2025年新科版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版七年级数学下册阶段测试试卷321考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、当a=-2时，代数式1-3a2的值是（）A.-2B.11C.-11D.22、若ab≠0，则+=（）A.2B.-2C.2或-2D.以上答案都不对3、观察一串数：0，2，4，6，第n个数应为（）A.2（n-1）B.2n-1C.2（n+1）D.2n+14、如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A.30°B.60°C.75°D.90°5、【题文】数轴上离点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A.5B.C.D.6、已知：当x=1时，代数式ax3-3bx+4的值是7，那么，当x=-1时，这个代数式的值是（）A.7B.3C.1D.-77、下列图形中，对称轴条数最多的是（）A.等边三角形B.等腰梯形C.圆D.正方形8、下面每组中的两个数互为相反数的是（）A.－和5B.－2.5和2C.8和－（－8）D.和0.3339、【题文】观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、如图；已知∠1=∠2，AD∥EF，求证：AB∥DG．

证明：∵AD∥EF____；

∴∠2=____；

又∵∠1=∠2____；

∴∠1=____．

∴AB∥DG____

阅读过程完成上述填空．11、的绝对值是____，____的相反数是．12、【题文】如图AB=AD；BC=CD，AC与BD相交于点O，由这些条件你能得出的。

结论是____（只要求写一个）13、正六边形的每个外角是____度．14、-3.5的相反数是____，倒数是____．15、（2015•丹东）不等式组的解集为____。评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离．____．（判断对错）17、____．（判断对错）18、全等三角形面积相等.（）19、判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直.（）20、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0____．21、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）评卷人得分四、其他(共2题，共20分)22、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？23、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．评卷人得分五、计算题(共2题，共14分)24、先化简，再求值5a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]，其中a=-22．25、（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）．评卷人得分六、综合题(共4题，共16分)26、（2015•广东）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．​27、如图；已知直线y=-2x+8与x轴；y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A；C的坐标；

（2）将△ABC对折；使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；

（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．28、学习数学应该积极地参加到现实的；探索性的数学活动中去；努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）

（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是____；

（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是____；

（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是____；

（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是____；

（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是____．29、操作实验：

如图；把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．

所以△ABD≌△ACD；所以∠B=∠C．

归纳结论：如果一个三角形有两条边相等；那么这两条边所对的角也相等．

根据上述内容；回答下列问题：

思考验证：如图（4）；在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；

探究应用：如图（5）；CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．

（1）BE与AD是否相等；为什么？

（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线；你认为对吗？说说你的理由；

（3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】把a=-2代入原式计算即可得到结果．【解析】【解答】解：把a=-2代入得：原式=1-12=-11；

故选C2、D【分析】【分析】分情况讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：当a＞0，b＞0时；原式=1+1=2；

当a＞0，b＜0时；原式=1-1=0；

当a＜0，b＞0时；原式=-1+1=0；

当a＜0，b＜0时；原式=-1-1=-2；

则+=2或-2或0；

故选：D．3、A【分析】【分析】因为是从0开始的一串偶数，所以第n个数应为2（n-1）．【解析】【解答】解：第n个数应为2（n-1）．

故选A．4、C【分析】【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解析】【解答】解：∵8时30分时；时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°；

∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．

故选：C．5、D【分析】【解析】

试题分析：设这个数是x；则|x|=5，解得x=+5或-5．故选D.

考点：数轴．

点评：熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】把x=1代入代数式求出a-3b的值，把x=-1代入代数式，将a-3b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：把x=1代入得：a-3b=3；

则x=-1时，代数式=-a+3b+4=-3+4=1；

故选C7、C【分析】【分析】把给出的轴对称图形的对称轴都找出来，再进行比较便能找出正确答案，其中圆的对称轴有无数条，当然是最多的．【解析】【解答】解：等边三角形有三条对称轴；

等腰梯形有一条对称轴；

圆有无数条对称轴；

正方形有四条对称轴．

故选C．8、B【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，B项中B项正确.【解析】【答案】B9、A【分析】【解析】且2005除以6的余数为1，故那么第2005个数是1．故选A．【解析】【答案】A二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据平行线的性质、等量代换推知内错角（∠3=∠1）相等，然后由平行线的判定证得结论．【解析】【解答】证明：∵AD∥EF（已知）；

∴∠2=∠3；

又∵∠1=∠2（已知）；

∴∠1=∠3（等量代换）．

∴AB∥DG（内错角相等；两直线平行）．

故答案是：（已知）；∠3；（已知）；∠3（等量代换）；内错角相等，两直线平行）．11、略

【分析】【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可得：-的绝对值是；根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得的相反数是．【解析】【解答】解：-的绝对值是，的相反数是．

故答案为：；．12、略

【分析】【解析】根据已知；利用等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质进行分析即可，答案不唯一．

解：∵AB=AD；BC=CD，AC=AC

∴△ACD≌△ACB①

∴∠DAC=∠BAC②∴

∵AB=AD∴AE⊥BD；③BE=DE④

故答案可填△ACD≌△ACB，等。【解析】【答案】13、略

【分析】【分析】正多边形的外角和是360度，且每个外角都相等，据此即可求解．【解析】【解答】解：正六边形的一个外角度数是：360÷6=60°．

故答案为：60．14、略

【分析】【分析】根据相反数，倒数的概念即可求解，注意求倒数先将小数化为假分数，再交换分子分母的位置即可．【解析】【解答】解：-3.5的相反数是3.5，倒数是-．

故答案为：-3.5，-．15、﹣1＜x＜1【分析】【解答】解：

由①得；x＞﹣1；

由②得；x＜1．

所以；不等式组的解集为﹣1＜x＜1．

故答案为﹣1＜x＜1．

【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据两点间距离的定义即可得出答案．【解析】【解答】解：∵连接两点间的线段的长度叫两点间的距离；

∴原来的说法错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题错误.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据有理数的性质确定出最大的负整数，最小的正整数，再根据绝对值的定义确定出绝对值最小的数，然后相加即可进行判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的数0，最小的正整数是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的负整数；绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：把2x+y=3整体代入代数式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判断.当2x+y=3时，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对四、其他(共2题，共20分)22、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．23、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．五、计算题(共2题，共14分)24、略

【分析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=5a2-a2+2a-5a2+2a2-6a=a2-4a；

当a=-4时，原式=16+16=32．25、解：原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2

=a2b﹣ab2．【分析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案．六、综合题(共4题，共16分)26、【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：

解得：

答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；

（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台，

则30a+40（70﹣a）≤2500，

解得：a≥30，

答：最少需要购进A型号的计算器30台．【分析】【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元；A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；

（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．27、略

【分析】【分析】（1）已知直线y=-2x+8与x轴；y轴分别交于点A、C；即可求得A和C的坐标；

（2）根据题意可知△ACD是等腰三角形；算出AD长即可求得D点坐标，最后即可求出CD的解析式；

（3）将点P在不同象限进行分类，根据全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合题意的点P的坐标．【解析】【解答】解：（1）令y=0；则-2x+8=0，解得x=4；

∴A（4；0）；

令x=0；则y=8；

∴C（0；8）；

（2）由折叠可知：CD=AD；

设AD=x；则CD=x，BD=8-x；

由题意得，（8-x）2+42=x2；

解得x=5；

此时AD=5；

∴D（4；5）；

设直线CD为y=kx+8，

把D（4，5）代入得5=4k+8，解得k=-；

∴直线CD的解析式为y=-x+8；

（3）①当点P与点O重合时；△APC≌△CBA，此时P（0，0）

②当点P在第一象限时；如图1；

由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB；

则点P在直线CD上．过P作PQ⊥AD于点Q；

在Rt△ADP中；

AD=5；AP=BC=4，PD=BD=8-5=3；

由AD×PQ=DP×AP得：5PQ=3×4；

∴PQ=；

∴xP=4+=，把x=代入y=-x+8得y=，

此时P（，）

③当点P在第二象限时；如图2；

同理可求得：PQ=；

在RT△PCQ中，CQ===；

∴OQ=8-=；

此时P（-，）；

综上，满足条件的点P有三个，分别为：（0，0），（，），（-，）．28、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角；可得到答案；

（2）根据∠ABC＞∠BDC；可以得出答案；

（3）根据角平分线的性质可以得出∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，进而得出∠D=90°+∠A．

（4）根据∠A=180°-∠ABC-∠BCA，∠D=180°-∠BDC-∠BCD；分别得出∠D与∠A的关系；

（5）根据外角的性质以及（4）的方法以得出，∠BDC与∠A的关系．【解析】【解答】解：（1）根据外角的性质得出；

∠C＞∠A；

（2）∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°；

∠D+∠DBC+∠DCB=180°；

∴∠A＜∠BDC；

（3）∵BD是∠ABC；∠ACB平分线；

∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB；

∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°；

∴∠D+∠ABC+∠ACB=180°；

∠D=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A．

（4）∵∠A=180°-∠ABC-∠BCA；

∠D=180°-∠BDC-∠BCD；

∵∠BCD=∠ABC+∠A+∠BCA；

∴∠BDC=∠A．

（5）根据外角的性质以及角平分线的性质即可得出：

∠BDC=90°-∠A．

故答案分别为：（1）∠C＞∠A，（2