第六章理想流动生化反应器

第六章理想流动生化反应器2反应器的流动状态连续操作的反应器活塞流反应器(CPFR)填充床反应器膜反应器管式反应器全混式反应器（CSTR）搅拌罐反应器非理想反应器3反应器设计和操作参数停留时间τ反应器体积VR转化率φ=(S0-S)/S0生产能力(生产强度)PX:单位时间单位体积的细胞的生产量(kgm-3h-1)46.1间歇操作搅拌反应器

BatchStirredTankReactor,BSTR反应时间的计算：特征：无物料输入和输出，物料充分混合问题：将底物S0转化至S所需的反应时间？根据反应速率定义式：积分初始条件：t=0,S=S0;分离变量积分得，SubstratesCellorenzyme(5-1)(5-2)5(a).对于均相酶促催化反应，因此，积分得到，(5-3)(5-4)(5-5)(5-6)M-M方程6对于单底物酶促反应BSTR的反应器，图解法7(b).对于细胞反应，延滞期，对数生长期，减速期，静止期。对数生长期细胞生长时间的计算.(5-7)

代入积分式后积分得到对数生长期，比生长速率达到最大(5-8)(5-9)8减速期细胞生长时间的计算.

假设底物全部用于合成菌体，则：减速期，比生长速率受到底物浓度的限制

代入积分式得：9BSTR图解法求反应时间t反应体积对于间歇操作的反应器，反应物要达到一定的反应程度，仅与过程的速率有关，而与反应器的大小无关。X0X10例在一间歇操作的反应器内进行一均相的无抑制的酶催化反应，已经测得该酶催化反应的动力学参数为k+2=1min-1，Km=2mol/L，加入酶的初始浓度E0=1mol/L。加入反应底物的初始浓度为2mol/L。

试求要求每1h生产某产品1000mol。反应底物的转化率为0.80，并且每一操作周期内所需要的辅助时间为10min。此时所需要的反应器有效体积VR为多少？解：先求出达到一定转化率所需反应时间，本反应符合M-M方程，得（1）代入（1）反应器有效体积和为单位时间内得到产物的量反应器在单位时间内所应处理的物料体积116.2连续操作搅拌反应器

ContinuousStirredTankReactor,CSTRViSiVoSoPoinputoutputVRSE物料平衡方程：对于底物S(5-14)变换方程得到：平均停留时间反应物料进入反应器时算起，至离开反应器时为止所经历的时间(5-15)(5-16)12CSTR的反应时间图示求解反应物料进入反应器时算起，至离开反应器时为止所经历的时间τmViSiVoSoPoinputoutputVRSEPSiS,Soτm酶反应过程细胞反应过程τmS,SoSi13对于CSTR中的酶促反应：(5-17)代入平均停留时间公式得:(5-18)变换后得到：(5-19)因此，也可以用稀释率D可以算出反应器中底物的浓度。14对于CSTR中的细胞生长反应：ViSiVoSoXoPoinputoutputVRSXP恒化器恒浊器细胞生长反应是一种自催化反应(a)对细胞浓度X进行物料衡算：细胞质量增加速率流出细胞细胞生长速率(5-20)15(5-21)对于单级CSTR,稳态条件下，应存在因此，(5-22)对于单级CSTR,稳态条件下，应存在16对于单级CSTR,稳态条件下，应存在(b)类似地对于底物S作物料平衡计算：(5-23)从式5-22知,因此,从式5-22,5-23可得,(5-22)(5-24)17变换方程可得到求解S和X的公式,5-265-27生产强度对于单级CSTR,在稳态条件下,(5-25)18DCXPX=DXX=YX/S(Si-S)SiDDopt要使PX达到最大，令dPX/dD=0,得到Dopt当D达到临界稀释率(DC)时,S=Si,细胞浓度为0,反应器不能正常操作.生产强度PX=DX19因此，在CSTR连续培养细胞时，稀释率D是有限制的。一般认为，当D＜Dc＜μm时，才存在一稳定操作状态。(c)对于产物P作物料平衡计算：与细胞生长方程式5-21类似，可得到，所以得到CSTR条件下的总衡算方程组稳态条件下20(d)P与X的相关关系产物合成类型生长偶联型生长非偶联型生长半偶联型XPDPPDPXPDPXDDDXPDP21(e)反应时间,即平均停留时间22例以甘露醇为限制性基质培养大肠杆菌，其动力学方程为:

已知Si=6g/L,YX/S=0.1

求(1)当甘露醇溶液以1L/min的流量进入体积为5L的CSTR中进行反应时，其反应器内细胞的浓度及其生长速率为多少？

(2)如果寻求使大肠杆菌在CSTR内的生长速率达到最大，试求最佳加料速率为多少？大肠杆菌的生长速率为多大？解:在CSTR中，稳态时有，因此(1)（2）根据D的定义，在生产速率为最大时，最佳加料速率Vopt=DoptVR236.3带有细胞循环的CSTR经浓缩后的细胞悬液被送回反应器，细胞的循环相当于不断地给反应器接种ViSiVoSoXoinputoutputVRSXVrSr=S1XrPrR=Vr/Viβ=Xr/X1β

浓缩比R

循环比Vo+VrS1X1D=Vi/VR浓缩24(a)在稳态的条件下对CSTR做细胞(X)的物料衡算输入量+循环量+生长量＝输出量ViXi+VrXr+VRrX=(Vo+Vr)X1因为Xi=0,Vr=RVi,rX=μX,Vo=DVR,Xr=βX1,X=X1所以，由于1>R＞0,β＞1,所以1+R-Rβ

恒小于1,因此D＞μ令

W=1+R-Rβ

0<W<1

0+RDVRβX+VRμX

=(DVR+RDVR)XRDβ+μ

=D

+RD25(b)在稳态的条件下对CSTR做基质(S)的物料衡算ViSi+RViS1+VRrS=Vi

(1+R)S1假设则整理得到，所以，因此，26因为W

＜1,反应器出口的细胞浓度比无循环时的细胞浓度大，出口处基质浓度比无循环时的基质浓度低，有利于基质的转化，同时提高了细胞的生产率。在有循环的条件下，其临界稀释率DCr为由于循环作用，使其临界稀释率提高，允许的加料速率亦可提高。如果加料速率不变，则所需反应器体积可减小。27ViSiVoSoXoinputoutputVRSXVrSr=S1XrPrR=Vr/Viβ=Xr/X1β

浓缩比R

循环比Vo+VrS1X1D=Vi/VRDXXoXoDXoDXo红色表示带循环的CSTR黑色表示不带循环的CSTR28ViSiVoSoXoinputoutputVRSXVrSr=S1XrPrR=Vr/Viβ=Xr/X1β

浓缩比R

循环比Vo+VrS1X1D=Vi/VR由前述推导的公式得到：SiS,SoτmSiS,Soτm不带循环带循环循环操作对平均停留时间的影响29ViSiVoSoXoinputoutputVRSXVrSr=S1XrPrR=Vr/Viβ=Xr/X1β

浓缩比R

循环比Vo+VrS1X1D=Vi/VR例在一带循环的CSTR反应器中进行下述反应:已知Si=3g/L,V=Vi=1L/min,YX/S=0.5,VR=1L,R=0.5,β=2.求:X1,S1,Xo解：W=1+R-Rβ=1+0.5-0.5x2=0.5D=Vi/VR=1/1=1min-1306.4连续活塞流反应器

ContinuousPlugFlowReactor,CPFR活塞流滞流湍流dL现实中不存在，层流比较接近活塞流。全混流是种理想的流动模型。316.4连续操作的管式反应器(理想活塞流反应器)

（ContinuousPlugFlowReactor,CPFR）SiSoinputoutputV=ViV=Vo平稳，等速流动，不存在返混，所有微元体在反应器中的停留时间都是相同的。返混：停留时间不同的微元体之间的“混合”。CSTR反应器可使这种返混的程度达到最大，常称为全混流反应器，CPFR是另一个极端，在反应器中不存在返混，是活塞流反应器。主要用途：对剪切敏感的组织培养过程，废水处理过程，固定化酶和固定化细胞的反应过程。优点：较高的产率，易优化控制32对CPFR微元中的反应组分进行物料衡算输入量＝输出量+反应量VS＝V(S+dS)+dVRrS所以-VdS=dVRrS得到 由于τP=VR/VdVRdLSS

+dSSiSoinputoutputV=ViV=Vo(5-25)(5-26)33CPFR反应时间的计算CPFR的反应时间计算与BSTR相同，但不同于CSTR(5-26)τPSoSiτPSoSi酶催化反应过程细胞反应过程34(a)酶促催化反应的反应时间计算代入式5-26，积分后得到与BSTR反应器的反应时间关系式式5-6相似(5-27)35(b)培养细胞时的反应时间计算对细胞生长来说，dVRdLSS

+dSSiXi=0SoXoinputoutputVV(5-28)36(c)带有循环的CPFRCPFR在轴向上无返混，因此在进行细胞反应时，必须向反应器中不断地接种,否则细胞将被洗出.一般情况下不单独使用CPFR解决方法：在CPFR加上循环与CSTR组合起来使用37dVRdLSS

+dSSiXi=0So=S2Xo=X2inputoutputVVV1V1S1X1S2X2V2,S2,X2M当有循环时，上述基本关系式仍然成立，但物料出入口的体积流量和物料浓度发生了改变。带有循环时培养细胞时的反应时间计算τPSoSiR=V2/V38dVRdLSS

+dSSiXi=0So=S2Xo=X2inputoutputVVV1V1S1X1S2X2V2,S2,X2M定义循环比R＝V2/V,则反应器入口处物料处理量为

V1＝V+V2＝V(1+R)反应器入口处的浓度可通过做M点物料平衡求出

VSi+RVSo＝V1S1＝V(1+R)S1代入式5-26，得到，(5-29)(5-30)39根据若X0＝0，则对式5-30积分得，τP,R,So只要已知两个参数，就可确定第三个。对带循环的CPFR，可通过改变循环比R，以使过程优化。如令dX/dR=0,得到用数值法求解方程可得到最佳循环比R。40§6.5

BSTR、CSTR与CPFR的性能比较ViSiVoSoXoPoinputoutputVRSXPdVRdLSiSoV=ViV=VoVRSXP S-t S-LSiSoSiSoSiSoStL41(a)对于酶催化过程达到同一转化率时，CSTR所需反应时间比CPFR所需反应时间多，或需要更多的酶。并且转化率越高，两者的差距就越大，这表明，转化率越高，返混对反应影响程度越大。τPSoSi1/rSτmS,SoSi1/rSCSTRCPFR曲线是单调的42(b)对于细胞反应过程假设因此，因此，43τPXoXi1/rXτmXoXi1/rx因此rX-X曲线是有一最大值的曲线CSTRCPFRτPXoXi1/rXτmXoXi1/rxτm<τPτm>τP44CPFRXoXi1/rXCSTRXopt采用CSTR在前，CPFR在后相互串联的反应器组合方式，CSTR维持在最大速率下操作，反应器内细胞浓度为Xopt,同时为CPFR连续稳定地提供细胞。这种组合的操作方式往往可以减少反应时间，或者减少反应器的体积。ViSiinputVRSXPoutputVoSoXoCSTR在前，CPFR在后，相互串联45§6.6补料分批操作反应器FSiVRSXP恒速补料指数补料变速补料在反应过程中不断向反应器中加入基质，但又不同时取出培养液的操作方法杂菌污染机会小能解除底物抑制易控制发酵过程46反应器中的培养体积在不断地变化，组分的浓度也是随时间变化，因此衡算往往以总量变化来进行

操作方式：分批培养使底物将耗尽时，补料开始进行。假设：基质的消耗仅用于合成菌体分批培养阶段：分批培养阶段结束时，初始底物被耗尽，则初始底物浓度47细胞的总量为：培养体积变化：V0：初始培养体积(L)细胞浓度：因此，F：流加速率(L/h)48§6.6.1

对于恒速补料过程F=constantDSμX进入拟稳态的前提条件：拟稳态D=μSi:补料液中的基质浓度S1:分批培养结束时的基质浓度X1:分批培养结束时的细胞浓度进入拟稳态时：D=μt49在进入拟稳态后，细胞的生长进入基质限制生长状态，

在这个过程中由于VR在不断变化，

因此D在变化，

μ也是随着时间而变化的。在Si很大而F很小时，即以很小的流率以很浓的基质作为补料液时，则μ>D,细胞的生长速率受流加速率控制，这在实际操作中是经常用到的。50§6.6.2

对于指数补料过程加入基质速率随时间呈指数变化，例如可表示为：主要的控制策略是控制基质浓度在反应过程中保持恒定反馈控制检测基质浓度CEROUR51例:对某一均相酶催化反应:S→P,假定其反应动力学方程符合M-M方程,且已知Km=1.2molL-1,rmax=0.03molL-1min-1.根据设计要求年产产物P为72000mol,并已知S0=2molL-1,S=0.1molL-1,全年反应器的操作时间为7200h,若采用BSTR，则每一操作周期内所需的辅助时间为2h.若分别采用BSTR、CSTR和CPFR进行上述反应，试求所需反应器有效体积应为多少升？解:(1)若采用BSTR设需要n批次才能完成任务，则一个生产周期需(7200/n+2)h,由于一个生产周期内进行反应操作一次,因此,反应器的生产批次=全年生产周期数每一批的生产量=72000/780=92.31mol每一批生产得到的产物浓度为=2-0.1=1.9molL-1因此,BSTR的有效体积VR=92.31/1.9=48.6L52(2)若采用CSTRτmS,SoSi1/rS要求在7200h内生产72000mol产物，则每小时的生产量为10mol/h,由于产物的浓度为1.9mol/L,因此处理流量为Vo=10/1.9=5.26Lh-1=0.0877Lmin-1(3)若采用CPFRSoSiτP1/rS53例:Herbert等报道某细胞生长动力学为Monod动力学形式，并已知μmax=0.85h-1,KS=0.0123g/L,YX/S=0.53,连续操作的加料速率控制在V=100L/h,Si=3g/L,反应结束时的So=0.1g/L.试设计一个最佳反应器组合，使得反应器体积最小。CPFRXoXi1/rXCSTRXopt解:令drX/dX=0,即,得,Xopt=1.4945g/Lτm=1/rX(Xopt-Xi)=0.841(1.4945-0)=1.257τm=1/D=VR/V,VRC=τmV=1.257x100=125.7L54τp=0.03596,τp=1/D=VRP/V,VRP=Vxτp=100x0.03596=3.6L即,使用125.7L的CSTR反应器在前，3.6L的CPFR在后的组合，可使反应器体积最小，CSTR的出口条件为：Sopt=0.1802g/L,Xopt=1.4945g/L55思考题在一间歇发酵罐内，厌氧条件下利用Zymomonasmobilis进行葡萄糖转化为乙醇的反应，细胞对基质的得率YX/S=0.06，产物对细胞得率YP/X=7.7，细胞维持系数ms=2.2h-1，与代谢产物生成比速率qP有关的常数β=1.1h-1，Z.mobilis的最大比生长速率μmax=0.3h-1。在50L培养基中接种5g菌种，培养基中葡萄糖浓度为12g/L。试确定下述情况下所需间歇培养的时间：（1）生产10g细胞；（2）葡萄糖转化率为0.90时；（3）生产100g乙醇。2.某假单胞菌在乙酸上生长时，其质量倍增时间为2.4h，Ks=0.7mg/L，在CSTR中进行反应，加料中含有38g/L乙酸。试求：（1）当D为其最大值一半