河北司法警官职业学院《数学建模及应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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河北司法警官职业学院《数学建模及应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页河北司法警官职业学院《数学建模及应用》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.2、求函数的定义域。（）A.B.C.D.3、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.104、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.5、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.6、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.9、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数10、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。3、设，则，。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、定积分。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存

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