2019届北京专用高考物理一轮复习第九章静电场第2讲电势能电势和电势差讲义

第2讲电势能电势和电势差知识梳理

一、电势差UAB1.定义:电荷在电场中,由一点A移动到另一点B时,①电场力

所做的

功与电荷量的比值WAB/q,叫做A、B两点间的电势差,用UAB表示。2.定义式:UAB=

。3.影响因素:电场本身。4.单位:伏,1V=1J/C。5.大小:电势差UAB在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点电场力做

的功WAB。6.正负:UAB为正值,表示A点电势比B点②高

;为负值,表示A点电势比

B点③低

。7.与电场强度的关系U=Ed(1)条件:④匀强电场

,d为沿电场线的距离。(2)数值关系:匀强电场中,场强等于⑤沿电场线

方向上单位距离上

的电势差。二、电势φA

1.定义:电场中某点A与零电势点的①电势差

。2.大小:数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的

功。3.正负:电势是标量,但有正负,电势的正负表示该点电势比零电势点②高或者低

。4.与电场方向的关系:沿电场(电场线)方向电势③降低

。三、等势面1.定义:电场中①电势相等

的点构成的面叫做等势面。2.等势面的特点(1)等势面一定跟电场线②垂直

。(2)电场线总是从③电势高

的等势面指向④电势低

的等势面。(3)沿等势面移动电荷,电场力⑤不做功

。(4)空间没有电荷的地方两等势面不相交。(5)在电场线密集的地方,⑥等差等势面

也密集。在电场线稀疏的

地方,等差等势面也稀疏。

1.(多选)一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A点运动到B点,在此过

程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动,则A、B两点电场强度

EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为

()A.EA=EB

B.EA<EBC.εA=εB

D.εA>εB

答案

AD负电荷在电场中只受电场力作用而做初速度为零的匀加

速直线运动,可知电场为匀强电场,故A对。由于电场力对负电荷做正

功,动能增加,则电势能减少,故D对。AD2.如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a

到c,a、b之间的距离等于b、c之间的距离,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分

别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定

()

A.Ea=Eb=EcB.Ea>Eb>EcC.φa>φb>φcD.φa=φb=φc

C答案

C题中只给了一条电场线,不清楚它是正点电荷电场中的电场

线,还是负点电荷电场中的电场线,还是匀强电场中的电场线,因此无法

比较a、b、c三点场强大小,则A、B均错。由于顺着电场线,电势逐渐

降低,故选项C正确,D错误。3.如图所示,a、b是某电场中电场线上的两点,将一点电荷q从a移到b,电

场力做功为W,且a、b间的距离为d,以下说法中正确的是

()

A.a、b间的电势差为

B.a处的电场强度为E=

C.b处的电场强度为E=

D.a点的电势为

A答案

A两点间的电势差等于把试探电荷在两点间移动时电场力做

功与试探电荷电荷量的比值,因此a、b间的电势差为U=

,故A正确;由于没有明确是否是匀强电场,因此W=qEd不能使用,也就是说E=

在这里不能使用,故B、C均错误;在题中未给出零电势点,因此不能确定其中

某点的电势的值,这里如果取b点的电势为零,a点的电势才是

,故D错误。深化拓展考点一电势高低和电势能大小的比较考点二典型电场的等势面比较考点三电场力做功与电场中的功能关系深化拓展考点一电势高低和电势能大小的比较1.电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据UAB=

,将WAB、q的正负号代入,由UAB的正负判断φA、φB的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负

值;越靠近正电荷电势越高,越靠近负电荷电势越低2.电势能大小的比较

判断角度判断方法做功判断法电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式,Ep的正值越大电势能

越大,Ep的负值越小,电势能越小能量守恒法在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能

增加,电势能减小,反之,电势能增加1-1

(2017北京海淀期末,6)(多选)如图所示,M、N为两个带有等量异号

电荷的点电荷,O点是它们之间连线的中点,A、B是M、N连线中垂线上

的两点,A点距O点较近。用EO、EA、EB和φO、φA、φB分别表示O、A、B

三点的电场强度的大小和电势,下列说法中正确的是

()

A.EO等于0B.EA一定大于EBC.φA一定大于φBD.将一电子从O点沿中垂线移动到A点,电场力一定不做功BD答案

BD两个带有等量异号电荷的点电荷形成的电场中,在两电荷

间的连线的中垂线上,中点O的场强最大,由O沿中垂线向两侧场强逐渐

减小,且中垂线为等势线,故A、C错,B对;因中垂线为等势线,O、A两点

电势相等,电势差为零,则将一电子从O点沿中垂线移动到A点,电场力一

定不做功,D对。1-2如图所示,在A、B两点分别放置两个电荷量相等的正点电荷,O点

为A、B连线中点,M点位于A、B连线上,N点位于A、B连线的中垂线

上。则关于O、M、N三点的电场强度E和电势φ的判定正确的是

(

)

A.EM<EO

B.φM<φOC.EN<EO

D.φN<φO

D答案

D

A、B两点电荷周围的电场线分布大致如图所示;

由此可看出EM>EO,EN>EO;另有φM>φO,φO>φN,故D正确。考点二典型电场的等势面比较电场等势面图样重要描述匀强电场

垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场

以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场

两点电荷连线的中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场

两点电荷连线上,中点电势最低,而在中垂线上,中点电势最高

2-1空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q

两点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d为电场中的4个点,则

()

A.P、Q两点处的电荷等量同种B.a点和b点的电场强度相同C.c点的电势低于d点的电势D.负电荷从a到c,电势能减少D答案

D由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷,Q带

负电,A项错误。a、b两点的电场强度方向不同,故B项错误。由正电荷

到负电荷电势逐渐降低知φc>φd,故C项错误。负电荷从a到c,电场力做

正功,电势能减少,故D正确。2-2(多选)如图所示,以点电荷Q为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场

中球形等势面的横截面图。一个带正电的粒子经过该电场,它的运动轨

迹如图中实线所示,M和N是轨迹上的两点。不计带电粒子受到的重力,

由此可以判断

()A.此粒子在M点的加速度小于在N点的加速度B.此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能C.此粒子在M点的动能小于在N点的动能D.电场中M点的电势低于N点的电势AD答案

AD由粒子的运动轨迹及粒子带正电可知,点电荷Q带正电,故

N点电势高,D选项正确;由正点电荷的电场分布可知,粒子在N点受到的

斥力大,加速度大,A项正确;若其从M点运动到N点,粒子克服电场力做

功,动能减小,电势能增大,若从N点到M点,电场力做正功,动能增大,电势

能减小,故B、C项错误。考点三电场力做功与电场中的功能关系1.电场力做功的特点电场力做的功和路径无关,只和初、末位置的电势差有关。2.电场力做功的计算方法(1)由公式W=Flcosθ计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=qElE,

式中lE为电荷初末位置在电场方向上的距离。(2)由电势差的定义式计算,WAB=qUAB,对任何电场都适用,当UAB>0,q>0或

UAB<0,q<0时,W>0;否则W<0。(3)由电场力做功与电势能变化的关系计算,WAB=EpA-EpB。(4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=ΔEk。3.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不

变。(3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。

3-1如图所示,高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示

α粒子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离核最近,Q点比M点

离核更远,则

()A.α粒子在M点的速率比在Q点的大B.三点中,α粒子在N点的电势能最大C.在重原子核产生的电场中,M点的电势比Q点的低D.α粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功B答案

B

α粒子与重原子核均带正电,二者之间存在斥力作用,且仅有

斥力作用,故两者靠近时斥力做负功,动能减小,电势能增大;远离时斥力

做正功,动能增大,综上可知,α粒子在Q点时动能最大,速率也最大,A项错

误。α粒子在N点时电势能最大,B项正确。在正电荷的电场中,距场源

电荷越远电势越低,M点比Q点离O点较近,则M点比Q点电势高,C项错

误。因在Q点时粒子的动能比在M点时的动能大,故在从M到Q的过程

中电场力做的总功为正功,D项错误。3-2图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等

势线的切线方向射入电场,粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒

子仅受电场力的作用,下列说法中正确的是

()A.两粒子的电性相同B.a点的电势高于b点的电势C.粒子从P运动到a的过程中,电势能增大D.粒子从P运动到b的过程中,动能增大D答案

D等势线为同心圆,粒子做曲线运动,受力指向运动轨迹的凹

侧,由题图所示两粒子的运动轨迹可知,两粒子的电性相反,A错;由于电

场方向、两粒子的电性均未知,因此无法判定a、b两点电势的高低,B

错;粒子由P运动到a的过程中,电场力做正功,电势能减小,粒子由P运动

到b的过程中,电场力做正功,且电场力为合外力,由动能定理可知粒子动

能增大,C错D对。3-3在静电场中将一个带电荷量为q=-2.0×10-9C的点电荷由a点移动

到b点,已知a、b两点间的电势差Uab=1.0×10