素养提升课(一)-动量-2024-2025学年高二物理选择性必修第一册(人教版)配套课件

素养提升课(一)动量第一章动量守恒定律1．理解滑块－木板模型的特点及规律，学会结合动量和能量知识处理有关问题。2．理解滑块－弹簧模型的特点及规律，学会结合动量和能量知识处理有关问题。3．理解滑块－曲面模型的特点及规律，学会结合动量和能量知识处理有关问题。学习任务探究1

“滑块－木板”碰撞模型1．模型图示探究重构·关键能力达成

【典例1】如图所示，长木板C质量为mC＝0.5kg，长度为L＝2m，静止在光滑的水平地面上，木板两端分别固定有竖直弹性挡板D、E(厚度不计)，P为木板C的中点，一个质量为mB＝480g的小物块B静止在P点。现有一质量为mA＝20g的子弹A，以v0＝100m/s的水平速度射入物块B并留在其中(射入时间极短)，已知重力加速度g取10m/s2。(1)求子弹A射入物块B后的瞬间，二者的共同速度；(2)A射入B之后，若与挡板D恰好未发生碰撞，求B与C间的动摩擦因数。

[解析]

(1)子弹射入物块B的过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得mAv0＝(mA＋mB)v1代入数据解得v1＝4m/s。

[答案]

(1)4m/s

(2)0.4规律总结

滑块－木板模型是通过板块之间的滑动摩擦力发生相互作用的，当系统所受合外力为零时，系统的动量守恒，但机械能一般不守恒，多用能量守恒定律求解，需要注意的是，滑块若不滑离木板，意味着二者最终具有共同速度。[跟进训练]1．(多选)如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量m＝2kg的另一物体B以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，g取10m/s2。下列说法正确的是(

)

A．木板获得的动能为1JB．系统损失的机械能为2JC．木板A的最小长度为2mD．A、B间的动摩擦因数为0.1√√√

2．如图所示，一质量为m＝1kg的滑块以初速度v0从光滑平台滑上与平台等高的静止的质量为M＝9kg的小车，小车和滑块间的动摩擦因数为μ＝0.2，小车长L＝1m，水平地面光滑，若滑块不滑出小车，滑块初速度v0应满足什么条件？(g＝10m/s2)

探究2

“滑块－弹簧”碰撞模型1．模型图示

2．模型特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为0，则系统动量守恒。(2)在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)。(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为0，系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时)。

【典例2】如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧，当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：(1)B和C碰前瞬间B的速度；(2)整个系统损失的机械能；(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

规律方法

解答含弹簧的系统类问题必须注意的几个问题(1)首先判断弹簧的初始状态是处于原长、伸长还是压缩状态。(2)分析作用前、后弹簧和物体的运动状态，依据动量守恒定律和机械能守恒定律列出方程。(3)判断解出的结果的合理性。(4)由于弹簧的弹力是变力，所以弹簧的弹性势能通常利用机械能守恒定律或能量守恒定律求解。(5)要特别注意弹簧的三个状态：原长(此时弹簧的弹性势能为零)、压缩到最短或伸长到最长的状态(此时弹簧与连接的物体具有共同的瞬时速度，弹簧具有最大的弹性势能)，这往往是解决此类问题的关键点。

√√

4．如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使m1瞬间获得3m/s水平向右的速度，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得(

)

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长C．两物块的质量之比为m1∶m2＝1∶2D．在t2时刻两物块的动量大小之比为p1∶p2＝1∶2√C

[由题图乙可知t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，总动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，t1时刻弹簧处于压缩状态，t3时刻弹簧处于伸长状态，故A错误；结合题图乙可知两物块的运动过程，开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相同，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩至最短，然后弹簧逐渐恢复原长，m2继续加速，m1先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，因为此时两物块速度相反，

所以弹簧的长度将逐渐增大，m2减速，m1先减速，速度减为0后，反向加速，t3时刻，两物块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t3到t4过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B错误；根据系统动量守恒，从t＝0开始到t1时刻有m1v1＝(m1＋m2)v2，将v1＝3m/s，v2＝1m/s代入得m1∶m2＝1∶2，故C正确；在t2时刻，m1的速度为v1′＝－1m/s，m2的速度为v2′＝2m/s，又m1∶m2＝1∶2，则动量大小之比为p1∶p2＝1∶4，故D错误。]

探究3

“滑块－曲(斜)面类”模型1．模型图示

【典例3】

(多选)如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为v0的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好能到达弧形槽的顶端。小车与小球的质量均为m，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是(

)

√√√

√√√

√

一、选择题1．(多选)如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍。上述两种射入过程相比较(

)A．射入滑块A的子弹速度变化大B．整个射入过程中两滑块受的冲量一样大C．两个过程中系统产生的热量相同D．射入滑块A中时阻力对子弹做的功是射入滑块B中时的两倍

题号素养提升练(一)动量3524687910√1√

题号352468791012．(多选)如图所示，与水平轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上，物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法正确的是(

)A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减少D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零题号2345687910√1√√ABD

[物体B与弹簧接触时，弹簧发生形变，产生弹力，可知B做减速运动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，故A正确；A、B和弹簧组成的系统能量守恒，压缩量最大时，弹性势能最大，此时A、B的动能之和最小，故B正确；弹簧在压缩的过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，故C错误；当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，然后A继续加速，B继续减速，弹簧逐渐恢复原长，当弹簧恢复原长时，A的速度最大，此时弹簧的弹性势能为零，故D正确。]题号23456879101

题号32456879101

题号3245687910√1

题号32456879101

题号324568791014．如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是(

)题号4235687910√1

题号42356879101

题号24536879101

题号2453687910√1

题号24536879101

题号24536879101

题号2453687910√1

题号24536879101二、非选择题7．如图所示，倾角θ＝37°的光滑固定斜面上放有A、B、C三个质量均为m的物块(均可视为质点)，A固定，C与斜面底端处的挡板接触，B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B间的距离为d。现由静止释放A，一段时间后A与B发生碰撞，重力加速度大小为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(B与C始终未接触，弹簧始终在弹性限度内)题号24537689101(1)求A与B碰撞前瞬间A的速度大小v0；(2)若A、B的碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去A，且B沿斜面向下运动到速度为零时，弹簧的弹性势能增量为Ep，求B沿斜面向下运动的最大距离x；(3)若A下滑后与B碰撞并粘在一起，且C刚好要离开挡板时，A、B的总动能为Ek，求弹簧的劲度系数k。题号24537689101

题号24537689101

题号24537689101

8．如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车，重力加速度为g，求：题号24538679101(1)小球到达车底B点时，小车的速度和小球从A点到达B点的过程中小车的位移；(2)小球到达小车右边缘C点时，小球的速度。

题号24538679101

题号24538679101

9．如图所示，质量m＝245g的物块(可视为质点)放在质量M＝0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4。质量m0