2025年西师新版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版七年级数学上册月考试卷723考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如果a＞b，那么下列各式中一定正确的是（）A.a-3＜b-3B.3a＞3bC.-3a＞-3bD.2、下列方程中是一元整式方程的是（）A.x+1=2B.+4y=1C.D.x（3﹣y）=xy+23、吸烟有害健康.

据中央电视台2012

年5

月30

日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600

万，数据600

万用科学记数法表示为(

)

A.0.6隆脕107

B.6隆脕106

C.60隆脕105

D.6隆脕105

4、下列数据中，是近似数的是（）A.足球比赛开始时每方有11名球员B.我国有31个省、直辖市、自治区C.光明学校有856人D.光的速度为3×108米/秒5、用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”，正确的是（）A.3x2+y2B.3x+y2C.3（x+y2）D.3（x+y）2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、小明在琳山农校参加实践活动，在练习射箭时，小明前7箭的总成绩是53环，如果他想在10箭的平均成绩为8环，则他第8箭至少要射____环．（每一箭至多10环，而且都是整数环）7、已知a-3=2，b-5=3，用“＜”来比较a、b的大小：______．8、已知点C

是线段AB

的中点，线段BC=5

则线段AB

的长为______．9、对于实数abcd

规定一种数的运算：鈭�abcd鈭�=ad鈭�bc

那么当鈭�24鈭�3x鈭�=10

时，x=

______．10、计算：（）=____．11、在平面直角坐标系中，点（-2，-3）在第____象限．12、如图所示，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有____对．13、【题文】分解因式：____。14、【题文】－的相反数是_________．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）16、两条不同直线的交点最多只有一个．____．（判断对错）17、平角是一条直线．____．18、任意多边形的外角和都是360°（____）19、a（a+b）=a2+b2．________．评卷人得分四、其他(共3题，共18分)20、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？21、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？22、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．评卷人得分五、计算题(共2题，共8分)23、先化简，再求值：6a+2a2-3a+a2+1的值，其中a=-1．24、已知等腰三角形的周长为20厘米，它的一边长为8厘米，那么另外两边长为____．评卷人得分六、综合题(共4题，共32分)25、（2011春•福州校级期中）将一副三角板的直角重合放置；如图1所示；

（1）图1中∠BEC的度数为____

（2）三角板△AOB的位置保持不动；将三角板△COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：

①当旋转至图2所示位置时；恰好OD∥AB，求此时∠AOC的大小；

②若将三角板△COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在△COD其中一边能与AB平行？如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的∠AOC的大小；如果不存在，请说明理由．26、已知单项式0.25xbyc与单项式-0.125xmy2n-1的和为0.625axnym，求abc的值．27、判定一个三角形是不是等腰三角形；我们经常利用以下的判定方法：“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”，请你利用以上判定方法解决下列问题。

如图1；在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为β（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

（1）当旋转角为β=20°，∠A′B′C=____°；

（2）当AB∥CB′时；设A′B′与CB相交于点D，求证：D是A′B′的中点；

（3）如图2，E是AC边上的点，且AE=AC，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP，已知AC=α，当β=____°时，EP长度最大，最大值为____．

28、如图：线段MN=2，点P是动点，点A、B分别是线段PN、PM的中点，那么下列说法正确的序号是____．

①点P是MN的中点时，AB=1

②点P是线段MN上任意一点时；AB=1

③点P在线段MN的延长线上时；AB=1

④点P是直线MN上任意一点时，AB=1．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解析】【解答】解：a＞b；

A、a-3＞b-3；故A选项错误；

B、3a＞3b；故B选项正确；

C、-3a＜-3b；故C选项错误；

D、-1＞-1；故D选项错误．

故选：B．2、A【分析】【解答】解：A；正确；

B；不是整式方程；选项错误；

C；不是整式方程；选项错误；

D；含有两个未知数；选项错误．

故选A．

【分析】一元整式方程就是只含有一个未知数的整式方程，根据定义即可判断．3、B【分析】解：600

万=6000000=6隆脕106

故选：B

．

首先把600

万化为6000000

再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值>1

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时；n

是负数．

此题主要考查了科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．【解析】B

4、D【分析】【分析】由于数11、31、865都是真实数，而光的速度为近似数，所以D为正确答案．【解析】【解答】解：A；11名球员中的11为准确数；所以A选项错误；

B；我国有31个省、直辖市、自治区中的31为准确数；所以B选项错误；

C；光明学校有856人中的865为准确数；所以C选项错误；

D、光的速度为约为3×108米/秒；所以D选项正确．

故选D．5、B【分析】【分析】关系式为：x的3倍+y的平方，把相关数值代入即可．【解析】【解答】解：∵x的3倍为3x，y的平方为y2；

∴x的3倍与y的平方的和可表示为3x+y2．

故选B．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】因为前7箭的总成绩是53环，如果他想在10箭的平均成绩为8环，所以后3箭必须为27环，则他第8箭至少要射7环．【解析】【解答】解：设后3箭的平均成绩为X环；

∴53+3X=80；

∴X=9；

即后3箭成绩为27环；

∵每一箭至多10环；而且都是整数环。

∴他第8箭至少要射7环．

故答案为7．7、略

【分析】解：∵a-3=2，b-5=3；

∴a-15=25=32，b-15=33=27；

∴=32，=27；

∴a＜b；

故答案为：a＜b．

首先化成同指数，可得a-15=25=32，b-15=33=27，根据负整数指数幂可得=32，=27；然后比较即可．

此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）；负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）．【解析】a＜b8、略

【分析】解：隆脽C

是线段AB

的中点；线段BC=5

隆脿AB=2BC=10

．

故答案为：10

．

根据线段中点的性质进行计算即可．

本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义和性质是解题的关键．【解析】10

9、略

【分析】解：由题意得；2x+12=10

解得x=鈭�1

．

故答案为：鈭�1

．

先根据：鈭�abcd鈭�=ad鈭�bc

得出关于x

的一元一次方程；求出x

的值即可．

本题考查的是解一元一次方程，根据题意得出关于x

的一元一次方程是解答此题的关键．【解析】鈭�1

10、略

【分析】【分析】先根据负整数指数幂的意义写成27-1，再运用幂的乘方的性质得到（27-1）=，然后根据分数指数幂的意义求解．【解析】【解答】解：（）=（27-1）===3．

故答案为3．11、略

【分析】【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【解析】【解答】解：∵点的横纵坐标均为负数；

∴点（-2；-3）在第三象限．

故答案为：三．12、略

【分析】【分析】根据互补的定义进行解答，找到两个角之和为180°角的对数．【解析】【解答】解：∵∠AOD=120°；CO⊥AB于O，OE平分∠BOD；

∴∠COD=∠DOE=∠EOB=30°；

∴这三个角都与∠AOE互补．

∵∠COE=∠DOB=60°；

∴这两个角与∠AOD互补．

另外；∠AOC和∠COB都是直角，二者互补．

因此；共有6对互补角；

故答案为6．13、略

【分析】【解析】

试题分析：利用完全平方公式分解因式得

考点：分解因式。

点评：本题考查分解因式，本题的关键是利用完全平方公式进行分解因式，考生要对分解因式的方法熟悉【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】互为相反数的两个数相加得0，－的相反数是【解析】【答案】1/3三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据有一个公共点的直线叫做相交直线解答．【解析】【解答】解：两条不同直线的交点最多只有一个正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合平角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线；不能说平角是一条直线．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答．【解析】【解答】解：任意多边形的外角和都是360°；正确．

故答案为：√．19、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；错误．

故答案为：错误．

【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．四、其他(共3题，共18分)20、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．21、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．22、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．五、计算题(共2题，共8分)23、略

【分析】【分析】先合并同类项，再把a的值代入计算即可．【解析】【解答】解：原式=3a+3a2+1；

当a=-1时，原式=3×（-1）+3×（-1）2+1=-3+3+1=1．24、略

【分析】【分析】已知给出的等腰三角形的一边长为8厘米，但没有明确指明是底边还是腰，因此要分两种情况，分类讨论，然后根据三角形三边关系定理判断求出的结果是否符合题意．【解析】【解答】解：①当等腰三角形的底边长为8厘米时；腰长=（20-8）÷2=6；

则等腰三角形的三边长为8；6、6；能构成三角形；

②当等腰三角形的腰长为8厘米时；底边长=20-2×8=4；

则等腰三角形的三边长为8；8、4；亦能构成三角形．

故等腰三角形另外两边的长为6厘米；6厘米或8厘米，4厘米．

故答案为6厘米，6厘米或8厘米，4厘米．六、综合题(共4题，共32分)25、略

【分析】【分析】（1）由已知可求出∠CAE=180°-60°=120°；再根据三角形外角性质求出∠BEC的度数．

（2）①由OD∥AB可得∠BOD=∠B=30°；再由∠BOD+∠BOC=90°和∠AOC+∠BOC=90°求出∠AOC．

②将三角板△COD继续绕O旋转，OC边能与AB平行，由平行可得∠COB=∠B=30°，从而求出∠AOC．【解析】【解答】解：（1）∠CAE=180°-∠BAO=180°-60°=120°；

∴∠BEC=∠C+∠CAE=45°+120°=165°；

故答案为：165°．

（2）①∵OD∥AB；

∴∠BOD=∠B=30°；

又∠BOD+∠BOC=90°；∠AOC+∠BOC=90°；

∴∠AOC=∠BOD=30°．

②存在；如图1，∠AOC=120°；

如图2；∠AOC=165°；

如图3；∠AOC=30°；

如图4；∠AOC=150°；

如图5；∠AOC=60°；

如图6，∠AOC=15°．26、略

【分析】【分析】在解答本题时要搞清楚只有次数相同的数才能进行相加，也就是说x，y的次数相同，再代入运算求出结果．【解析】【解答】解：根据次数相同的数才能进行相加；

∴b=m=n；

c=2n-1=m；

即m=n=1，b=c=1；

又∵0.25-0.125=0.625a；

∴a=0.2；

∴abc=0.2．27、略

【分析】【分析】（1）根据旋转的性质；旋转前后两个图形全等，则∠A'B'C=∠B，据此求解；