2025年沪教新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版九年级数学下册月考试卷840考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、（2015•泰兴市校级模拟）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为2，图中阴影部分的面积为（）A.2B.C.D.2、计算（-a3）2的结果是（）

A.a6

B.-a6

C.a8

D.-a8

3、分式方程2x鈭�3=3x

的解为(

)

A.x=0

B.x=3

C.x=5

D.x=9

4、关于式子（-5）3，正确的说法是（）A.-5是底数，3是幂B.5是底数，3是幂C.5是底数，3是指数D.-5是底数，3是指数5、一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是（）

A.2

B.-3

C.4

D.-4

6、二次三项式x2-4x+3配方的结果是（）

A.（x-2）2+7

B.（x-2）2-1

C.（x+2）2+7

D.（x+2）2-1

7、已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2-3x+1=0的两根；则△ABC是（）

A.锐角三角形。

B.直角三角形或钝角三角形。

C.钝角三角形。

D.等边三角形。

8、若是方程2x-3y+a=1的解；则a的值是（）

A.1

B.

C.2

D.0

9、若一个三角形的三边均满足x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为（）A.6B.12C.10D.以上三种情况都有可能评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、把二次函数y=x2+3x+的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得函数图象的顶点是____．11、如图所示，是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称：____．12、如图各几何体中，三棱柱是第____个．

13、若关于x的方程x2+3x-k=0有实数根，则k的取值范围是____．14、（2010•萝岗区一模）10名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：39，45，42，48，37，39，46，40，43，39，则这组数据的中位数是____．15、若分式x鈭�4x+2

的值为0

则x

的值为______．16、（2016•辽宁模拟）如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3）．反比例函数的图象经过点C，则反比例函数的解析式是____．17、在四边形ABCD中，如果∠A=90°，那么还不能判定四边形ABCD是矩形，现再给出如下说法：①对角线AC、BD互相平分，那么四边形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四边形ABCD是矩形；③对角线AC=BD，那么四边形ABCD是矩形．其中正确的说法有____．（把你认为正确说法的序号全部填上）．18、方程=1的根是x=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）20、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．21、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）22、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个23、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）24、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）25、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）26、一条直线的平行线只有1条．____．评卷人得分四、其他(共4题，共24分)27、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精确到0.01%）？28、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程并求其解．29、2008年5月1日；目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元．若设问这批货物有x车．

（1）用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；

（2）求x的值．30、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为____．评卷人得分五、证明题(共1题，共8分)31、如图；AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．

求证：DE⊥AB．评卷人得分六、多选题(共2题，共16分)32、点A（-2，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限33、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，△EPM≌△EQN，利用四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积求解，利用阴影部分的面积为=正方形ABCD的面积-四边形EMCN的面积计算即可．【解析】【解答】解：过E作EP⊥BC于点P；EQ⊥CD于点Q；

∵四边形ABCD是正方形；

∴∠BCD=90°；

又∵∠EPM=∠EQN=90°；

∴∠PEQ=90°；

∴∠PEM+∠MEQ=90°；

∵三角形FEG是直角三角形；

∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°；

∴∠PEM=∠NEQ；

∵AC是∠BCD的角平分线；∠EPC=∠EQC=90°；

∴EP=EQ；四边形PCQE是正方形；

在△EPM和△EQN中；

；

∴△EPM≌△EQN（ASA）

∴S△EQN=S△EPM；

∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积；

∵正方形ABCD的边长为2；

∴AC=2；

∵EC=2AE；

∴EC=；

∴EP=PC=；

∴阴影部分的面积为=正方形ABCD的面积-四边形EMCN的面积=4-=．

故选：D．2、A【分析】

（-a3）2=a6

故选A．

【解析】【答案】根据幂的乘方；底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

3、D【分析】解：去分母得：2x=3x鈭�9

解得：x=9

经检验x=9

是分式方程的解；

故选D．

分式方程去分母转化为整式方程；求出整式方程的解得到x

的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.

解分式方程一定注意要验根．【解析】D

4、D【分析】【分析】利用乘方的意义判断即可．【解析】【解答】解：关于式子（-5）3；正确的说法是-5是底数，3是指数；

故选D5、A【分析】

移项得，2x2-3x-4=0；

所以二次项系数为2．

故选A．

【解析】【答案】先移项把一元二次方程化为一般式得2x2-3x-4=0；即可得到二次项系数．

6、B【分析】

x2-4x+3=x2-4x+4-1=（x-2）2-1．

故选B．

【解析】【答案】在本题中；若所给的式子要配成完全平方式，常数项应该是一次项系数-4的一半的平方；可将常数项3拆分为4和-1，然后再按完全平方公式进行计算．

7、B【分析】

由2x2-3x+1=0得：（2x-1）（x-1）=0，∴x=或x=1．

∴sinα＞0；tanβ＞0

若sinα=tanβ=1，则α=30°，β=45°，γ=180°-30°-45°=105°；

∴△ABC为钝角三角形．

若sinα=1，tanβ=则α=90°，β＜90°，△ABC为直角三角形．

故选B．

【解析】【答案】先解出方程的两根；讨论sinα，tanβ的值．∵在三角形中，角的范围是（0，180°），∴sinα必大于0，此时只要考虑tanβ的值即可，若tanβ＞0，则β为锐角；tanβ小于0，则β为钝角．再把x的两个值分别代入sinα，tanβ中，可求出α，β的值，从而判断△ABC的形状．

8、A【分析】

将x=y=代入方程2x-3y+a=1；

得2×-3×+a=1；

解得a=1．

故选A．

【解析】【答案】将x=y=代入方程2x-3y+a=1；即可求得a的值．

9、D【分析】【解答】解：∵（x﹣4）（x﹣2）=0；

∴x﹣4=0或x﹣2=0；

∴x1=4，x2=2．

∵一个三角形的三边均满足x2﹣6x+8=0；

∴这个三角形的三边为4；4、4或2、2、2或4、4、2；

∴这个三角形的周长为12或6或10．

故选D．

【分析】先利用因式分解法解方程x2﹣6x+8=0，得到x1=4，x2=2，由于一个三角形的三边均满足x2﹣6x+8=0，则这个三角形的三边为4、4、4或2、2、2或4、4、2，然后计算周长．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】用配方法可将抛物线一般式转化为顶点式，再利用平移规律求平移后的顶点坐标．【解析】【解答】解：∵y=x2+3x+=（x2+6x）+=（x+3）2-2；

∴图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位后，得出：y=（x+1）2+1；

得到顶点坐标为（-1；1）．

故答案为（-1，1）．11、略

【分析】【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答．【解析】【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形；故这个立体图形是圆锥．

故填：圆锥．12、略

【分析】【分析】根据立体图形的概念和分类进行分析解答．【解析】【解答】解：（1）是圆台；（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是三棱柱．

故答案为4．13、略

【分析】

∵方程有两个实数根；

∴△=b2-4ac=32+4k=9+4k≥0；

解得：k≥-．

【解析】【答案】若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0；建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

14、略

【分析】

将这组数据从小到大的顺序排列（37；39，39，39，40，42，43，45，46，48），处于中间位置的那两个数是40，42，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（40+42）÷2=41．

故填41．

【解析】【答案】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列；位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

15、略

【分析】解：由分式的值为零的条件得{x+2鈮�0x鈭�4=0

由x鈭�4=0

得x=4

由x+2鈮�0

得x鈮�鈭�2

．

综上；得x=4

即x

的值为4

．

故答案为：4

．

根据分式的值为零的条件可以得到{x+2鈮�0x鈭�4=0

从而求出x

的值．

本题考查了分式的值为零的条件.

若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)

分子为0(2)

分母不为0.

这两个条件缺一不可．【解析】4.

16、略

【分析】【分析】设出反比例函数解析式为y=．根据平行四边形的性质可以得出“CD=AB，且CD∥AB”，结合A、B、D三点的坐标可得出C点的坐标，将点C的坐标代入到y=中求出k值即可得出结论．【解析】【解答】解：设反比例函数解析式为y=．

∵四边形ABCD为平行四边形；

∴CD=AB；且CD∥AB；

∵A（2；0），B（6，0），D（0，3）；

∴点C的坐标为（4；3）．

将点C（4，3）代入到y=中得：

3=；解得：k=12．

∴反比例函数解析式为y=．

故答案为：y=（x≠0）．17、略

【分析】

①对角线AC；BD互相平分的四边形是平行四边形；又∠A=90°，所以四边形ABCD是矩形，正确；

②∠A=90°；∠B=∠C=90°，根据三个角是直角的四边形是矩形，正确；

③只有对角线相等；不能判定其为平行四边形，也就不能判定四边形ABCD是矩形，所以不正确．

故应填：①②．

【解析】【答案】根据矩形的判定定理逐一进行判断．

18、-2【分析】【分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x-3进行检验即可．【解析】【解答】解：两边都乘以x-3；得：2x-1=x-3；

解得：x=-2；

检验：当x=-2时；x-3=-5≠0；

故方程的解为x=-2；

故答案为：-2．三、判断题(共8题，共16分)19、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错23、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．25、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．26、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．四、其他(共4题，共24分)27、略

【分析】【分析】设平均每次降息的百分率为x，则两次降息后，利率为2.25%（1-x）2，由题意可列出方程，求解x即可．【解析】【解答】解：设平均每次降息的百分率x；由题意，得。

2.25%（1-x）2=1.98%

解方程得x=0.0619或1.9381（舍去）

故平均每次降息的百分率6.19

答：平均每次降息的百分率约为6.19%．28、略

【分析】【分析】本题可设全班有x名同学，则每人送出（x-1）张相片，共送出x（x-1）张相片，进而可列出方程，解方程即可求出答案．【解析】【解答】解：设全班有x名同学；则每人送出（x-1）张相片；

根据题意得x（x-1）=2550；

即x2-x-2550=0；

∴（x-51）（x+50）=0；

解之得x1=51，x2=-50（舍去）

答：全班有51人．29、略

【分析】【分析】（1）由于一车800元；当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，所以x辆车的运费为800，减少的费用为20（x-1），由此即可列出每车从宁波港到B地的海上运费；

（2）根据（1）知道每车从宁波港到B地的海上运费，而从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，并且从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，由此即可列出方程，解方程就可以求出x．【解析】【解答】解：（1）依题意得800-20（x-1）；

（2）由题意得x[800-20（x-1）]+380x=8320；

整理得x2-60x+416=0；

解得x1=8，x2=52（不合题意；舍去）；

答：这批货物有8车．30、略

【分析】【分析】如果设每轮传染中平均每人传染了x人，那么第一轮传染