2025年青岛版六三制新八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年青岛版六三制新八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.B.ax2+bx+c=0C.（x-1）（x+2）=0D.3x2+4xy-y2=02、下面有6个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A.6个B.5个C.4个D.3个3、如果和互为相反数，那么x，y的值为（）A.B.C.D.4、如图；正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）

A.22.5°B.60°C.67.5°D.75°5、已知b<0

关于x

的一元二次方程(x鈭�1)2=b

的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根6、如图，下列说法中错误的是(

)

A.隆脧1

不是三角形ABC

的外角B.隆脧B<隆脧1+隆脧2

C.隆脧ACD

是三角形ABC

的外角D.隆脧ACD>隆脧A+隆脧B

7、【题文】甲；乙、丙、丁四人参加射击训练；每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：

。甲。

乙。

丙。

丁。

方差。

0.293

0.375

0.362

0.398

由上可知射击成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁8、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A.3cmB.7cmC.7cm或3cmD.8cm9、小明在镜子中看到的时钟如图所示；则此时为（）

A.6时55分B.7时55分C.7时05分D.5时05分评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、计算：=____．11、最简二次根式与是同类二次根式，则ab=____．12、（2011秋•宜宾期末）如图所示；在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=24cm，BC=30cm，CD=10cm，动点P从A点出发，沿直线AD以2cm/s的速度向D点运动，与此同时，Q点从C点出发沿CB方向以4cm/s的速度向点B运动．设点P；Q同时出发，并运动了t秒．

（1）PD=____cm．（用含量t的代数式表示）

（2）当t=4时；求梯形ABQP的面积．

（3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．13、正比例函数y=kx

的图象经过点(1,鈭�4)

则k

的值为___________；14、如图，如果AE∥DF，求∠A+∠B+∠C+∠D=______．15、在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E．若BC=10，DE=4，则AD+AE=____．16、（2014秋•惠城区校级月考）如图：在△ABC中，AB=3cm，AC=4cm，则BC边上的中线AD的取值范围是____．17、0.00000032用科学记数法表示为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、轴对称图形的对称轴有且只有一条.19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）20、全等的两图形必关于某一直线对称.21、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）22、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、作图题(共2题，共8分)23、如图所示；认真观察，探讨下列问题：

（1）如图；OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？

（2）在图中的数轴上作出表示的点．24、（1）已知x2-1=35；求x的值．

（2）在数轴上画出表示的点．评卷人得分五、计算题(共4题，共20分)25、计算：

（1）-+

（2）|2-|-（2-）0+．26、（1）正数x的平方根为a+2和2a-8；求x的值；

（2）如果a+3与2a-15是m的平方根，求m的值．27、如图，已知AB

比AC

长2cmBC

的垂直平分线交AB

于点D

交BC

于点E鈻�ACD

的周长是14cm

求AB

和AC

的长．28、计算：－４＋评卷人得分六、解答题(共4题，共12分)29、列方程解应用题。

八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．30、“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘美术教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2∶3∶5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名美术教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：。序号123456笔试成绩669065648684专业技能测试成绩959288809392说课成绩857894888685（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？31、【题文】如图，菱形中，为中点，于点∥交于点交于点．

（1）求菱形的面积；

（2）求的度数．

32、【题文】（本小题满分8分）在正方形ABCD的边AB上任取一点E；作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG；CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG.

（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°；如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和。

位置关系？请直接写出你的猜想.

（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°；如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系。

和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．

一元二次方程必须满足四个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0；

（3）是整式方程；

（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解析】【解答】解：A；该方程是分式方程；不是整式方程，故本选项错误；

B；当a=0时；该方程不是关于x的一元二次方程，故本选项错误；

C；该方程符合一元二次方程的定义；故本选项正确；

D；该方程中含有两个未知数；不属于一元二次方程，故本选项错误；

故选：C．2、C【分析】【分析】根据轴对称图形的概念结合6个汽车标志图案的形状求解．【解析】【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个；第2个，第4个，第6个都是轴对称图形，第3个与第5个不是轴对称图形．

即是轴对称图形的有4个．

故选C．3、C【分析】【解答】根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有：解得：．所以x=2，y=-1．故选：C

【分析】根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，列方程组求解．考查了解二元一次方程组、绝对值和平方数的非负性．4、C【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴BC=CD；∠DBC=45°；

∵BE=CD；

∴BE=BC；

∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°；

故选C．

【分析】由正方形的性质得到BC=CD，∠DBC=45°，证出BE=BC，根据三角形的内角和定理求出∠BEC=∠BCE=67.5°即可．5、C【分析】隆脽(x鈭�1)2=b

中b<0

隆脿

没有实数根；

【解析】C

6、D【分析】解：A隆脧1

不是三角形ABC

的外角；正确；

B、隆脧B<隆脧1+隆脧2

正确；

C；隆脧ACD

是三角形ABC

的外角；正确；

D；隆脧ACD=隆脧A+隆脧B

故D错误．

故选D．

根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和；判断A正确，D错误；由三角形外角的定义，判断C正确；三角形的外角大于和它不相邻的任何一个内角，判断B正确．

本题考查三角形外角的性质以及考查三角形内角与外角的关系．【解析】D

7、A【分析】【解析】

试题分析：方差就是和中心偏离的程度；用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定.因此；

∵0.293＜0.362＜0.375＜0.398；∴甲的射击成绩最稳定.故选A.

考点：方差.【解析】【答案】A.8、A【分析】【解答】解：当腰是3cm时；则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．

当底边是3cm时；另两边长是5cm，5cm．

则该等腰三角形的底边为3cm．

故选A．

【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．9、B【分析】【分析】根据镜面对称的性质；在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称．

【解答】∵此图的时间为：4时05分；

又∵这是小明在镜子中看到的时钟；

根据镜面对称的性质可得：

实际时间为：12时-4时05分=7时55分．

故选B．

【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】直接利用分式乘除运算法则求出即可．【解析】【解答】解：=1×a×（-a）=-a2．

故答案为：-a2．11、略

【分析】【分析】根据同类二次根式的定义列式求出a、b的值，然后代入进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得，；

解得；

所以，ab=21=2．

故答案为：2．12、略

【分析】【分析】（1）根据PD=AD-AP解答即可；

（2）过点D作DE⊥BC于E；可得四边形ABED是矩形，根据矩形的对边相等求出BE=AD，再求出CE，然后利用勾股定理列式计算即可求出DE，再求出AP；BQ的长，然后根据梯形的面积公式列式进行计算即可得解；

（3）过P作PF⊥BC于F，根据等腰梯形的性质可得QF=CE，再用t表示出QF，然后列方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）PD=AD-AP=（24-2t）cm；

（2）如图；过点D作DE⊥BC于E；

∵AD∥BC；AB⊥BC；

∴四边形ABED是矩形；

∴BE=AD=24cm；

∴CE=BC-BE=30-24=6cm；

在Rt△CDE中，DE===8cm；

t=4时；PA=2t=2×4=8cm；

BQ=BC-CQ=30-4t=30-4×4=14cm；

∴梯形ABQP的面积=×（8+14）×8=88cm2；

（3）四边形PQCD为等腰梯形时；如图，过P作PF⊥BC于F，则QF=CE；

QF=BF-BQ=2t-（30-4t）=6t-30；

∴6t-30=6；

解得t=6；

即t为6秒时；四边形PQCD为等腰梯形．

故答案为：（24-2t）．13、鈭�4【分析】【分析】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是得出鈭�4=k隆脕1.

本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用正比例函数图象上点的坐标特征求出正比例函数的系数是关键.

由点(1,鈭�4)

在正比例函数图象上，根据正比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k

的一元一次方程，解方程即可得出k

值．【解答】解：隆脽

正比例函数y=kx

的图象经过点(1,鈭�4)

隆脿鈭�4=k隆脕1

即k=鈭�4

．

故答案为鈭�4

．【解析】鈭�4

14、180°【分析】解：∵∠DMN是△CDM的外角；

∴∠C+∠D=∠DMN．

∵AE∥DF；

∴∠DMN=∠ANB．

∵∠ANB+∠A+∠B=180°；

∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

故答案为：180°．

先由三角形外角的性质得出∠C+∠D=∠DMN；再根据平行线的性质得出∠DMN=∠ANB，根据三角形内角和定理即可得出结论．

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．【解析】180°15、略

【分析】【分析】作出图形，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，AE=CE，然后分两种情况讨论求解．【解析】【解答】解：∵AB；AC的垂直平分线分别交BC于点D、E；

∴AD=BD；AE=CE；

∴AD+AE=BD+CE；

∵BC=10；DE=4；

∴如图1；AD+AE=BD+CE=BC-DE=10-4=6；

如图2；AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14；

综上所述；AD+AE=6或14．

故答案为：6或14．16、略

【分析】【分析】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根据三角形的三边关系定理求出即可．【解析】【解答】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，

∵AD是△ABC的中线；

∴BD=CD；

在△ADC与△EDB中；

∵；

∴△ADC≌△EDB；

∴EB=AC；

根据三角形的三边关系定理：4cm-3cm＜AE＜4cm+3cm；

∴0.5cm＜AD＜3.5cm；

故答案为：0.5cm＜AD＜3.5cm．17、略

【分析】【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00000032=3.2×10-7．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对22、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、作图题(共2题，共8分)23、略

【分析】【分析】根据勾股定理，可得OB的长；根据勾股定理，可得OB的长，根据圆的性质，可得OC的长．【解析】【解答】解：（1）由勾股定理得；

OB==；

由圆的半径相等；得。

OA=OB=；

数轴上点A对应的数是；

（2）如图，

由勾股定理得；

OB==；

由圆的半径相等；得。

OC=OB=；

数轴上点C对应的数是-．24、略

【分析】【分析】（1）把方程左边的常数项移到右边；合并后根据平方根的定义，开方后即可求出x的值；

（2）由12+32=（）2，得到1，3，是一组勾股数，故以1和3为直角边作直角三角形，可得斜边长为，数轴上过表示3的点作数轴的垂线BD，截取BD=1，连接AB，然后以A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴的交点为C，此时AC=．如图所示．【解析】【解答】解：（1）x2-1=35；

移项得：x2=36；

解得：x1=6，x2=-6；

则x的值为6或-6；

（2）在数轴上过表示3的点作数轴的垂线BD；截取BD=1；

连接AB，然后以A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴的交点为C，此时AC=．

如图所示：

五、计算题(共4题，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；

（2）原式利用二次根式的性质，绝对值的代数意义以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=4++=4+2=6；

（2）原式=2--1+3=4-．26、略

【分析】【分析】（1）根据一个正数的平方根互为相反数列式求出a的值；再把（a+2）平方即可；

（2）分这两个平方根互为相反数与相等两种情况分别列式进行求解即可．【解析】【解答】解：（1）根据题意得；a+2+2a-8=0；

解得a=2

所以，x=（a+2）2=（2+2）2=16；

（2）①当a+3与2a-15是同一个平方根时；

a+3=2a-15；

解得a=18；

此时，m=（18+3）2=441；

②当a+3与2a-15是两个平方根时；

a+3+2a-15=0；

解得a=4；

此时m=（4+3）2=49．27、略

【分析】

根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC

根据三角形的周长公式和已知列出方程组，解方程组即可．

本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．【解析】解：BC

的垂直平分线交AB

于点D

隆脿DB=DC

隆脽鈻�ACD

的周长是14

隆脿AD+AC+CD=14

即AC+AB=14

则{AB鈭�AC=2AC+AB=14

解得，AB=8cmAC=6cm

．28、略

【分析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式即可求值.试题解析：－４＋==考点:二次根式的运算.【解析】【答案】六、解答题(共4题，共12分)29、略

【分析】【分析】设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，根据题意可得，乘坐汽车比骑自行车少用20min，据此列方程求解．【解析】【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h；

由题意得，-=；

解得：x=15．

经检验：x=15是原方程的解．

答：骑车学生的速度为15km/h．30、略

【分析】【解析】试题分析：（1）根据极差=最高分-最低分求解即可；（2）根据中位数、众数的求法求解即可；（3）先根据加权平均数的计算方法分别求得5号、6号选手的成绩，再比较即可作出判断.（1）∵笔试成绩的最高分是90，最低分是64，∴极差=90﹣64=26；（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85