2025年外研版高三数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版高三数学下册月考试卷279考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，则集合（∁UB）∩A=（）A.[-1，4]B.（-∞，2）∪（2，3）C.[2，3）D.（-∞，-1）∪[4，+∞）2、在某次测量中，在A处测得同一方向的B点的仰角为60°，C点的俯角为70°，则∠BAC等于（）A.10°B.50°C.120°D.130°3、下列结论中，不正确的是（）A.CMM=∅B.CAA={0}C.CM（CMA）=AD.CM∅=M4、某个长方体被一个平面所截；得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A.4B.C.D.85、定义空间两个向量的一种运算⊕=||•||sin＜，＞；则关于空间向量上述运算的以下结论中；

①⊕=⊕；

②λ（⊕）=（λ）⊕；

③（⊕）⊕=（⊕）（⊕）；

④若=（x1，y1），=（x2，y2），则⊕=|x1y2-x2y1|；

恒成立的个数有（）A.0个B.2个C.3个D.4个6、设l；m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α；l⊥m，则l∥α；

②若α⊥β；α∩β=l，m⊥l，则m⊥β；

③若α∥β；l⊥α，m∥β，则l⊥m；

④若α∥β；l∥α，m⊂β，则l∥m．

其中正确命题的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7、已知则的值为（）A.B.C.D.8、我国古代数学家刘徽（如图1）在学术研究中，不迷信古人，坚持实事求是，他对《九章算术》中“开立圆术”给出的公式产生质疑，为了证实自己的猜测，他引入了一种新的几何体“牟盒方盖”：一正方体相邻的两个侧面为底座两次内切圆柱切割，然后剔除外部，剩下的内核部分（如图2）．如果“牟盒方盖”的主视图和左视图都是圆，则其俯视图形状为下列几幅图中的（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、已知A={奇数}，B={偶数}，x=4k+1，y=4k+2，z=4k+3（k∈Z），则x，x+y，x-y，x+z，x-z，y+z，y-z中，属于集合A的元素是____；属于集合B的元素是____．10、（2016•和平区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若•=，则（-）•的值是____．11、设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f（2）＞1，f（2014）=，则实数a的取值范围是____．12、已知，，则tanx=____．13、下列命题：

（1）若函数为奇函数；则a=1；

（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；

（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；

（4）对于函数若0＜x1＜x2，则．

以上命题为真命题的是____．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．21、任一集合必有两个或两个以上子集．____．22、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、作图题(共1题，共4分)23、作图并求值：利用五点作图法画出函数y=2sin（2x-），x∈[，]的图象，并写出图象在直线y=1上方所对应的x的取值范围．评卷人得分五、其他(共4题，共36分)24、己知函数f（x）=，若关于x不等式f（x）＞f（x-m）的解集为M，且[-1，1]⊆M，则实数m的取值范围是____．25、解不等式：0＜＜1．26、解不等式组：．27、解不等式组：．评卷人得分六、解答题(共2题，共14分)28、已知函数f（x）=ex-mx2+1（m∈R）．

（Ⅰ）当m=时；是判断函数f（x）的单调性并给予证明；

（Ⅱ