2025年岳麓版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、小刚参加射击比赛；成绩统计如下表：

。成绩（环）678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A.极差是2环B.中位数是8环C.众数是9环D.平均数是9环2、如图，AC⊥AD于A，BD⊥AD于D，AD、BC相交于O，且AC=BD，则（）A.OA=OCB.OB=OCC.∠B=∠BODD.OD=OC3、下列命题中真命题是（）．(A)同旁内角相等，两直线平行;(B)两锐角之和为钝角;(C)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；(D)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.4、【题文】两个相似三角形的周长比为4︰9，则面积比为（）A.4︰9B.8︰18C.16︰81D.2︰35、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.a=1.5,b=2,c=3B.a=7,b=24,c=25C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=56、下列说法不正确的是（）A.用一张底片冲洗出来的10张一寸照片是全等图形B.我国国旗上的4颗小五角星是全等图形C.全等图形的面积一定相等D.所有的正方形是全等图形7、【题文】下面四条直线；其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y=2的解的是。

ABCD8、据统计，到石林的游客非常喜欢撒尼刺绣工艺包，为了满足市场需求，某刺绣工厂改进了生产工艺，现在平均每天比原计划多生产50个工艺包，现在生产600个工艺包所需时间与原计划生产450个工艺包的时间相同．设原计划每天生产x个工艺包，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.9、在圆面积公式S=πR2，R是半径，则变量是（）A.S，πB.π，RC.S，R，πD.S，R评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、对于正比例函数y=m，y的值随x的值增大而减小，则m的值为____．11、已知某种近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间的函数解析式为，如果测得该近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么该近视眼镜的度数为____度．12、一次函数y=(4鈭�m)x+m鈭�2

的图象经过第一，三，四象限，则m

应为______．13、“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）____年____月____日．14、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品抽样调查所得数据的方差分别为和，则它们方差的大小关系是____．15、计算：+=____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、=-a-b；____．17、2x+1≠0是不等式18、有理数与无理数的积一定是无理数．19、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）21、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.22、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.23、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、解答题(共3题，共9分)24、小明家的住房结构如图所示，小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地砖的价格是n元钱，则购买地砖至少需要多少钱？25、（本题6分）已知一个几何体的三视图和有关尺寸如图所示，其中主视图为直角三角形，∠ACB=Rt∠，说出这个几何体的名称，并求出这个几何体的表面积。。26、如图；已知∠ABC=90°，∠ABE是等边三角形，点P为射线BC上一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F．

（1）证明：△ABP≌△AEQ；

（2）求∠QFC的度数．评卷人得分五、其他(共4题，共24分)27、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？28、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？29、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？30、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，以及众数是出现次数最多的数，中位数是按大小顺序排列后，最中间的一个即是中位数，所有数据的和除以数据个数即是平均数，分别求出即可．【解析】【解答】解：A；极差是10-6=4环；故本选项错误；

B；把数从小到大排列起来；6；7，7，7，8，8，9，9，9，10，位于中间的两个数都是8，所以中位数是（8+8）÷2=8，故本选项正确；

C；7和9都出现了3次；次数最多，所以众数是7环和9环，故本选项错误；

D、平均数=（6+7×3+8×2+9×3+10）=8；故本选项错误；

故选：B．2、B【分析】【分析】由已知AC⊥AD于A，BD⊥AD于D，可得AC∥BD，所以得∠B=∠C，易证△AOC≌△BOD，所以得OB=OC．【解析】【解答】解：已知AC⊥AD于A；BD⊥AD于D；

∴∠OAC=∠ODB=90°；AC∥BD；

∴∠B=∠C；

已知AC=BD；

∴△AOC≌△BOD；

∴OB=OC．

故选：B．3、D【分析】A同旁内角互补，两直线平行，故A错；B两锐角之和可能为锐角（如30°，45°）或直角（如30°，60°）或钝角，故B错；C在角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，故C错；故选D【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】析：根据相似三角形的性质直接解答即可．

解：∵两个相似三角形的周长比是4︰9；

∴它们的面积比是（）2=

；即16：81．

故答案为：C．

点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方．【解析】【答案】C5、A【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方；那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

【解答】A、∵1.52+22≠32；∴该三角形不是直角三角形，故A选项符合题意；

B、∵72+242=252；∴该三角形是直角三角形，故B选项不符合题意；

C、∵62+82=102；∴该三角形是直角三角形，故C选项不符合题意；

D、∵32+42=52；∴该三角形不是直角三角形，故D选项不符合题意．

故选：A．

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6、D【分析】【分析】根据全等形的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；用一张底片冲洗出来的10张一寸照片是全等图形；正确，故本选项错误；

B；我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；正确，故本选项错误；

C；全等图形的面积一定相等；正确，故本选项错误；

D；所有的正方形边长不一定相等；所以是全等图形错误，故本选项正确．

故选D．7、C【分析】【解析】

试题分析：二元一次方程x－2y=2所对应的直线是x－2y-2=0；取两点（0，-1）；（2，0）在直角坐标系中作出其图象为C选项的图象，所以直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y=2的解的是C

考点：直线与方程的关系。

点评：本题考查直线与方程的关系，直线上点的坐标即是其所对应方程的解【解析】【答案】C8、C【分析】【解答】解：设原计划每天生产x个工艺包；则实际每天生产（x+50）个工艺包；

由题意得，．

故选C．

【分析】设原计划每天生产x个工艺包，则实际每天生产（x+50）个工艺包，根据题意可得，现在生产600个工艺包所需时间与原计划生产450个工艺包的时间相同，据此列方程．9、D【分析】【解答】解：在圆的面积计算公式S=πR2中；变量为S，R．

故选D．

【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据正比例函数的意义，可得答案．【解析】【解答】解：∵y的值随x的值增大而减小；

∴m＜0；

∵正比例函数y=m；

∴m2-3=1；

∴m=-2；

故答案为：-2．11、略

【分析】【分析】把近视眼镜镜片的焦距为0.25米代入函数解析式就可解决问题．【解析】【解答】解：把x=0.25代入；

解得y=400；

所以他的眼睛近视400度．

故答案为：400．12、m＜2【分析】解：隆脽

一次函数y=(4鈭�m)x+m鈭�2

的图象经过第一；三，四象限；

隆脿4鈭�m>0

且m鈭�2<0

解得m<2

．

故答案是：m<2

．

根据一次函数图象与系数的关系得到4鈭�m>0

且m鈭�2<0

然后求出两个不等式的公共部分即可．

本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与kb

的关系.

解答本题注意理解：直线y=kx+b

所在的位置与kb

的符号有直接的关系.k>0

时，直线必经过一、三象限.k<0

时，直线必经过二、四象限.b>0

时，直线与y

轴正半轴相交.b=0

时，直线过原点；b<0

时，直线与y

轴负半轴相交．【解析】m<2

13、略

【分析】【分析】首先确定月份和日子，最后确定年份即可（答案不唯一）．【解析】【解答】解：2025年5月5日（答案不唯一）．

故答案是：2025，5，5．14、略

【分析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解析】【解答】解：∵乙产品比甲产品的性能更稳定，甲、乙两种产品抽样调查所得数据的方差分别为和；

∴它们方差的大小关系是＞；

故答案为：＞．15、1【分析】【解答】解：原式=﹣

=

=1．

故答案为：1．

【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．17、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．18、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对22、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错23、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、解答题(共3题，共9分)24、略

【分析】【分析】几个矩形的面积的和就是地砖的面积，地砖的面积乘以价格就是购买需要的钱数．【解析】【解答】解：需要的地砖的面积是：8xy+2xy+xy=11xy；

购买地砖的钱数是：11xy•n=11xyn（元）．25、略

【分析】

这个几何体是直三棱柱——1分∵∠ACB=Rt∠，BC=3cm，AC=4cm，∴由勾股定理得AB=cm，——1分∴S侧=（3+4+5）×2=24（cm2），——1分S底=（cm2），——1分∴S表=S侧+2S底=24+2×6=36（cm2）。——2分【解析】略【解析】【答案】26、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和；证明∠BAP=∠EAQ，进而得到△ABP≌△AEQ；

（2）由（1）证得∠AEQ=∠ABP=90°，则∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°，∠QFC=∠EBF+∠BEF=60°．【解析】【解答】解：（1）证明：∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP；∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP；

∴∠BAP=∠EAQ

在△ABP和△AEQ中，；

∴△ABP≌△AEQ；

（2）由（1）证得△ABP≌△AEQ

∴∠AEQ=∠ABP=90°

∴∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°；

∴∠QFC=∠EBF+∠BEF=30°+30°=60°．五、其他(共4题，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=