2025年浙教新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm、PB=5cm、PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A.等于4cmB.等于2cmC.小于2cmD.不大于2cm2、某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为（）A.在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查B.在东城区随机抽取500名初一女生进行调查C.在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查D.在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查3、袋子里有2个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是黄球的概率是（）A.B.C.D.4、下列过程正确的是（）A.（-7）+（-2）=7-2B.（-7）-（-2）=7-2C.（-7）-（-2）=-7+2D.（-7）+（-2）=-7+25、下面哪个式子可以用来验证小明的计算3﹣（﹣1）=4是否正确？（）A.4﹣（﹣1）B.4+（﹣1）C.4×（﹣1）D.4÷（﹣1）6、若a=b，则在①；②；③；④3a-1=3b-1中，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、【题文】设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为().A.Δ=16S2B.Δ=-16S2C.Δ=16SD.Δ=-16S8、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5B.（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C.x2+2x+1=（x+1）2D.x（x﹣y）=x2﹣xy评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、已知（a+b）2=19，（a-b）2=5，则a2+b2的值为____．10、要调查全班同学每天看电视新闻的时间，可以用____法调查，调查的范围是____；要了解中国、日本、美国、英国、俄罗斯的森林面积．可用的调查方式是____．

11、若a=1.9×105，b=9.1×104，则a____b（填“＜”或“＞”）．12、如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是____．

13、如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为____．

14、如图，工人师傅制作门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是___________________________．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、0没有相反数．____．（判断对错）16、有两边及其一角对应相等的两个三角形全等.（）17、全等三角形面积相等.（）18、-a不一定是负数．____．（判断对错）19、周长相等的三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、证明题(共4题，共32分)20、如图；四边形ABCD；BEFG均为正方形，连接AG、CE．

（1）求证：AG=CE；

（2）求证：AG⊥CE．21、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．求证：∠E=∠C．22、如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．23、如图，已知∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD．评卷人得分五、综合题(共3题，共6分)24、如图①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠A=40°，则∠BOC=____．若∠A=60°，则∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，则∠BOC=____．

（2）如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A=40°，则∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？

（4）如图③，△A″B″C″的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O″，∠BOC与∠B″O″C″有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B″O″C″是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？25、求绝对值大于3且小于6的所有整数的和．26、如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．

﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C=∠B1BC．

﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F，试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等；并说明理由．

﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【解析】【解答】解：当PC⊥l时；PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm；

当PC不垂直直线l时；点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm；

综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm；

故选：D．2、C【分析】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解析】【解答】解：A；在某重点中学随机抽取初一学生100人进行调查；重点中学学生的学习能力要高于一般水平，不具代表性；

B；在东城区随机抽取500名初一女生进行调查；只抽女生不具有广泛性，因此也不具有代表性；

C；中抽取的样本数目够多且全面；

D；在一所中学抽取太片面；不具有广泛性，因此也不具有代表性．

故选：C．3、C【分析】【分析】让黄球的个数除以球的总数即为摸出一个球是黄球的概率．【解析】【解答】解：∵球的总数为8；有4个黄球；

∴摸出一个球是黄球的概率为=．

故选C．4、C【分析】【分析】利用去括号法则，括号前是正号，去括号后，括号内的符号不变；括号前是负号，去括号后，括号内的符号全都变号，可以直接选取答案．【解析】【解答】解：A；（-7）+（-2）=-7-2；错误；

B；（-7）-（-2）=-7+2；错误；

C；（-7）-（-2）=-7+2；正确；

D；（-7）+（-2）=-7-2；错误．

故选C．5、B【分析】【解答】解：可以用4+（﹣1）验证．

故选B．

【分析】根据被减数、减数、差三者之间的关系解答．6、C【分析】【分析】利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．【解析】【解答】解：由a=b，两边同时减去，根据等式的性质可得a-=b-；即①正确；

两边同时乘以-，根据等式的基本性质得到；即③正确；

两边同时乘以3得到：3a=3b，两边再同时减去1，得到3a-1=3b-1；故④正确；

②不是依据等式的性质变化得到的；因而错误．

故正确的是①②④共三个．

故选C．7、B【分析】【解析】

试题分析：因为。

Δ=(b2+c2-a2)2-4b2c2=(b2+c2-a2+2bc)(b2+c2-a2-2bc)

=[(b+c)2-a2][(b-c)2-a2]=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a).

记p=(a+b+c)，所以，Δ=2p·2(p-a)·2(p-c)[-2(p-b)]=-16p(p-a)(p-b)(p-c).

由海伦公式知S2=p(p-a)(p-b)(p-c).

故Δ=-16S2

考点：海伦公式和平方差。

点评：本题难度较大，主要考查学生对平方差公式知识点的掌握，设计海伦公式，最后代入取值即可。【解析】【答案】B8、C【分析】解：A；3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5；不是分解因式，故此选项错误；

B、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1；是整式的乘法，不是分解因式，故此选项错误；

C、x2+2x+1=（x+1）2；是分解因式，故此选项正确；

D、x（x﹣y）=x2﹣xy；是整式的乘法，不是分解因式，故此选项错误；

故选：C．

【分析】直接利用因式分解的意义分别分析得出即可．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案．【解析】【解答】解：（a+b）2=19

a2+2ab+b2=19①；

（a-b）2=5

a2-2ab+b2=5②

①+②得：2a2+2b2=24

a2+b2=12；

故答案为：12．10、民意调查全班同学查阅资料（包括互联网查询等）【分析】【解答】解：（1）调查全班同学每天看电视新闻的时间；只要调查该班同学们的实际情况即可，故填民意调查；全班同学；

（2）因为中国；日本、美国、英国、俄罗斯这些国家我们不可能一一到达；也不可能进行实际测量其森林面积，所以填积查阅资料．

【分析】（1）调查全班同学每天看电视新闻的时间；其调查的范围小，适于普查．

（2）了解各个国家的森林面积，其调查的范围广，距离远．11、＞【分析】【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000；∵190000＞91000；

∴a＞b；

故答案为：＞．

【分析】还原成原数，再比较即可．12、2﹣【分析】【解答】解：如图：

由题意可知：CD=CA==

设点A表示的数为x；

则：2﹣x=

x=2﹣

即：点A表示的数为2﹣

故：答案为2﹣

【分析】先求出单位正方形的对角线的长，设点A表示的数为x，则2﹣x=单位正方形的对角线的长，求出x即可．13、略

【分析】【分析】①边数是12=3×4，②边数是20=4×5，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．【解析】【解答】解：∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=3×4；

②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×5；

③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×6；

④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×7；

∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．

故答案为：n（n+1）．14、略

【分析】试题分析：主要考察三角形的稳定性在生活中的应用.考点：三角形的稳定性【解析】【答案】三角形具有稳定性三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据0的相反数是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反数是0；所以0没有相反数错误；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共32分)20、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性质得出AB=CB；∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE，得出∠ABG=∠CBE，由SAS证明△ABG≌△CBE，得出对应边相等即可；

（2）由△ABG≌△CBE，得出对应角相等∠BAG=∠BCE，由∠BAG+∠AMB=90°，对顶角∠AMB=∠CMN，得出∠BCE+∠CMN=90°，证出∠CNM=90°即可．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD；BEFG均为正方形；

∴AB=CB；∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE；

∴∠ABG=∠CBE；

在△ABG和△CBE中，；

∴△ABG≌△CBE（SAS）；

∴AG=CE；

（2）证明：如图所示：∵△ABG≌△CBE；

∴∠BAG=∠BCE；

∵∠ABC=90°；

∴∠BAG+∠AMB=90°；

∵∠AMB=∠CMN；

∴∠BCE+∠CMN=90°；

∴∠CNM=90°；

∴AG⊥CE．21、略

【分析】【分析】先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，从而证明△ABC≌△DAE，得到∠E=∠C．【解析】【解答】证明：∵∠BAD=∠CAE；

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC．

即∠BAC=∠DAE；

又∵AB=AD；AC=AE；

∴△ABC≌△DAE（SAS）．

∴∠E=∠C．22、略

【分析】【分析】因为∠1=∠3，∠1=∠2，所以∠2=∠3，由同位角相等证明BD∥CE，则有∠C=∠B，又因为∠C=∠D，所以∠B=∠D，由内错角相等证明DF∥AC，故可证明∠A=∠F．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠3；∠1=∠2；

∴∠2=∠3；

∴BD∥CE；

∴∠C=∠ABD；

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠D；

∴DF∥AC；

∴∠A=∠F．23、略

【分析】【分析】被判断平行的两直线缺少由“三线八角”而产生的被截直线，所以先延长BE交CD于F，根据三角形外角的性质可得∠BED=∠D+∠EFD．已知∠BED=∠B+∠D，所以∠B=∠EFD．再根据内错角相等两直线平行即可证得AB∥CD．【解析】【解答】证明：延长BE交CD于F．

∵∠BED是△DEF的外角；

∴∠BED=∠D+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）；

又∠BED=∠B+∠D；

∴∠B=∠EFD（等量代换）；

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．五、综合题(共3题，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线定义得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根据三角形内角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根据三角形内角和定理求出即可；

（3）根据（1）（2）求出的结果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根据（3）的结果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵设∠A=x°；

则∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-x°）=90°-x°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-x°）=90°+x°；

∵∠BOC=3∠A；

∴3x=90+x；

x=36；

即∠BCO=3x°=108°；

故答案为：110°；60°，108°．

（2）如图2；∵∠A′=40°；

∴∠A′B′C′+∠A′C′B′=180°-40°=140°；

∴∠MB′C′+NC′B′=360°-140°=220°；

∵B′O′；C′O′分别平分∠MB′C′；∠NC′B′；

∴∠1=∠MB′C′，∠2=∠NC′B′；

∴∠1+∠2=110°；

∴∠B′O′C′=180°-110°=70°；

故答案为：70°；

（3）图1和图2的∠BOC+∠B′O′′=180°（当∠A=∠A′时）；

图1中∠BOC=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A；

图2中∠B′O′′=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠MB′C′+∠NC′B′）

=180°-[360°-（∠A′B′C′+∠A′C′B′）]

=（180°-∠A′）

=90°-∠A′；

∵∠A=∠A′=n°；

∴∠BOC+∠B′O′′=180°

（4）

∵∠A″C″M=2∠2=∠A″+∠A″B″C″；

∠2=∠O″+∠1；

∵C″D″平分∠A″C″M；B″O″平分∠A″B″C″

∴∠A″C″M=2∠2；∠A″B″C″=2∠1；

∴∠A″=2∠O″=n°；

∴∠B″O″C″=∠A″；

∵∠BOC=90°+∠A；∠A=∠A′=