2025年人教A版高三数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版高三数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义|A-B|=．若A={1，2}，B={x||x2+2x-3|=a，且|A-B|=1，由a的所有可能值构成的集合为S，那么C（S）等于（）A.1B.2C.3D.42、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A.0.6小时B.0.9小时C.1.0小时D.1.5小时3、【题文】设是上的奇函数，且当时，则="(")A.—0.5B.—1.5C.0.5D.1.54、【题文】等比数列中，则的值是（）A.B.C.D.5、若=（1，λ，2），=（2，-1，2），=（1，4，4），且，，共面，则λ=（）A.1B.-1C.1或2D.±1评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、10只灯泡中有n只不合格品，从中任取4只，记恰有两只不合格品的概率为f（n），则当f（n）取最大值时，n=____．7、在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示离心率大于的双曲线的概率为____．8、已知一组数据的方差是，且=，则____。9、函数y=2cos2x+1（x∈R）的最小正周期为____．10、【题文】设函数在区间（）的导函数在区间（）的导函数若在区间（）上恒成立，则称函数在区间（）为凸函数，已知若当实数满足时，函数在上为凸函数，则最大值是_________.11、【题文】．过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A；B

两点，若线段AB的长为8，则________________评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）16、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．17、空集没有子集．____．18、任一集合必有两个或两个以上子集．____．19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、简答题(共1题，共5分)20、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。评卷人得分五、解答题(共3题，共6分)21、已知函数f（x）=ax+blnx+c（a，b；c是常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0，且f（1）=0．

（Ⅰ）求常数f（x）的值；

（Ⅱ）若函数（0，+∞）（f′（x）=a+）在区间f（x）内不是单调函数，求实数x=e的取值范围．22、四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=∠ACB=90°．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角D-PC-A的平面角的余弦值．

23、数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足．

（Ⅰ）求证数列{}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn=求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn（m2-3m）对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．

评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)24、已知数列{an}的前n项和为Sn=2-（+1）an（n∈N+）．

（Ⅰ）求证：数列{}是等比数列；

（Ⅱ）设数列{2n+1an+1}的前n项和为Tn，求++++．25、设函数f（x）=ax-x（a＞0；a≠1）

（1）若a=e（e是自然对数的底数）；求f（x）的单调区间和极值；

（2）若函数y=f（|x|）在全体实数R上恰有4个零点，求实数a的取值范围．26、（1）已知A（2；0），B（-1，2），点C在直线2x+