2025年沪科新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版八年级数学下册阶段测试试卷605考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、以下列线段a、b、c的长为边，不能构成直角三角形的是（）A.a=4，b=5，c=6B.a=10，b=8，c=6C.a=2，b=2，c=2D.a=1，b=2，c=2、如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN=（）A.58°B.32°C.36°D.34°3、若鈻�ABC

≌鈻�DEF隆脧A=80鈭�隆脧B=40鈭�

那么隆脧F

的度数是(

)

A.80鈭�

B.40鈭�

C.60鈭�

D.120鈭�

4、如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，过点A的直线DE∥CB，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（）A.14B.16C.10D.125、下列四个命题中；真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截；内错角相等．

②如果∠1和∠2是对顶角；那么∠1=∠2．

③0.3；0.4，0.5是一组勾股数．

④如果x2＞0，那么x＞0．A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A.AB=DCB.∠1=∠2C.AB=ADD.∠D=∠B7、【题文】若a2﹣2ba+4是完全平方式，则b的值为（）A.±2B.1C.±1D.8、某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：。成绩（次）43454647484951人数2357422则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是（）A.47，46B.47，47C.45，48D.51，479、若a2+2a+b2-6b+10=0，则ba的值是（）A.-1B.3C.-3D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0，则这个四边形的性状是____．11、已知：a+b=5，ab=1，则a2+b2=____．12、如图，直线被直线所截，给出下列条件：①∠1=∠2,②∠2=∠3,③∠3=∠4,④∠4=180°-∠1.其中能判断∥的条件是________(填序号)13、当三角形中一个内角β是另一个内角α的时，我们称此三角形为”希望三角形“，其中角α称为”希望角“．如果一个”希望三角形“中有一个内角为54°，那么这个”希望三角形“的”希望角“度数为______．14、如图，已知鈻�ABC

中，D

为边AC

上一点，P

为边AB

上一点，AB=12AC=8AD=6

当AP

的长度为______时，鈻�ADP

和鈻�ABC

相似．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）16、判断：=是关于y的分式方程.（）17、（）18、2的平方根是____．19、判断：=是关于y的分式方程.（）20、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）评卷人得分四、证明题(共1题，共5分)21、（2012春•平谷区期末）如图；在▱ABCD中，E；F分别是对角线BD上的两点．且BE=DF，连接CE，AF．

求证：CE=AF．

证明：____．评卷人得分五、解答题(共3题，共24分)22、(1)(13+27)隆脕3

(2)48隆脗3鈭�12隆脕12+24

(3)24隆脕13鈭�4隆脕18隆脗(1鈭�2)0

．23、观察下列各式；找出它们的规律．

，，，；

（1）请用含n的式子将其规律表示出来；并说明n是什么数．

（2）请用数学知识说明（1）中表示规律的式子的正确性．24、（本题10分）如图，设∠BAC=（0°＜＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．从点A开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中AA为第一根小棒，且AA=AA（1）小棒能无限摆下去吗？答：．（填“能”或“不能”）（2）若已经摆放了3根小棒，则1=，2=，3=；（用含的式子表示）（3）若只能摆放4根小棒，求的范围．评卷人得分六、计算题(共4题，共24分)25、（1）-+；

（2）．26、化简（y-）÷（x-）的结果是____．A.B.C.D.27、解分式方程：．28、已知：如图；▱ABCD中，E；F分别是边AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【解析】【解答】解：A、由于52+42≠62；不能构成直角三角形，故本选项符合题意；

B、由于82+62=102；能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

C、由于22+22=（2）2；能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

D、由于12+（）2=22；能构成直角三角形，故本选项不符合题意．

故选A．2、B【分析】【分析】先由∠BAC=106°及三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN，由∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）解答即可．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠BAC=106°；

∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-106°=74°；

∵EF；MN分别是AB、AC的中垂线；

∴∠B=∠BAE；∠C=∠CAN；

即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°；

∴∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）=106°-74°=32°．

故选B．3、C【分析】解：隆脽隆脧A=80鈭�隆脧B=40鈭�

隆脿隆脧C=180鈭�鈭�隆脧A鈭�隆脧B=60鈭�

隆脽鈻�ABC

≌鈻�DEF

隆脿隆脧F=隆脧C=60鈭�

故选C．

根据三角形内角和定理求出隆脧C

根据全等三角形性质推出隆脧F=隆脧C

即可得出答案．

本题考查了三角形内角和定理，全等三角形性质的应用，主要考查学生的推理能力，难度不大．【解析】C

4、B【分析】【分析】由平行线的性质、角平分线的性质推知∠E=∠ABE，则AB=AE．同理可得，AD=AC，所以线段DE的长度转化为线段AB、AC的和．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴∠E=∠EBC．

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠EBC；

∴∠E=∠ABE；

∴AB=AE=10．

同理可得：AD=AC=6；

∴DE=AD+AE=AB+AC=16．

故选B．5、A【分析】【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、勾股数的定义及平方的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截；内错角相等，故错误，为假命题．

②如果∠1和∠2是对顶角；那么∠1=∠2，正确，为真命题．

③勾股数必须都是整数；故0.3，0.4，0.5是一组勾股数错误，为假命题．

④如果x2＞0；那么x＞0，错误，如当x=-3时，故为假命题；

故选A．6、D【分析】【分析】根据等腰梯形的定义判断A；根据平行线的性质可以判断B；根据平行四边形的判定可判断C；根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD即可．【解析】【解答】解：A；符合条件AD∥BC；AB=DC，可能是等腰梯形，故A选项错误；

B；根据∠1=∠2；推出AD∥BC，不能推出平行四边形，故B选项错误；

C；根据AB=AD和AD∥BC不能推出平行四边形；故C选项错误；

D；∵AD∥BC；

∴∠1=∠2；

∵∠B=∠D；

∴∠BAC=∠DCA；

∴AB∥CD；

∴四边形ABCD是平行四边形；故D选项正确．

故选：D．7、C【分析】【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．解：∵a2﹣2ba+4=a2﹣2ba+22；

∴﹣2ba=±2•a•2；

解得b=±2．

故选C．【解析】【答案】C8、B【分析】【解答】解：47出现的次数最多；出现了7次，所以众数为47；

按从小到大的顺序排列；第13个数是47，所以中位数为47；

故选B．

【分析】根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数是第13个数解答即可．9、D【分析】解：（1）∵a2+2a+b2-6b+10=0；

∴（a+1）2+（b-3）2=0；

∴a=-1，b=3；

∴ba=3-1=

故选D；

先配成非负数的和为0，各项为0，求出a，b代入即可．

此题是配方法的应用，主要考查了非负数的性质，解本题的关键是求出a，b的值．【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】由a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0，可整理为（a-c）2+（b-d）2=0，即a=c，b=d，进一步判定四边形为平行四边形即可．【解析】【解答】解：∵a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0；

∴（a-c）2+（b-d）2=0；

∴a=c，b=d；

∴这个四边形一定是平行四边形．

故答案为：平行四边形．11、略

【分析】【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵a+b=5，ab=1；

∴a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×1=23；

故答案为：23．12、略

【分析】【解析】

①∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；②∵∠2=∠3，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；④∵∠4=180°-∠1，且∠1=∠3，∠4+∠3=180°,∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）,则能判断∥的条件是①②④.【解析】【答案】①②④13、略

【分析】解：①54°角是α；则希望角度数为54°；

②54°角是β，则α=β=54°；

所以；希望角α=108°；

③54°角既不是α也不是β；

则α+β+54°=180°；

所以，α+α+54°=180°；

解得α=84°；

综上所述；希望角度数为54°或84°或108°．

故答案为：54°或84°或108°．

分54°角是α；β和既不是α也不是β三种情况；根据希望角的定义以及三角形的内角和定理列式计算即可得解．

本题考查了三角形的内角和定理，读懂题目信息，理解希望角的定义是解题的关键，难点在于分情况讨论．【解析】54°或84°或108°14、4或9【分析】解：当鈻�ADP

∽鈻�ACB

时；

隆脿APAB=ADAC

隆脿AP12=68

解得：AP=9

当鈻�ADP

∽鈻�ABC

时；

隆脿ADAB=APAC

隆脿612=AP8

解得：AP=4

隆脿

当AP

的长度为4

或9

时，鈻�ADP

和鈻�ABC

相似．

故答案为：4

或9

．

分别根据当鈻�ADP

∽鈻�ACB

时，当鈻�ADP

∽鈻�ABC

时；求出AP

的长即可．

此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用倒推法以及分类讨论得出是解题关键．【解析】4

或9

三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错四、证明题(共1题，共5分)21、略

【分析】【分析】连接AC交BD于点O，连接AE，CF，根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD，然后求出OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明．【解析】【解答】证明：如图；连接AC交BD于点O；

在▱ABCD中；OA=OC，OB=OD；

∵BE=DF，

∴OB-BE=OD-DF；

即OE=OF；

∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；

∴CE=AF．五、解答题(共3题，共24分)22、略

【分析】

(1)

利用二次根式的乘法法则运算；

(2)

利用二次根式的乘除法则运算；

(3)

先利用零指数幂的意义计算；再利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.

在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．【解析】解：(1)

原式=13隆脕3+27隆脕3

=1+9

=10

(2)

原式=48隆脗3鈭�12隆脕12+26

=4鈭�6+26

=4+6

(3)

原式=24隆脕13鈭�2隆脗1

=22鈭�2

=2

．23、略

【分析】【分析】（1）根据式子变化得出分母变化规律得出公式即可．

（2）利用（1）中数据，结合二次根式的化简求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵，，，；

∴=n；

（2）∵==2，==3

∴（1）中表示规律的式子的正确．24、略

【分析】试题分析：（1）由于小棒的长度一定，依此即可求解；（2）根据等边对等角可得∠BAC=∠AA2A1，∠A2A1A3=∠A2A3A1，∠A3A2A4=∠A3A4A2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；（3）求出第三根小木棒构成的三角形，然后根据三角形的内角和定理和外角性质列出不等式组求解即可试题解析：（1）小棒不能无限摆下去；（2）∵小木棒长度都相等，∴∠BAC=∠AA2A1，∠A2A1A3=∠A2A3A1，∠A3A2A4=∠A3A4A2，由三角形外角性质，θ1=2θ，θ2=3θ，θ3=4θ；（3）∵只能摆放4根小木棒，∴解得18°≤θ＜22．5°．故答案为：不能；2θ，3θ，4θ．考点：等腰三角形的性质【解析】【答案】（1）不能；（2）234（3）18<22．5六、计算题(共4题，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简；计算即可得到结果；

（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=2+3+=6；

（2）