2025年冀教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、平行四边形ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长度分别为（x-2）cm，（x+3）cm，8cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A.46cmB.36cmC.31cmD.42cm2、如图绕着中心最小旋转（）能与自身重合．

A.30度。

B.45度。

C.60度。

D.90度。

3、为了解中学生获取资讯的主要渠道；设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（）

A.普查，26B.普查，24C.抽样调查，26D.抽样调查，244、五根小木棒，其长度分别为715202425

现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是A.B.C.D.5、某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程为（）A.300（1+x）2=1500B.300+300×2x=1500C.300+300×3x=1500D.300[1+（1+x）+（1+x）2]=15006、下列等式成立的是（）A.B.C.D.7、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.abB.C.D.a2－b28、下列说法正确的是（）A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B.7，8，8，9，9，10这组数据的众数是8C.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是3.5，中位数是3D.一组数据的方差是这组数据的极差的平方9、如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组（）A.3，4，5B.5，12，13C.12，15，25D.1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、一个三角形的面积为4a3b4．底边的长为2ab2，则这个三角形的高为____．11、作图题：在△ABC中；AB=AC，BC=BD=AD，请你仿照示例设计两种不同的方法，以A；B、C、D中的任意两个点为顶点，用尺规作出一个与△DBC全等的三角形，要求保留作图痕迹，并写出结论．

示例：

____为所求____为所求．12、【题文】过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y＝2x的图象平行，则这个一次函数图象的关系式是____.13、（2015•淮安）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是​____.14、如图，在鈻�ABC

中，AB=AC=9隆脧CAB=120鈭�AD

是鈻�ABC

的中线，AE

是隆脧BAD

的平分线，DF//AB

交AE

的延长线于点F

则DF

的长为；

15、在一列数a1，a2，a3，a，中，已知a1=x+1（且x≠-1x≠0）．a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2），，an=1÷（1-an-1），则a2014=____．16、在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于____．17、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，那么∠B=____度．18、裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠DAE=°。评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、-a没有平方根．____．（判断对错）20、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）21、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．22、____．（判断对错）23、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）24、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）25、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、其他(共2题，共20分)26、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．27、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分五、计算题(共2题，共8分)28、化简：-．29、计算：+-．评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)30、如图；在▱ABCD中，点E；F分别在边BC和AD上，且BE=DF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）求证：AE=CF．31、已知点A（8；0），B（0，6），C（0，-2），连接AB，点P为直线AB上一动点，过点P；C的直线l与AB及y轴围成△PBC，如图．

（1）求直线AB的解析式．

（2）如果PB=PC；求此时点P的坐标．

（3）点P在直线AB上运动，是否存在这样的点P，使得△PBC的面积等于△ABO的面积？若存在，请求出此时直线l的解析式；若不能，请说明理由．32、如图1；矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E是AB边上一点，过E作EF⊥CE，交AD于点F．

（1）求证：△EFA∽△CEB；

（2）如果AE=6；求AF的长；

（3）在（2）条件下，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立坐标系，如图2，连接CF，问在y轴上是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与△CEF相似？如果存在，写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．33、在平面直角坐标系xOy中；边长为2的正方形ABCD的对角线AC；BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．

（1）如果∠BAO=45°；直接写出点P的坐标；

（2）求证：点P在∠AOB的平分线上；

（3）设点P到x轴的距离为h，直接写出h的取值范围．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据平行四边形的对边相等可列出方程，从而解出x，这样就可得出各边的长，继而得出周长．【解析】【解答】解：∵平行四边形的对边相等；

∴x-2=8；

解得：x=10cm；

即得AB=8cm；BC=13cm、CD=8cm、DA=13cm；

∴平行四边形ABCD的周长是：AB+BC+CD+DA=42cm．

故选D．2、D【分析】

该图形围绕自己的旋转中心；最少顺时针旋转360°÷4=90°度后，能与其自身重合．

故选：D．

【解析】【答案】该图形被平分成四部分；因而每部分被分成的圆心角是90°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转90°的整数倍，就可以与自身重合．

3、D【分析】【解答】解：调查方式是抽样调查；a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24．

故选D．

【分析】根据抽样调查的定义判断抽查方式，利用总数50减去其它各组的人数即可求得a的值．4、C【分析】【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a

2

+b

2

=c

2

，那么这个三角形是直角三角形.

欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

【解答】解：A.7

2

+

24

2

=25

2

，15

2

+20

2

鈮�24

2

，22

2

+20

2

鈮�25

2

，故A不正确；

B.7

2

+24

2

=25

2

，15

2

+20

2

鈮�24

2

，故B不正确；

C.7

2+

24

2

=25

2

，15

2+

20

2

=25

2

，故C正确；

D.7

2

+20

2

鈮�25

2

，24

2

+15

2

鈮�25

2

，故D不正确．

故选C．【解析】C

5、D【分析】【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=800，把相关数值代入即可．【解析】【解答】解：∵一月份的营业额为300万元；平均每月增长率为x；

∴二月份的营业额为300×（1+x）；

∴三月份的营业额为300×（1+x）×（1+x）=300×（1+x）2；

∴可列方程为300+300×（1+x）+300×（1+x）2=1500．

即300[1+（1+x）+（1+x）2]=1500．

故选D．6、D【分析】【分析】根据数的开方、分母有理化等知识逐一判断．【解析】【解答】解：A、原式=|a|+|b|；算式A不成立；

B、只能判断a、b异号；不能判断出a的符号，算式B不成立；

C、只能判断a、b同号，当a、b同为负时；算式C不成立；

D、因左边二次根式有意义，所以ab=0；算式D成立．

故选D．7、C【分析】【解析】试题分析：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b-2b=a-b，则面积是（a-b）2．故选：C．考点：完全平方公式的几何背景．【解析】【答案】C．8、C【分析】【解答】解：A；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后；最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），故本选项错误；

B；7；8，8，9，9，10这组数据的众数是8和9，故本选项错误；

C；一组数据2；4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是3.5，中位数是3，故本选项正确；

D；方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数；和极差一点关系都没有，故本选项错误；

故选C．

【分析】根据方差、众数、平均数和中位数、方差的定义分别对每一项进行分析即可．9、C【分析】【解答】解：A、∵32+42=52；∴此三角形是直角三角形，不合题意；

B、52+122=132；

∴此三角形是直角三角形；不合题意；

C、122+152≠252；

∴此三角形不是直角三角形；符合题意；

D、（）2+（）2=12；

∴此三角形是直角三角形；不合题意．

故选：C．

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】利用面积乘以2再除以底边长进行计算即可．【解析】【解答】解：4a3b4×2÷2ab2=8a3b4÷2ab2=4a2b2．

故答案为：4a2b2．11、略

【分析】【分析】根据AB=AC，BC=BD=AD，可以得到BD是∠ABC的平分线，因而可以在BA上截取BE=BC或以D，B，C为顶点作平行四边形即可得到．【解析】【解答】解：

△BED是所求的三角形．

△DEC为所求的三角形．12、略

【分析】【解析】

试题分析：根据平行的特征可设这个一次函数图象的关系式为y＝2x+b；再把（0，3）代入即可得到结果.

由题意设这个一次函数图象的关系式为y＝2x+b

∵图象过点Q（0；3）

∴b=3

∴这个一次函数图象的关系式是

考点：待定系数法求函数关系式。

点评：解题的关键是熟练掌握图象互相平行的一次函数的一次项系数k相同.【解析】【答案】13、9【分析】【解答】在这一组数据中9是出现次数最多的；故众数是9．

故答案为：9．

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解．14、略

【分析】解：隆脽鈻�ABC

是等腰三角形；D

为底边的中点；

隆脿AD隆脥BC隆脧BAD=隆脧CAD

隆脽隆脧BAC=120鈭�

隆脿隆脧BAD=60鈭�隆脧ADB=90鈭�

隆脽AE

是隆脧BAD

的角平分线；

隆脿隆脧DAE=隆脧EAB=30鈭�

．

隆脽DF//AB

隆脿隆脧F=隆脧BAE=30鈭�

．

隆脿隆脧DAF=隆脧F=30鈭�

隆脿AD=DF

．

隆脽AB=9隆脧B=30鈭�

隆脿AD=92

隆脿DF=92

．

故答案为：92

．【解析】92

15、略

【分析】【分析】首先分别求出n=2、3、4时的情况，观察它是否具有周期性，再把2014代入求解即可．【解析】【解答】解：a1=x+1；

a2=1÷（1-a1）=-；

a3=1÷（1-a2）=；

a4=1÷（1-a3）=x+1；

；

周期为3；

2014÷3=6711

所以a2014=a1=x+1．

故答案为：x+1．16、略

【分析】【分析】首先利用勾股定理逆定理证明∠A=90°，再根据三角形的面积公式计算出面积即可．【解析】【解答】解：∵92+122=152；

∴AC2+AB2=BC2；

∴∠A=90°；

∴△ABC的面积：×9×12=54cm2．

故答案为：54cm2．17、略

【分析】【分析】在直角三角形中，利用30°角所对的直角边是斜边的一半的逆定理推知∠A=30°；然后根据直角三角形的两个锐角互为余角求得∠B=60°．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；

∵∠C=90°，AB=，BC=；

∴BC=AB；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°（直角三角形的两个锐角互为余角）．

故答案是：60°．18、略

【分析】【解析】试题分析：根据折叠的性质和矩形的性质即可得到结果．∵∠BAF=50°，∠BAD=90°，∴∠FAD=40°，由折叠的性质知，∠DAE=∠EAF=∠FAD=20°．考点：本题考查的是折叠的性质，矩形的性质【解析】【答案】20°三、判断题(共7题，共14分)19、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．22、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×23、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错25、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、其他(共2题，共20分)26、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．27、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．五、计算题(共2题，共8分)28、略

【分析】【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=-=．29、略

【分析】

原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：原式=3+（-2）-

=3-2-5

=-4．六、综合题(共4题，共28分)30、略

【分析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD；∠B=∠D，根据SAS证出△ABE≌△CDF；

（2）根据全等三角形的对应边相等即可证得．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；∠B=∠D；

在△ABE和△CDF中；

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

∴AE=CF．31、略

【分析】【分析】（1）设AB两点的直线为y=kx+b，把点A（8，0），B（0，6）的坐标分别代入求出k和b的值即可；

（2）有（1）知：y=-x+6．再根据等腰三角形的性质求得OM的长；即点P的纵坐标，代入之间AB的解析式即可求得横坐标；

（2）先设存在使△PBC的面积能等于△ABO的面积的点P，根据面积相等求得点P的坐标，再利用待定系数法求得直线l的解析式．【解析】【解答】解：（1）设过B（0，6）、A（8，0）的直线为y=kx+b；

则；

解得：

∴过A、B两点的直线为y=-x+6；

（2）作PM垂直BC于M；由PB=PC知。

MC=BC=8=4；则OM=2；

设P点坐标为（a，2），代入y=-x+6可求得a=；

故P（；2）；

（3）设△PBC的面积能等于△ABO的面积，此时点P的坐标为（x，-x+6）；

则：S△AOB=24，S△PBC=|4x|；

∴|4x|=24；

∴x=±6；

即点P坐标为（6，），（-6，）；

设过P（6，）；C（0；-2）的直线为y=k'x-2，则。

1.5=6k'-2；

k'=；

故直线l为y=x-2；

当设过P（-6，）；C（0；-2）的直线为y=dx-2，则。

=-6d-2；

解得：d=-；

∴直线l为y=-x-2；

综上所述：直线l的解析式为：y=x-2或y=-x-2．32、略

【分析】【分析】（1）由已知矩形ABCD和EF⊥CE；得∠A=∠B=90°，∠CEF=90°，则∠BEC+∠AEF=∠AFE+∠AEF=90°，所以∠BEC=∠AFE，从而证出△EFA∽△CEB；

（2）由AE=6；AB=10，BC=8，则BE=4，所以由（1）证得的△EFA∽△CEB求出AF的长；

（3）存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与△CEF相似，因为由已知得∠PAB=∠FEC=90°，若有一点P，使=