高三数学高考模拟练习题及答案

高三数学高考模拟练习题2第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在后面的括号内1．设全集，集合，，则（）（A）（B）（C）（D）2．复数化简为（）（A）（B）（C）（D）xyO1xyO1xyO1xxyO1xyO1xyO1xyO1（A）（B）（C）（D）4．抛物线的焦点到准线的距离为（）（A）4（B）2（C）（D）5．设变量满足约束条件，则式子的最小值等于（）（A）（B）（C）（D）6．已知函数，“函数在上递增”是“函数在上连续”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7．在中，角所对边长分别为，且满足，则的值为（）（A）（B）（C）（D）8．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是（）（A），与所成角相等（B）在内的射影分别为，且（C），（D），9．已知函数，且，则的值等于()（A）（B）（C）（D）与有关10．已知P是正四面体S-ABC表面SAB内任意一点，P到点S的距离为，P到直线AB的距离为，P到面ABC的距离为，若成等差数列，则P的轨迹为（）（A）圆的一部分（B）椭圆的一部分（C）抛物线的一部分（D）双曲线的一部分11．从集合中，任取2个元素作向量，从这些向量中任取两个向量，两个向量为一对，则互相垂直的向量共有（）对（A）（B）（C）（D）12．定义在上的函数满足，当时，，设函数在上的极大值为，则数列的所有项之和为（）（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上13．在的展开式中，常数项为．14．半径为的球面上有三点A、B、C，任意两点的球面距离都等于，且球心到平面ABC的距离为，则该球的表面积为．15．已知直线经过点，则的最小值等于．AOxy16．已知单位向量的夹角为，若，如图，AOxy则叫做向量的坐标，记作，有以下命题：=1\*GB3①已知，则；=2\*GB3②若，则；=3\*GB3③若，则；=4\*GB3④向量，，若三点共线，则上述命题中正确的有．（将你认为正确的都写上）三、解答题：本大题共6小题，共74分17．（12分）已知函数的图像的相邻两条对称轴的距离为2，（1）求函数的最大值及相应的的值；（2）若函数按向量平移后得奇函数，求当最小时的的坐标．18．某学科共开设有必修一、必修二、选修一和选修二共四门课程，要求必修一、二都要合格，且选修一和选修二至少有一门合格，则才能修得该学科的学分，现有甲、乙、丙三位同学报名参加该学科的学习，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，课程必修一必修二选修一选修二合格的概率（1）求甲同学能修得该学科学分的概率；（2）记表示三位同学中能修得该学科学分的人数，求的分布列及数学期望．BCASDE19．（12分）在三棱锥中，平面，，分别为、上的点，且，BCASDE（1）证明：；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离．20．（12分）定义在上的函数满足对任意的正数都有，且，记数列，（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，证明．21．（12分）已知椭圆的离心率为，焦点到对应准线的距离为3，斜率为1的直线与椭圆相交于不同