几何原本读书心得

几何原本读书心得几何原本读书心得篇一《几何原本》的作者欧几里得能够代表整个古希腊人民，那么我可以说，古希腊是古代文化中最灿烂的一支――因为古希腊的数学中，所包含的不仅仅是数学，还有着难得的逻辑，更有着耐人寻味的哲学。《几何原本》这本数学著作，以几个显而易见、众所周知的定义、公设和公理，互相搭桥，展开了一系列的命题：由简单到复杂，相辅而成。其逻辑的严密，不能不令我们佩服。就我目前拜访的几个命题来看，欧几里得证明关于线段“一样长”的题，最常用、也是最基本的，便是画圆：因为，一个圆的所有半径都相等。一般的数学思想，都是很复杂的，这边刚讲一点，就又跑到那边去了；而《几何原本》非常容易就被我接受，其原因大概就在于欧几里得反复运用一种思想、使读者不断接受的缘故吧。不过，我要着重讲的，是他的哲学。书中有这样几个命题：如，“等腰三角形的两底角相等，将腰延长，与底边形成的两个补角亦相等”，再如，“如果在一个三角形里，有两个角相等，那么也有两条边相等”。这些命题，我在读时，内心一直承受着几何外的震撼。我们七年级已经学了几何。想想那时做这类证明题，需要证明一个三角形中的两个角相等的时候，我们总是会这么写：“因为它是一个等腰三角形，所以两底角相等”――我们总是习惯性的认为，等腰三角形的两个底角就是相等的；而看《几何原本》，他思考的是“等腰三角形的两个底角为什么相等”。想想看吧，一个思想习以为常，一个思想在思考为什么，这难道还不够说明现代人的问题吗？大多数现代人，好奇心似乎已经泯灭了。这里所说的好奇心不单单是指那种对新奇的事物感兴趣，同样指对平常的事物感兴趣。比如说，许多人会问“宇航员在空中为什么会飘起来”，但也许不会问“我们为什么能够站在地上而不会飘起来”；许多人会问“吃什么东西能减肥”，但也许不会问“羊为什么吃草而不吃肉”。我们对身边的事物太习以为常了，以致不会对许多“平常”的事物感兴趣，进而去琢磨透它。牛顿为什么会发现万有引力？很大一部分原因，就在于他有好奇心。如果仅把《几何原本》当做数学书看，那可就大错特错了：因为古希腊的数学渗透着哲学，学数学，就是学哲学。而哲学第一课：人要建立好奇心，不仅探索新奇的事物，更要探索身边的平常事，这就是我读《几何原本》意外的收获吧！几何原本读书心得篇二数学中最古老的一门分科。据说是起源于古埃及尼罗河泛滥后为整修土地而产生的测量法，它的外国语名称geometry就是由geo(土地)与metry(测量)组成的。泰勒斯曾经利用两三角形的等同性质，做了间接的测量工作;毕达哥拉斯学派则以勾股定理等著名。在中国古代早有勾股测量，汉朝人撰写的《周髀算经》的第一章叙述了西周开国时期(约公元前1000)周公姬旦同商高的问答，讨论用矩测量的方法，得出了著名的勾股定律，并举出了“勾三、股四、弦五”的例子。在埃及产生的几何学传到希腊，然后逐步发展起来而变为理论的数学。哲学家柏拉图(公元前429～前348)对几何学作了深奥的探讨，确立起今天几何学中的定义、公设、公理、定理等概念，而且树立了哲学与数学中的分析法与综合法的概念。此外，梅内克缪斯(约公元前340)已经有了圆锥曲线的概念。希腊文化以柏拉图学派的时代为顶峰，以后逐渐衰落，而埃及的亚历山大学派则渐渐繁荣起来，它长时间成了文化的中心。数学家欧几里得把至希腊时代为止所得到的数学知识集其大成，编成十三卷的《几何原本》，这就是直到今天仍广泛地作为几何学的教科书使用下来的数学家欧几里得几何学(简称欧氏几何)。徐光启于1606年翻译了《几何原本》前六卷，至1847年李善兰才把其余七卷译完。“几何”与其说是geo的音译，毋宁解释为“大小”较为妥当。诚然，现代几何学是有关图形的一门数学分科，但是在希腊时代则代表了数学的全部。数学家欧几里得在《几何原本》中首先叙述了一些定义，然后提出五个公设和五个公理。其中第五公设尤为著名：如果两直线和第三直线相交而且在同一侧所构成的两个同侧内角之和小于二直角，那么这两直线向这一侧适当延长后一定相交。《几何原本》中的公理系统虽然不能说是那么完备，但它恰恰成了现代几何学基础论的先驱。直到19世纪末，D.希尔伯特才建立了严密的欧氏几何公理体系。第五公设和其余公设相比较，内容显得复杂，于是引起后来人们的注意，但用其余公设来推导它的企图，都失败了。这个公设等价于下述的公设：在平面上，过一直线外的一点可引一条而且只有一条和这直线不相交的直线。Η.И.罗巴切夫斯基和J.波尔约独立地创建了一种新几何学，其中扬弃了第五公设而代之以另一公设：在平面上，过一直线外的一点可引无限条和这直线不相交的直线。这样创建起来的无矛盾的几何学称为双曲的非数学家欧几里得几何。(G.F.)B.黎曼则把第五公设换作“在平面上，过一直线外的一点所引的任何直线一定和这直线相交”，这样创建的无矛盾的几何学称椭圆的非数学家欧几里得几何。几何原本读书心得篇三今天我读了一本书，叫《几何原本》。它是古希腊数学家、哲学家欧几里德的一本不朽之作，集合希腊数学家的成果和精神于一书。《几何原本》收录了原著13卷全部内容，包含了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题，即先提出公理、公设和定义，再由简到繁予以证明，并在此基础上形成欧氏几何学体系。欧几里德认为，数学是一个高贵的世界，即使身为世俗的君主，在这里也毫无特权。与时间中速朽的物质相比，数学所揭示的世界才是永恒的。《几何原本》既是数学著作，又极富哲学精神，并第一次完成了人类对空间的认识。古希腊数学脱胎于哲学，它使用各种可能的描述，解析了我们的宇宙，使它不在混沌、分离，它完全有别于起源并应用于世俗的中国和古埃及数学。它建立起物质与精神世界的确定体系，致使渺小如人类也能从中获得些许自信。本书命题1便提出了如何作等边三角形，由此产生了三角形全等定理。即角、边、角或边、角、边或边、边、边相等，并进一步提出了等腰三角形――等边即等角；等角即等边。就这样欧几里德分别从点、线、面、角四个部分，由浅入深，提出了自己的几何理论。前面的命题为后面的铺垫；后面的命题由前面的推导，环环相扣，十分严谨。这本书博大精深，我只能看懂十分之一左右，非常震撼，欧几里德不愧为几何之父！他就是数学史上最亮的一颗星。我要向他学习，沿着自己的目标坚定的走下去。几何原本读书心得篇四《几何原本》是一部具有深远影响的数学经典著作。读完这本书，我深受启发。这本书以其严谨的逻辑体系和公理化方法而闻名。欧几里得从少数几个基本定义、公设和公理出发，通过逻辑推理，演绎出了众多的几何定理和命题。这种从基础构建知识大厦的方法，让我深刻体会到了逻辑的力量。它不仅教会了我如何证明几何问题，更培养了我的逻辑思维能力。在阅读过程中，我惊叹于欧几里得对几何图形性质的深刻洞察。他对三角形、四边形、圆等基本图形的研究，揭示了许多隐藏在表象之下的规律。例如，三角形内角和定理的证明，通过巧妙的辅助线，将看似复杂的问题转化为简单的逻辑推导，让我感受到了数学的美妙与神奇。同时，《几何原本》也让我明白了数学的精确性和确定性。每一个定理都经过严格的证明，不存在丝毫的模糊和歧义。这种精确性让我在学习和思考中养成了严谨的态度，对待问题不再仅凭直觉和经验，而是努力寻求逻辑上的证据。此外，这本书还让我认识到数学是一门不断发展和演进的学科。虽然《几何原本》诞生于两千多年前，但它的思想和方法至今仍然熠熠生辉，为现代数学的发展奠定了基础。同时，随着时代的进步，人们对几何的认识也在不断深化和拓展。总之，《几何原本》不仅是一本数学著作，更是一本启迪智慧、培养思维的宝典。它让我领略到了数学的魅力，激发了我对数学的热爱和探索欲望。我相信，它将对我今后的学习和生活产生深远的影响。几何原本读书心得篇五当我翻开《几何原本》这本书时，仿佛走进了一个充满智慧和逻辑的奇妙世界。《几何原本》所展现的公理化体系让我为之折服。它从最基本的点、线、面等概念出发，通过五条公设和五条公理，构建起了整个几何大厦。这种由简到繁、从基础到复杂的推导过程，如同一条清晰的脉络，引领着我在几何的知识海洋中畅游。每一个定理的证明都环环相扣，逻辑严密，让我充分感受到了数学的严谨性和精确性。书中对几何图形的深入研究也给我留下了深刻的印象。无论是简单的三角形、矩形，还是复杂的圆锥曲线，欧几里得都以其独特的视角和方法，揭示了它们的性质和规律。通过阅读，我学会了如何从不同的角度去观察和分析几何图形，如何运用逻辑推理来证明它们的性质。这种思维方式的训练，不仅对我学习数学有很大的帮助，也对我解决其他问题提供了有益的借鉴。此外，《几何原本》还让我体会到了数学的美感。几何图形的对称、比例和和谐，以及定理证明的简洁与优美，都让我感受到了数学的魅力。它不像一些人认为的那样枯燥乏味，而是充满了生机与活力。读完这本书，我深刻认识到数学是人类智慧的结晶，是一门需要不断探索和思考的学科。《几何原本》作为数学史上的经典之作，为我们打开了一扇通向数学世界的大门。我相信，只要我们用心去体会、去领悟，就能在这个神奇的世界中发现更多的宝藏。几何原本读书心得篇六《几何原本》是一部闪耀着智慧光芒的数学巨著，阅读它是一次令人难忘的知识之旅。这本书以其严密的逻辑架构令人赞叹。欧几里得从初始的几个基本定义、公设和公理出发，一步步推导出众多复杂的几何定理，这种逻辑的连贯性和递进性就像一部精心编排的交响乐。每一个音符（定理）都恰到好处地融入整体，共同奏响了数学的和谐乐章。它让我明白，数学并非是杂乱无章的数字和图形的堆砌，而是一个有着内在逻辑秩序的知识体系。在深入阅读的过程中，我被书中对几何概念的精准定义所吸引。点、线、面、角等基本元素在欧几里得的笔下被赋予了清晰而明确的含义，这为后续的定理推导奠定了坚实的基础。这种对概念的精确把握，让我在解决几何问题时能够准确地抓住关键，避免了模糊和混淆。同时，《几何原本》还培养了我的空间想象能力和抽象思维能力。通过对各种几何图形的研究和证明，我学会了在脑海中构建图形，从不同的角度去观察和分析它们。这种能力的提升不仅有助于我更好地理解数学，也对我在其他学科的学习和日常生活中的问题解决起到了积极的作用。此外，这本书还让我感受到了数学的历史底蕴和文化价值。它见证了人类对真理的不懈追求和智慧的传承。每一个定理、每一次证明，都凝聚着前人的心血和智慧。总之，《几何原本》不仅让我学到了丰富的几何知识，更让我领略到了数学的魅力和价值。它将激励我在数学的道路上继续探索，不断追求真理和智慧。几何原本读书心得篇七《几何原本》，这本古老而经典的数学著作，如同一座巍峨的山峰，矗立在数学发展的历史长河中。当我攀登这座山峰，领略其壮丽的风景时，心中充满了敬畏与感慨。书中那严密的逻辑推理如同一串串璀璨的明珠，串联起了几何世界的各个角落。从基本的定义、公设和公理出发，欧几里得以其卓越的智慧和严谨的态度，构建了一个完整而自洽的几何体系。每一个定理的证明都如同精心雕琢的艺术品，精确无误，美轮美奂。这种逻辑的力量不仅让我对几何知识有了更深入的理解，更让我学会了如何运用理性思维去分析和解决问题。《几何原本》对几何图形的深入剖析让我大开眼界。它不仅仅是对图形外在形态的描述，更是对其内在性质和规律的揭示。通过巧妙的证明和推导，我看到了三角形的稳定性、圆的完美对称性以及各种几何图形之间的奇妙关系。这些知识让我感受到了数学的神奇与美妙，也激发了我对数学的浓厚兴趣。此外，阅读这本书还让我体会到了数学的普遍性和永恒性。尽管时光已经流逝了两千多年，但《几何原本》中的思想和方法依然熠熠生辉，为现代数学的发展奠定了坚实的基础。它告诉我们，数学是超越时空的智慧结晶，是人类文明的重要组成部分。总之，《几何原本》是一本值得反复品味和研读的经典之作。它不仅丰富了我的知识储备，提升了我的思维能力，更让我感受到了数学的无穷魅力。我相信，每一次阅读都会带来新的收获和启示，引领我在数学的海洋中不断前行。几何原本读书心得篇八也许这算不上是个谜。稍具文化修养的人都会告诉你，欧几里德《几何原本》是明末传入的，它的译者是徐光启与利玛窦。但究竟何时传入，在中外科技史界却一直是一个悬案。著名的科技史家李约瑟在《中国科学技术史》中指出：“有理由认为，欧几里德几何学大约在公元1275年通过阿拉伯人第一次传到中国，但没有多少学者对它感兴趣，即使有过一个译本，不久也就失传了。”这并非离奇之谈，元代一位老穆斯林技术人员曾为蒙古人服务，一位受过高等教育的叙利亚景教徒爱萨曾是翰林院学士和大臣。波斯天文学家札马鲁丁曾为忽必烈设计过《万年历》。欧几里德的几何学就是通过这方面的交往带到中国的。14世纪中期成书的《元秘书监志》卷七曾有记载：当时官方天文学家曾研究某些西方着作，其中包括兀忽烈的的《四季算法段数》15册，这部书于1273年收入皇家书库。“兀忽烈的”可能是“欧几里德”的另一种音译，“四擘”。是阿拉伯语“原本”的音译。著名的数学史家严敦杰认为传播者是纳西尔。丁。土西，一位波斯著名的天文学家的。有的外国学者认为欧几里德《几何原本》的任何一种阿拉伯译本都没有多于13册，因为一直到文艺复兴时才增辑了最后两册，因此对元代时就有15册的欧几里德的几何学之说似难首肯。有的史家提出原文可能仍是阿拉伯文，而中国人只译出了书名。也有的认为演绎几何学知识在中国传播得这样迟缓，以后若干世纪都看不到这种影响，说明元代显然不存在有《几何原本》