八年级数学下册《勾股定理》作业设计

内容来源：八年级《数学》（下册）17内容分析：作业类型：例1：如图1，直角三角形中未知边长m= 知边长n= 参考答案： 2：Rt△ABC,∠C=90°,a,b,c∠A、∠B、∠C已知a=6,b=8,则 ;已知a=40,c=41,则 ;已知∠A=45°,c=4,则a ;若a:b=3:4,c=10,则a ,b= .a=6，b=8∠C=90°所以c=2+2=6²+82=10②因为 b=c2−a²=41²③因为 所以sin45°=

2= 所以a=所以a²=（2 设a=3x 所以c=5x又因为c=10 所以a=6 例3：在△ABC中,∠C=90°,若两边长分别为3和4,则第三边的平方等 .44²+3²=x²x²=254是斜边则第三边是直角边由勾股定理得x²=4²-3²x²=7所以第三边的平方等于257 3+5=854000205000 AC=4000米∠C=90°AB=5000米BC=50002−4000²=3000所以飞行速度为20=540（千米/时2学会自己动手操作去推理，无形之中也可以提升学习思想——数形结合。第6Rt△ABCACB=90°，CD⊥AB，BC=6，AC=8， 参考答案：在Rt△ABC中，BC=6 所以AB²=100 因为△ABC1ACBC= 7如图长2.5m0.7m，0.4m，则梯子的底端降滑出多少米？参考答案因为∠O=90°AB＝2.5m 所以AO=AB2−BO²=2.4m因为 所以OD=CD²−OC2=1.5m8如图所示，△ABCAB=AC，DACE、FAB、ACDE⊥DF，BE=12，CF=5，EFAD因为∠BAC=90°所以AD=AC=DBAD⊥BC且∠BAD=∠C=45°因为所以所以△AED≌△CFD所以 同理可得Rt△AEFEF²=AE²+AF²=5²+12²=13²所以EF=139：如图，已知：∠C=90°，AM=CM，MP⊥ABP，BMRt△BMP，MP²=BM²-Rt△AMPMP²=AM²-AP²又因为AM=CMBP²=BM²-Rt△BCM67CE=4，DE所以把△ACEA△AFB，则△AFB≌△AEC 所以DF=5因为∠DAE=45°，所以所以△AED≌△ADF（SAS）所以DE=DF=5例11在三角形ABC中 AC=13求三角形的面积ADBC在△ABC中 AC= 设BD=x则CD=14-Rt△ABDAD²=AB²-BD²=15²-Rt△ACDAD²=AC²BD²=13²（14X）²15²-X²=13²-（14-X）²解得X=9所以AD²=15²- 所以△ABC

例12如图在△ABC∠ACB=45°AB=5 单位每秒的速度A-C-B-A运动，设运动时间为t妙：PACPA=PB，tP∠BACtt，△BCPBPAP=XPB=X，PC=4-X在Rt△PBC中，根据勾股定理得：PB²=PC²+BC²即：X²=（4-

÷2=PPD⊥ABPC=PDRt△PCBRt△PDBBC=BD=3所以AD=2AP=XPC=PD=4-XRt△APD即X²=（4- 解得 所以t=5÷2 如图 所以因为所以所以P的运动路程为 所以 AP1=1，t=0.5CD=2.4 此时t=5.3③如图⑤ 此时101112a²c²-b²c²=a4-b4试判断△ABCa²c²-