=收

竖直位移：1■战=4s靖

联立解得：险广羸词

能落在界内的最大位移：*=届区■a昼事

排球做平抛运动，落地时竖直分速度：埼了=手获王嬴=忠£

能落在界内的最大末速度：曾=gv飞度斗"或'=盛泰?4学14■岁§6；

CD不符合题意。

故答案为：A。

【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，结合运动学公式分析求解即

可。

8.【答案】B

【考点】平抛运动

【解析】【解答】已知V=gVo.则竖直分速度为：埼手=一鬲=至%.又Vy=gt,解得：

£=旨=丁七="

故答案为：B.

【分析】利用速度的分解结合速度公式可以求出运动的时间。

9.【答案】B

【考点】平抛运动

【解析】【解答】当速度密吹灯），小球将落在斜面上，根据落在斜面上的小球的位移方向与水平方向夹角

的正切值等于小球落在斜面上末速度方向与水平方向夹角正切值的一半可知，此时末速度方向与水平方

向夹角的正切值tana为定值，小球运动时间为上徽场.=等=理:侬S

则”圆陋=逆弊

昌嬷

小球落在斜面上时弱为定值，则此过程时间与速度V成正比，当速度”•警小球将落到水平面，则有

t念购===景

由于高度一定，则时间t为定值，则tM陵与峭成反比，ACD不符合题意，B符合题意。

故答案为：Bo

【分析】利用平抛运动的速度公式可以判别运动时间和速度方向的关系。

10.【答案】D

【考点】平抛运动

【解析X解答1A.质点从A到C过程中，质点的初速度不为零，因此由动能定理可知研感板一.阳=4岛：

A不符合题意；

B.设A到B和B到C的时间为t,则有巧麴=•电群懒熨T+2.

B点竖直方向的速度为够的，=*城獭熨口窗

解得/_聿瑞

则质点在B点时速度与水平方向的夹角的正切值为上感赠=尊=至，

.便.3

B不符合题意：

C.如果A点为抛出点，竖直方向为初速度为0的匀加速度直线运动，由于A到B和B到C的时间相等，

则B、C间的高度差是A、B间的3倍，但A点不是抛出点，C不符合题意：

D.由书碗=既询加熨i】镇可得/=翁咨

,<

由竖直方向有■尸弩=率栈

解得

^y-

D符合题意。

故答案为：Do

【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动

时间，根据水平方向的位移求解初速度。

11.【答案】C

【考点】平抛运动

【解析】【解答】设小球平抛运动的时间为3则有：x=vot,*=看靖，代入到抛物线方程苗=］序，

解得初速度为：%=/写.AB不符合题意.抛物线方程苗二“求导得：针=/父=".根据数

学知识得知，0点的曲率半径为：能=*=4噫.C符合题意，D不符合题意.

7K二,

故答案为：Co

【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，结合物体运动的轨迹和运动学

公式分析求解即可。

12.【答案】D

【考点】平抛运动

【解析】【解答】A项：设斜面底边长为L,若小球2垂直打在斜面上，设小球2的位移与水平方向的夹

角为言，则有官语国三宣侬由几何关系可知，期1啜=篆解得：”_挺,，由此可见，小球2

号1飞一4

要垂直打在斜面上，则小球2开始运动的高度要一特定高度且与B的高度不同，A不符合题意；

B项：由于小球1、2下落高度相同，水平位移相同，所以初速度一定相同，B不符合题意；

C项：小球1落在斜面上时，小球的位移与水平方向的夹角为30。，由平抛运动的规律可知，速度与水

平方向夹角正切值等于位移与水平方向正切值的两倍，C不符合题意；

D项：改变小球1的初速度，只要小球能落在斜面上时，由平抛运动的规律可知，速度与水平方向夹角正

切值等于位移与水平方向正切值的两倍，而小球位移与水平方向夹角始终为30。，所以速度方向与水平方

向夹角不变，D符合题意。

故答案为：D

【分析】两小球所做的运动都为平抛运动，把运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀加速运动，

结合题目选项逐一分析即可。

二、多选题

13.【答案】A,B,C

【考点】平抛运动

【解析】【解答】AC.根据t皴哪=§=簧,=冬

解得r=

A、B两点之间的距离为3.叠方2

AC符合题意；

B.物体离斜面的距离先变大在减小，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，则有

gt=vtan0

解得f=

将平抛运动分解成垂直斜面和平行于斜面两个方向，垂直于斜面物体做初速度为vcose、加速度大小为

gsinS的匀减速运动，则物体离开斜面的最大距离为$=W百能一看黎h破

解得“舞

B符合题意；

D.落到B点时竖直分速度vv=gt=2vtan0

合速度为铲=击H吗’中式一斗略选灯贺符’K礁石嬴5

根据礴=看状点

可知物体在B点时动能为在A点时动能的(l+4tan2e)倍，D不符合题意。

故答案为：ABC,

【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，落地时利用水平位移和竖直位

移的关系列方程求解运动时间，再结合运动学公式分析求解即可。

14.【答案】B,C,D

【考点】斜抛运动，动能定理的综合应用

【解析】【解答】A.小球由P到A的过程中，做斜抛运动，离地面的最大高度为方=0=翼笺

A不符合题意；

B.根据对称性可知，小球到A点的竖直分速度找地=边叫=0赞.区

小球进入A点时重力的瞬时功率为心=喋£君・=窸惚巧法逸

B符合题意：

C.沿圆弧ABC过程中，由动能定理可知一部？=品礴一却吗

小球在圆形轨道内由于摩擦产生的热量建=那?=苧

C符合题意;

D.沿圆弧AB过程中，由机械能守恒定律可知7洲骐®—非@磁计自比喷=却嗨

N

在最低点，由向心力公式得票•'*一窗哪

ve

小球经过圆形轨道最低点B处受到软道的支持力大小为F团二说爆将，_嚏论您"+争

D符合题意；

故答案为：BCDo

【分析】利用速度位移公式可以求出最大的高度；利用速度的分解结合重力可以求出重力的瞬时功率大

小；利用动能定理可以求出摩擦产生的热量；利用机械能守恒定律结合牛顿第二定律可以求出支持力的

大小C

15.【答案】B,D

【考点】平抛运动

【解析】【解答】A.小球做平抛运动，分解位移.T.=V

1r

0

消去时间，解得¥=靠必

可知平抛运动的轨迹为一抛物线，与题图曲线交点满足蠢端=嗡十斗减1

解得时=配口

纵坐标为序=*44徵=变皿

所以做点坐标为（4m,20m）,A不符合题意；

B.小球在竖直方向做自由落体运动畴=作寞与

解得舞孑=《运＜=击停1Q比瓦加片=岁为或%

重力的瞬时功率为步=嚏咚二】库1®句2鹤V=士啦研

B符合题意；

C.根据动能定理哨\%二场「品嘀

解得%f噫『看碉=1球1：Q啕却44它lx%河=4W

c不符合题意；

D.P点与M点间距离为步第f=隔踵=苗可唾Em

D符合题意。

故答案为：BD.

【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，结合运动学公式求解物体运动

的轨迹，结合动能定理求解末速度，再利用功率计算公式p=Fvcose求解功率，其中e是力与速度的夹角。

16.【答案】A,D

【考点】平抛运动

【解析】【解答】A.如图所示，

将小球在留点的速度分解，设斜面的倾角为风则有七需血=

则知=*cf

A符合题意;

B.&点到留点的竖直高度急=3靖/X；ia却妒m=1.5m

08间的距离大于1.阿，B不符合题意；

CD.若小球以水平速度为=%总图圻&向右抛出，在下落高度不变的情况下，它一定落在国、曲的中点

逑处，但下落高度变大了，所以它一定经过演、曲的中点源的上方，C不符合题意，D符合题意。

故答案为：ADo

【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，结合小球运动的时间求解末速

度的竖直分量，结合水平速度求解末速度的方向，结合选项分析求解即可。

17.【答案】B,D

【考点】对单物体（质点）的应用，平抛运动，竖直平面的圆周运动

【解析】【解答】B.从P到N的过程中，根据机械能守恒碉辞=看吟

解得瞽］=如缁

在N点，根据牛顿第二定律Fw—诙母=

解得产后*CK

根据牛顿第三定律，对轨道的压力为30N,B符合题意;

A.从N到K的过程中做平抛运动，到K点时，速度恰好与斜面平行恰腌6

%=懿

?=小

解得广型钻

A不符合题意；

C.小滑块到达K点时的速度为v,则翼:%。

可得“0&I谨

在斜面上运动时，根据牛顿第二定律网辞而细◎-婀憾:虢却@=

解得，加速度号=一段篇

小物体在斜面上减速的时间尸—空工一点叱C不符合题意；

那一秋一W超

D.下滑的距离r=咪施=.如D符合题意。

故答案为：BDo

【分析】利用动能定理求解物体到达最低点的速度，对处在最低点的物体进行受力分析，结合此时物体

的速度，利用向心力公式求解物体对轨道的压力；对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两

个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿笫二定律求解物体的加速度。

三、综合题

18.【答案】（1）解：运动员做平抛运动，其位移为L,将位移分解可得其竖直方向上的位移

所以挈:衿等第一确

水平方向上有襄统强="

代入数据得，运动员在a点的起跳速度为=1诉笳砥

（2）解：运动员在b点的竖直分速度为=然=》（加注

所以运动员在b点的速度大小埼=归■陕

【考点】平抛运动

【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，落地时利用水平

位移和竖直位移的关系列方程求解运动时间，进而求解水平速度；

（2）结合第一问求解额运动时间求解运动员末状态的竖直速度，与水平速度合成求解合速度。

19.【答案】（1）解：甲做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动根据嬴=斗刎解得？=摩

根据几何关系可知斜面长度.够=赖

乙做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知瑞蝌侬£=3硼

解得珠=专府

根据位移时间公式可知工西=琦"嘉乔

代入加速度和时间解得与=华

（2）解：甲做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，甲