高中数学第三章数系的扩充与复数3.1.2复数的概念讲义新人教B版选修

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3.1.2复数的概念NZQR下列方程在相应的数集内有解吗？无解的矛盾体现在什么方面？如何解决呢？课前探究规定：思考:方程解的个数与方程的次数是否有确定的关系呢？NZQR实数解的个数112无一、定向导学问题一：一元二次方程

解的情况

引入虚数i之后，能否使方程解的个数与方程次数有确定的关系？问题二：一元三次方程

解的情况复数的概念：设都是实数，形如

的数叫复数。复数通常用小写字母

表示。记为二、自主学习、合作探究

(能否设计一个角色演示？)1、在复数中，____是复数的实部，_____是复数的虚部，____称为虚数单位2、当a、b满足什么条件时，复数

是：（1）是实数？

（2）是虚数？

（3）是纯虚数？3、复数集的表示4、复数的分类阅读教材84页完成下面问题复数集虚数集实数集纯虚数集三、精讲例题

例1：实数

取何值时，复数

是：(l)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?例2：已知

变式：三、精讲例题

能否从这个问题的解决过程中归纳概括出一般的结论？小结升华本节课你有什么收获？还有什么疑问？复数发展史课后作业（选做）若方程

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