2023年公务员考试数学运算应用题道详解

数学运算、应用题400道详解

[1]>从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数，使他们H勺和为偶数，则有多少种

选法？

A.40；B.41；C.44；D.46；

分析：选C,形成偶数的状况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=>其中，奇数

+奇数+偶数=偶数=>C（2⑸[5个奇数取2个的种类]xC（l,4：[4个偶数取1个日勺种类卜10x4=40,

偶数+偶数+偶数=偶数=>G34）=4[4个偶数中选出一种不要],综上，总共4+40=44。（附：这

道撅应用到排列州合时知识，有不懂这方面日勺学员请看看高中书本，无泪天便不负责专家

初高中知识）

【2】、从12时到13时，钟的J时针与分针可成直角的机会有多少次？

A.l；B.2；C.3；D.4；

分析：选B,时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过360度，时针转

过30度，即分针转过6度（一分钟），时针转过0.5度，若一种小时内时针和分针之间相隔

90度，则有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分别解得x的值就可以得出目前的时间，

应当是12点180/11分（约为16分左右）和12点540/11分（约为50分左右），可得为两

次。

【3】、四人进行篮球传接球练习，规定每人接到球后再传给他人，开始由甲发球，并作为

第一次传球。若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：

A.60；B.65；C.70；D.75；

分析：选A,球第一次与第五次传到甲手中H勺传法有:C（l,3）xC（l,2）xC（l,2）xC（l,2）

xC(l,l)=3x2x2x2xl=24,球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(l,3)xC(l,l)xC(l,3)xC(l,2)

xC(l,l)=3xlx3x2xl=18,球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(l,3)XC(1,2)XC(1,1)XC(1,3)

xC(l,l)=3x2xlx3xl=18,24+18+18=60种，详细而言:分三步：

1.在传球的过程中，甲没接到球，到第五次才回到甲手中，那有3x2x2x2=24种，第一次传球，甲可

以传给其他3个人，第二次传球，不能传给自己甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人，同

理，第三次传球和第四次也同样,有乘法原理得一共是3x2x2x2=24种.

2.由于有甲发球的，因此因此接下来考虑只能是第二次或第三次才有也许回到甲手中,并且第

五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中，而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲

的,只能分给其他2个人洞理可得3x1x3x2=18种.

3.同理，当第三次球回到甲手中，同理可得3x3x1x2=18种.最终可得24+18+18=60种

[4]一车行共有65辆小汽车，其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空

调也没有高级音响的汽车有几辆？

A.2；B.8；C.10；D.15；

答：选A,|车行的小汽车总量=只有”的+只有高级音响的+两样均有时+两样都没有吼

只有空调的=有空调的-两样均有日勺=45-12=33,只有高级音响的=有高级音响的-两样均

有的1=30-12=18,令两样都没有的为X,则65=33+18+12+x=>x=2

【5】一种商品假如以八折发售,可以获得相称于进价20%的毛利,那么假如以原价发售,

可以获得相称于进价百分之儿口勺毛利

A.20%；B.30%；C.40%；D.50%；

答：选D,设原价X,进价Y,那Xx80%-Y=Yx20%,解出X=1.5Y所求为[(X-Y)/Y]xlOO%=[(1.5Y-Y)/Y]

xl00%=50%

[6]有两个班的小学生要到少年宫参与活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学

校出发的同步，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立即

返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车

速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学

生同步抵达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）

A.l/7;BgC.孙D.痴

答：选A,两班同学同步出发，同步抵达，又两班学生的步行速度相似。阐明两班学生步行

的距离和坐车的距离分别相似的。因此第一班学生走H勺旅程=第二班学生走的旅程；第•班

学生坐车的旅程=第二班学生坐车的旅程=>令第一班学生步行的距离为

x,二班坐车距离为V，见二班时步行距离为X,一班的车行距离为y0=>xA（一班的步行时

间）=川0（二班的坐车时间）+（y-x）万0（空车跑回接二班所用E寸间）=>x/y=W=>x占全程的1/7=>选

A

【7】一种边长为8的正立方体，由若干个边长为1的1正立方体构成，目前要将大立方体表

面涂漆，问一共有多少小立方体被涂上了颜色？

A.296；B.324；C.328；D.384；

答：选A,思绪一：其实不管怎样出？公式就是===》边长（大正方形的边长）3-（边长（大正方

形的边长）-2）3。思绪二：一种面64个，总共6个面，64x6=384个，八个角上的正方体特

殊，多算了2x8=16个，其他边上的，多算了6x4x2+4x6=72,因此384—16-72=296

[8]既有200根相似的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余H勺钢管尽量的少，那么

乘余的钢管有（）

A.9；B.10；C.11：D.12；

答：选B,由于是正三角形，因此总数为1+2+3+4,,,,,,求和公式为：（n+l）xn〃，总数是

200根，那么代入公式可以推出所剩10根符合题意。

【9】某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮番值班，每8小时换班一次，某两人

同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需（）天。

A.15；B.35；C.30；D.5；

答：选B,15xl%=105组，24/8=3每24小时换3组，10^3=35

[10]有从1到8编号的J8个求，有两个比其他的轻1克，用天平称了三次，成果如下：

第一次1+2>3+4第二次5+6<7+8第三次1+3+5=2+4+8,求轻的两个球的编号！

A：1和2；B：1和5；C：2和4：D：4和5：

答：选D,思绪一：1+2>3+4,阐明3和4之间有个轻玉J,5+6<7+8,阐明5和6之间有

个轻的J,1+3+5=2+4+8,阐明由于3和4必有一轻，要想平衡，5和4必为轻，综上，选D。

思绪二：用排除法，假如是AH勺话那么1+2〉3=4就不成立，假如选B,则1+3+5=2+4-8不

成立，假如选C,则1+2>3+4和1+3+5=2+4+8不成立，综上，选D

【11】用计算器计算9+10+11+12=?要按11次键，那么计算:1+2+3+4+......+99=?一共要按

多少次键？

分析：1、先算符号，共有”+“98个，”="1个=>符号共有99个。2、再算数字，1位数需要一

次，2位数需要两次=>共需要=一位数的个数*1+两位数的个数x2=lx9+2xC（l,9）

xC(l,10)=9+2x9x10=189。综上，共需要99+189=288次

[12]已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一而成年兔子能在一月内生出一对幼

兔。假如目前给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子？

分析：斐波那契的兔子问题。该问题记载于公元前13世纪意大利数学家斐波那契的名

著《算盘书》。该题是对原体口勺一种变形。

假设xx年1月1日拿到兔子，则第一种月围墙中有1对兔子（即到1月末时）；第二个月是

最初的一对兔子生下一对兔子，围墙内共有2对兔子（即到2月末时）。第三个月仍是最初口勺

一对兔子生下一对兔子，共有3对兔子（即到3月末时）。到第四个月除最初的兔子新生一

对兔子外，第二个月生的兔子也开始生兔子，因此共有5对兔子（即到4月末时）。继续推下

去，每月的兔子总数可由前两个月口勺兔子数相加而得。会形成数列1（1月末）、2（2月末）、

3（3月末）、5（4月末）、8（5月末）、13（6月末）、21（7月末）、34（8月末）、55（9月末）、89（10月

末）、144（11月末）、233（12月末，即次年的1月1日），因此，一年后共有233只兔子，

[13]计算从1到100（包括100）能被5整除得所有数艮|和？（）

A.1100；B.1150；C.1200；D.1050；

答：选D,思绪一:能被5整除的数构成一种等差数列即5、10、15。…100<,100=5+（n-l）

x5=>n=20阐明有这种性质的数总共为20个，因此和为[（5+100）x20]/2=1050。思绪二：能

被5整除的数H勺尾数或是0、或是5,找出后相加。

[14]1/（12x13）+1/（13x14）+……+1/（19x20）1内值为：（0）

A.l/12;B.l/20：C.1/30：D.1/W；

答：选C,

1/（12x13）+1/（13x14）+……+1/（19x20）=

l/12-l/13+l/13-l/14+...l/18-l/19+l/19-l/20=l/12-V20=l/30

【15】假如当〃张三被录取的概率是皿，李四被录取B勺概率是皿时，命题：要么张三被录

取，要么李四被录取"H勺暇率就是（）

A.1/4B.l/2C.别）心

答：选B,要么张三录取要么李四录取就是2人不能同步录取且至少有一人录取，张三

被录取的概率是1/2,李四被录取时概率是1/4,（1^）x（涧）+M）x（l/2）=泄+地=1/2其中（1/2）x（泗）

代表张三被录取但李四没被录取的概率，（1/2）x（l/4）代表张三没被录取但李四被录取的概率。

李四被录取的概率为皿=＞没被录取I向概率为1-（皿）=羽。

[16]一种盒子里面装有10张奖券，只有三张奖券上有中奖标志，目前5人每人摸出一张奖

券，至少有一人的中奖概率是多少?（）

A.必；B.MO；C.酌；D.1V12；

答：选D,至少有一人中奖那算背面就是没有人中奖L（〃10）x（的）x（监）x（4/7）x（物）=11/12

（171某电视台口勺颁奖礼品盒用如下措施做成:先将一种奖品放入正方体内,再将正方体放

入一种球内,使正方体内接于球；然后再将该球放入一种正方体内，球内切于正方体，再讲正方

体放入一种球内，正方体内接于球，….…如此下去,正方体与球交替出现.假如正方体与球的个

数有13个,最大正方体的棱长为162cm.奖品为羽毛球拍，篮球，乒乓球拍，手表，项链之一，则奖

品也许是[]（构成礼品盒材料的厚度可以忽视不计）

A.项链；B.项链或者手表；

C.项链或者手表或者乒乓球拍；D.项链或者手表或者乒乓球拍或者篮球

答：选B,因正方体的中心与外接球的中心相似，设正方体欧I棱长为a,外接球的半径为R,

则

即

其中BD=2R,BC=,DC=,四边形ABCD为正方体上下底面对角线和侧棱构成日勺平面。

半径为RH勺球日勺外切正方体H勺棱长

相邻两个正方体的棱长之比为

由于最先装礼品H勺是正方体，因此或正方体个数和球体相似，或正方体个数比球体多1个,

题中正方体和球体共13个，因此正方体为7个，设最小正方体的棱长为3则

得.

故礼品为手表或项链.故应选B.

【18】银行存款年利率为2.5%,应纳利息税20%,原存1万元1年期，实际利息不再是250

元，为保持这一利息收入，应将同期存款增长到()元。

A.15000：B.20230；C.12500；D.30000：

答：选C,令存款为X,为保持利息不变250=xx2.5%x(l-20%)=>x=12500

[19]某校转来6名新生，校长要把他们安排在三个班，每班两人,有多少中安排措施？

分析：答案90,先分组=>C(2,6)共分15组(由于人是不可反复的)，这里的15组每组都是6

个人的，即6个人每2个人一组，这样的6人组共有多少种状况。也可以用列举法求出15

组,再计算=>C(1,15)xp(3,3)=90

[20]•条街上，•种骁车人和一种步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每

个隔10分钟有一辆公交车超过一种行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一种骑车人，

假如公交车从始发站每隔相似日勺时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？

A.10；B.8；C.6：D,4

答:选B,令间隔3汽车速度b,自行车速度3a,人速a,这道题关键是相对速度乘以相对时

间等于旅程差。2车旅程差为bxt,与行人相似方向行驶口勺汽车的J相对速度为b-a,行驶bxt

的I相对时间为10=>bxt=10x(b-a)同理，可得bxt=2Ox(3a-b),通过2式求出a/b=l/5,带入原

式t=8o

【21】用1,2,3,4,5这五个数字构成没有反复数字H勺自然数，从小到大次序排列：1,

2,3,4,5,12,.......54321o其中，第206个数是()

A、313：B、12345：C、325；D、371；

或者用排除法只算到=85<206,因此只能选B

[22]100张骨牌排成一列编号为1-100第•次拿走奇数位上的牌，第二次在从剩余口勺牌

中拿走所有奇数位上的牌，依此类推。问最终剩余的J一张牌是第几张？

分析:答案64,第一次取牌后，剩余的第一张为2,且按2倍数递增；第二次，剩余的第一张

为4,且按2倍数递增；第三次，剩余的第一张为8,且按2倍递增。。第n次，剩余口勺

第一张为2n,且按2倍数递增=>2«100=>门最大为6=>闱明最多能取6次，此时牌所有取完

=>26=64

[23]父亲把所有财物平均提成若干份后所有分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩

余的十分之一，次子拿两份财物和剩余的十分之一，三儿子拿三份财物和剩余的十分之一,

以此类推，成果所有儿子拿到H勺财物都同样多，请问父亲一共有几种儿子？(c)

A.6；B.8；C.9；D.10

分析:答案C,设父亲把所有的|财产平均提成X份,则1+(X-l)/10=2+[X-l-(X-1)/10-2]/10,

解出X=8L,1+(X-l)/10为长子获得的份额，每个儿子均得9份财产，因此有9个儿子

【24］整数64具有FJ.被他的个位数整除H勺性质，问在10到50之间有多少整数有这种性质？

分析：用枚举法

能被1整除的11—41共4个

能被2整除H勺12-42共4个

能被3整除H勺33共1个

能被4整除的24,44共2个

能被5整除的15-45共4个

能被6整除的36共1个

能被8整除口勺48共1个

共17个

[25]

其中,

［26］时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?

A.45度；B.30度：C.25度50分；D.22度30分;

分析：选D,追击问题的变形，2点时，时针分针成60度，即旅程差为60度，时针每分钟

走皿度，分针每分钟走6度，时针分针速度差为6-皿=11/2,15分钟后时针分针的旅程差

为60-（1172）x15=-4孙即此时分针已超过时针22度30分。

【27】一列快车和一列慢车相对而行,其中快车的车长200米,慢车的车长250米,坐在

慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上口勺旅客看到慢车驶过

其所在窗口日勺时间是多少秒钟？

A.6秒钟；B.6.5秒钟；C.7秒钟；D.7.5秒钟

分析：选D,追击问题H勺一种。坐在慢车看快车。可以假定慢车不动，此时，快车相对速度

为V（快）+V（慢），走的旅程为快车车长200；同理坐在快主看慢车，走的距离为250,由于两

者的相对速度相似=>250/x=200/6=>x=7.5（令x为需用时间）

[28]有8种颜色的J小球，数量分别为2、3、4、5、6、7、8、9,将它们放进一种袋子旦面,

问拿到同颜色口勺球最多需要几次？？

A、6；B、7；C、8；D、9

分析：选D,“抽屉原理”问题。先从最不利口勺状况入手，最不利日勺状况也就使次数最多日勺状

况。即8种小球，每次取一种I且种类不相似（这就是最不利的状况）。然后任取一种，必

有反复的，因此是最多取9个。

[29]已知2023被某些自然数清除，得到的余数都是10,那么，这些自然数共有（b）

A.10；B.ll；C.12；D.9

分析：答:选B,余10=>阐明2023-10=1998都能被这曲数整除。同步，1998=2x3x3x3x37,

因此，取1个数有37,2,3o一3个。，只取2个数

乘积有3x37,2x37,3x3,2x3。一4个。，只取3个数乘积有3x3x37,2x3x37,3x3x3,

2x3x3。一4个。只取4个数乘枳有3x3x3x37,2x3x3x37,2x3x3x3o…3个。只取5个

数乘积有2x3x3x3x37…1个。总共3+4+4+3+1=15,但根据余数不不小于除数的J原理,

余数为10,因此所有能除2023且余10的数，都应不小于10=>2,3,3x3,2x3被排除。

综上，总共有3+4+4+3+1-4=11个

【30】真分数a/7化为小数后，假如从小数点后第一位数字开始持续若干数字之和是1992,

那么A口勺值是（）

A.6；B.5；C.7；D.8；

分析：答:选A,由于除7不能整除的时数成果会是142857的循环（这个可以自己测算一下），

1+4+2+8+5+7=27,1992/27余数为21,重循环里边可知8+5+7+1=21,因此8571会多算一

遍（多反复日勺一遍，一定在靠近小数点的位置上），则小数点后第一位为8,因此a为6c

【31】从1到500口勺所有自然数中，不具有数字4的自然数有多少个？（）。

A.323：B.324；C.325：D.326；

分析：答:选B,把一位数当作是前面有两个0日勺三位数，如：把1当作是001.把两位数

当作是前面有一种0的三位数。如：把11当作011.那么所有的从1到500的自然数都可

以当作是“三位数〃，除去500外，考虑不具有4的这样的“三位数〃.百位上，有0、1、2、

3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选

法.因此，除500外,有C（l,4）xC（l,9）xC（l,9）=4x9x9=324个不含4的T三位数注意到,这

里面有一种数是000,应当去掉.而500还没有算进去，应当加进去.因此，从1到500

中，不含4口勺自然数有324-1+1=324个

[32]一次数学竞赛，总共有5道题，做对第1题的占总人数II勺80%,做对第2题H勺占总

人数的95%,做对第3题日勺占总人数的85%,做对第4题H勺占总人数的79%,做对第5题

的占总人数的74%,假如做对3题以上（包括3题）的算及格，那么这次数学竞赛时及格

率至少是多少？

分析：设总人数为100人。则做对口勺总题数为80+95+85+79+74=413题，错题数为500-413=87

题，为求出最低及格率，则令错三题口勺人尽量多。8加=29人，则及格率为（100-29）/100=71%

【33】A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不一样H勺速度沿公路匀速相

向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样H勺

速率沿公路向B地开动。最终甲、乙两车同步抵达B地,假如最开始时甲车的速率为X米/

秒，则最开始时乙的速率为：（）

A.4X米/秒;B.2X米/秒；C.0.5X米/秒;D.无法判断;

分析：答:选B,1、同步出发，同步抵达=＞所用时间相似。2、令相遇点为C,由于2车换

速=＞相称于甲从A到C之后，又继续从C开到B；同理乙从B到C后，又从C-A-B,因此转

换后的J题就相称于=＞甲走了AB的距离，乙走了2AB《J距离，掉头且换速日勺成果与不掉头并

且也不换速的成果是同样的。因此旅程为甲：乙=1：2,3、因此，旅程之比等于速度之比

=＞甲速：乙速=1：2

（34］某项工程，小王单独做需20天完毕，小张单独做需30天完毕。目前两人合做，但

中间小王休息了4天，小张也休息了若干天，最终该工程用16天时间完毕。问小张休息

了几天？（）

A.4天；B.4.5天；C.5天：D.5.5天；

分析：答:选A,令小张休息了x天总的工作量为1,1/20为小王一天的工作量，30为小

张一天的工作量(1730)X(16-X)+(1/2O)X(16-4)=1=>X=4

【35】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区时,

会说汉语时有6人。欧美地区日勺代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代

表即J23以上。由此可见，与会代表人数也许是：（）

A、22人；B、21人；C、19人；D、18人；

分析：答:选C,思绪一：此题用排除法解答。假设A项对的，与会代表总人数为22人，其中

亚太地区6人，则欧美地区有16人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例

为10X6=0.625,此比例不不小于羽，与题中条件矛盾，因此假设不成立，A项应排除。

假设B项对的，与会代表人数为21人，其中亚太地区6人，则欧美地区有15人，其中10

人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的J比例等于羽，而题中给出的条件是以上，因此此假

设也不成立，B项应排除c假设C项对的J,与会人数为19人，其中亚太地区6人，则欧美

地区有13人，其中10人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13+19=0.68,

东欧代表占欧美代表依J比例为10・13=0.77,这两个比例都不小于羽，与题意相符，假设成

立。假设D项对口勺，与会代表人数为18人，其中亚太地区6人，则欧美地区代表有12人，

其占与会代表总人数的比例为12・18=羽，而题中条件是以上，因此与题意不符，假设不成

立，D项应排除。

思绪二:东欧代表占了欧美代表的加以上==>欧美代表最多14人。（当为的时,，10/（加）=15,

由于实际上是不小于初的，因此一定不不小于15,最多为14）欧美地区的代表占了与会代

表总数的加以上==>与会代表最多20人。（当为初时，14/（羽）=21,由于实际上是不小于

羽的，因此一定不不小于21,最多为20）有6人是亚太地区的==>除了欧美代表至少6人

（占了与会代表总数的必如下）==>与会代表至少19人。（当为3时，&（如）=18,由于实

际上是不不小于S口勺，因此一定多于18,至少为19)因此与会代表最多为20人，至少为

19人，即或为19、或为20。综上，选C

【36】在一条长100米的道路上安装路灯，路灯H勺光照直径是10米，请问至少要安装多少

盏灯？()

A.ll；B.9；C.12；D.10；

分析：答:选D,至少的状况发生在，路灯的光形成欧I圆刚好相切。要路灯H勺光照直径是10

米，即灯照的半径为5米，因此第一种路灯是在路的开端5米处，第二个在离开端15米处,

第三个在25米处。。。。第十个在95米处，即至少要10盏。

[37]一种时钟从8点开始，它再通过多少时间，时针恰好与分针重叠？

分析：追击问题的变形，在8点时分针时针旅程差240度，时针一分钟走1/2度，分针每分

钟走6度，分针时针速度差为11/2,当相遇时所用时间=240/(1皿)=480/11,即过了43+M1分

钟

【38】一批商品，按期望获得50%口勺利润来定价。成果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩

余的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的所有利润，是本来H勺期望利润的82%,

问打了多少折扣？()

折；B.5折；C.8折；D.9折；

分析：答：选C,令打折后商品的利润率为x,商品成本为a,商品总数为b,

(bx70%)x(ax50%)+[bx(l-70%)]x(axx)=(bxl00%)x(ax50%x82%)=>x=0.2(通过利润建立等式)贝I]打

折数为a(l+20%)/[a(l+50%)]=0.8,即打8折,因此选C

[39]从1985到4891B勺整数中，十位数字与个位数字相似的数有多少个？()

A.181,B.291,C.25O,D.321

分析:选B,思绪一：1、先算从2023到3999中的|个数，6(1,2)x6(140)xC(l,10)=200,C(l,2)

代表千位上从2,3中选择的状况；C(1,10)代表百位上从0,1…。9中选择的状况C(l,10)

代表十位和个位上从0,1…9种选择的状况。2、再算从1985到1999中的个数，共2个,3、

再算从4000到4891中的个数，C(1,9)*C(1,10)-1=89；C(l,9)代表百位上从0,1。。8选择口勺

状况；C(l,10)代表十位和个位从0,loo9选择的状况；-1代表多算得4899。综上，共有

200+2+89=291思绪二：每100个数里，个位和十位重叠的有10个，因此1985到4885这样的

数就有290个，加上4888这个就有291个.

【40】某项工程，小王单独做需20天完毕，小张单独做需30天完毕。目前两人合做，但

中间小王休息了4天，小张也休息了若干天，最终该工程用16天时间完毕。问小张休息了

几天？(、)

A.4天；B.4.5天；C.5天；D.5.5天；

分析:选A,令小张休息了X天总口勺工作量为1,*0为小王一天的工作量，30为小张一

天的工作量(30)X(16-X)+(1/20)X(16-4)=1=>X=4

【41】A、B两村相距28co米，甲从A村出发步行5分钟后，乙骑车从B村出发，乂通过

10分钟两人相遇，若乙骑车比甲步行每分钟多行160米，则甲步行速度为每分钟()米。

分析：从题目可知：甲乙相遇时，甲共步行了,15分钟.乙行了10分钟.设甲为X..

15X+10(X+160)=2800X=48.因此是48米。

【42】有甲乙两只蜗牛，它们爬树的速度相等，开始，甲蜗牛爬树12尺，然后乙蜗牛开始

爬树，甲蜗牛爬到树顶，回过头来又往回爬到距离顶点必树高处，恰好碰到乙蜗牛，则树

高()尺

分析：从题目略作推理可知，甲爬了04个树的高度,乙爬了利个树的I高度.即12=甲多乙多爬

日勺树的高度=9V利=1/2得出:树为24

【43】假如生儿子，儿子占羽母亲占3,假如生女儿，女儿占3,母亲占羽，生了一种

儿子和一种女儿怎么分？

分析：母亲占加;儿子占必；女儿占1/7，母亲：儿子=1：2=2：4,母亲：女儿=2：1,则

儿子：母亲：女儿=4：2：1=(4/7)：(^7)：(1/7)

【44】甲、乙沿同一公路两向而行，甲的速度是乙的L5倍，已知甲上午8点通过邮局，乙

上午10点通过邮局。问：甲乙在中途何时相遇？

分析：设8点时，甲乙相距X距离，8点过Y小时后甲乙相遇，则乙速度X/2,甲1.5XX/2

又(X/2)xY+(1.5xX/2)xY=X,约掉X,得Y=0.8,则答案为8+0.8x60=8.48

【45】某学校学生排成一种方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？()

A.256人；B.250人；C.225人；D.196人；

分析：选A,假设边长为X得4X-4(反复算的4个角上H勺人)=60X=16XxX=256

[46]一种班有50个学生。第1次考试有26人得到满分，第2次考试有21人得到满分。

已知2次考试都没得到满分的人为17人,求2次考试都得到满分的人数。

分析：令2次都得满分I向人为X。班级学生总数=第1次满分且第2次不是满分的人数-第2

次满分且第1次不是满分的人数+2次都满分口勺人数+2次都未满分的人数。第1次满分且第

2次不是满分的人数=26-x,第2次满分且第1次未满分的人数=21-x,因此

50=(26-x)+(21-x)+x+17,x=14

（47］某公共汽车从起点开往终点站，途中共有13个停车站。假如这辆公共汽车从起点站

开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到后来H勺第一站。

为了是每位乘客均有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？（）

A：48：B：52；C：56：D：54

分析：选C,起始站14人，这样才能保证保证到终点前，每一站都会有人下车，并且，题

目所求为至少H勺座位数，因此选14,否则H勺话可以是15、16。。。。。

【48】有一路电车从甲站开往乙站，每5分钟发一趟，全程走15分钟。有一人从乙站骑自

行车沿电车路线去甲站。出发时，恰好有一辆电车抵达乙站，在路上他又碰到了10辆迎面

开来的电车，到站时恰好有一辆电车从甲站开出，那么，他从乙战到甲站共用多少分钟？（）

A：40；B：6；C：48.15；D：45

分析：选A,每五分钟发一辆，全程15分钟，又人出发时刚有一辆抵达乙站。在途中日勺

有2辆，若令抵达乙站日勺为第一辆车，则刚要从甲站出发的就是第四辆车。=＞又人在途中，

共碰到10辆车，且人到甲时，恰有一辆刚从甲站发出（前车已发出5分钟）=＞除了第二辆、

第三辆外，又有8辆车已发出（最终发出的也已经有5分钟），有1辆刚要发出=＞因此，人从

乙到甲共用时8x5=40=＞选A

【49】某铁路线上有25个大小车站，那么应当为这条路线准备多少种不一样H勺车票？（）

A.625；B.600；C.300：D.450；

分析：选B,共有25个车站，每个车站都要准备到其他车站口勺车票（24张），则总数为

24x25=600

【50】5万元存入银行，银行利息为1.5%/年，请问2年后，利息是多少？（）

A.1500；B.1510；C.1511：D.1521：

分析：选C,50000#(1+1.5%)*(1+1.5%)-50000=1511,第一年日勺利息在次年也要算利息

日勺。

(51)一种圆能把平面提成两个区域，两个圆能把平面提成四个区域，门四个圆最多能把

平面提成多少个区域?()

A.13；B.14；C.15；D.16

分析：选B,其中3个圆，把空间提成7个部分，然后在从中间用第4个圆切开，形成此外

7个部分。如下图

【52】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，

这样操作N次后,白球拿完了，黄球还剩8个；假如换一种取法：每次取出7个黄球、3

个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?

()

A.246个；B.258个；C.264个；D.272个；

分析：选C,”一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8

个”=＞阐明“每次取8个，最终能所有取完"；”每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M

次后，黄球拿完了,白球还剩24个”=＞阐明”每次取10个，最终还剩4个”=＞因此,球H勺总

数应当是8H勺倍数，同步被10除余4=＞选C

[53]分数9/13化成小数后，小数点背面第1993位上的数字是()。

A.9；B.2；C.7；D.6；

分析：选D,9/13是0.692307...循环,199的=332余1,代表692307共反复332次，在

第333次过程中，只循环到6。

【54】一条鱼头长7厘米，尾长为头长加半个身长，身长为头长加尾长，问鱼全长多少厘

米？

分析:设鱼的半身长为a,则有，7+7+a=2a得出a等于14,鱼尾长为7+14=21,鱼身长

为7+7+14=28,鱼的全身长为21+28+7=56厘米

[55]对某单位的100名员工进行调查，成果发现他们喜欢看球赛和甩影、戏剧。其中58

人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18

人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看时有12人,则只喜欢看电影的

有（）。

A.22人；B.28人；C.30人；D.36人；

分析：选A。如下图：

【56】一电信企业在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六、周日全天，实行长途通

话的半价收费，问一周内有儿种小时长话是半价收费？（）＜＞

A.100；B.96；C.108：D.112；

分析：选A,周1到周5,晚8点到早8点=＞共12x5=60小时，周6、周7,全天=＞共

24x2=48小时，周5晚8点到早8点、,多算了周六H勺8个小时，因此要减去，综上，共

48+60-8=100小时

[57]一种快钟每小时比原则时间快1分钟，一种慢钟每小时比原则时间慢3分钟。如将

两个钟同步调到原则时间，成果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。

则此时的原则时间是（）

A.9点15分；B.9点30分；C.9点35分；D.9点45分;

分析：选D,快钟和慢种之间除了一种是快1分钟/小时，一种是慢3分钟/小时.可以得到这

样关系:快钟和慢种差比为1:3其他的条件就是他们都一起走没有别的不一样步了，因此到了

快种10点，慢钟9点时候，他们已经差了一种小时,其中按1:3来算快种快了15分，慢种慢了

45分钟，由上面分析可以得到目前原则时间为:9:45

【58】在一条马路H勺两旁植树，每3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到

头还缺乏37棵。求这条马路的长度。（）

A300米；B297米；C600米；D597米；

分析：选A,设两边总旅程是ss/3+3=s/2.5-37,s=600,由于是路两边，因此600/2=300

【59】今天是星期一，问再过36天是星期几？（）

分析：有关星期口勺题，用所求的日期与目前的口期差（即总共有多少天）除以7,若整除则星

期不变，余1则星期数加1，余2加2。对于该题36除以7余1,则星期数加1,即星期2

[60]1x3,2x2,1x1,2x3,1x2,2x1,1x3......求第40个算式（）

A.1x3；B.2x3；C.3xl；D.2xl；

分析：选B,原式是1,2循环乘以3,2,1循环，因此，第40个应当是2和3相乘

【61】3种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子H勺的，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松

鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑（）米。

A.28；B.19；C.14；D.7；

分析：选C,令松鼠速度为X,则兔子为2x,狐狸为（明）XX,又一分钟松鼠比狐狸少跑14

米=＞（*）xx-x=14=＞x=42=＞兔子一分钟跑84,狐狸一分钟跑56=＞兔子半分钟跑42,狐狸平分

钟跑28=>42-28=14

【62】若一商店进货价廉，介8%,而售价保持不变，则其利润（按进货价而定）可由目前X%

增长到（X+10）%,则X%中的X是多少?

分析：设进货价A,售价B,则（B-A）/A=X%,（B-0.92A）Q92A=（X+10）%;得X=15

[63]有4个不一样的自然数，他们当中任意两数的J和是2口勺倍数，任意3个数的和是3

的倍数，为了使这4个数的和尽量小，则这4个数H勺和为（）

A.40；B.42；C.46；D.51

分析：选A,由“它们当中任意两数的和都是2的倍数"可知这些数必都是偶数，或都是奇数。

再由“任意三个数口勺和都是3U勺倍数〃可知这些数都是除以3后余数相似的数（能被3整除的

数视其他数为0）。如第一种数取3（奇数，被3除余0）,接着就应取9、15、21…（都是奇

数，被3除余0）；如第一种数取2（偶数，被3除余2）,接着应取8、14和20......（都为

偶数且被3除余2）。由于要让这4个数口勺和尽量小，故第一种数应取1。所取口勺数应依次

是：1、7、13、19.和为1+7+13+19=40

【64】某种考试以举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题或

者20题，那么其中考25题H勺有多少次？（b）

a.4；b.2；c.6；d.9

分析：选B,设25题的X道,20题的Y道,25X+20Y+16[24-X-Y）=426,得5X+4Y=54,答案代入,

得2符合

【65】未来中学，在高考前夕进行了四次数学模考，第一次得80分以上的学生为70%,第

二次是75%,第三次是85%,第四次是90%,请问在四次考试中都是80分的学生至少是

多少？（）

A.10%：B.20%：C.30%；D.40%；

分析：选B,这四次每次没有考80分的分别为30%,25%,15%,10%,求在四次考试中80

分以上的至少为多少也就是求80分如下最多为多少，假设没次都考80分如下的人没有重

叠的，即30%+25%+15%+10%=80%,因此80分以上的至少有20%

[66]四个持续的自然数均积为1680,他们的和为（）

A.26；B.52；C.20；D.28；

分析:选A,思绪一：由于是自然数旦持续。两持续项相加之和一定为奇数=＞根据数列原理,

al+a2+a3+a4=2（a2+a3）=＞只要找出ABCD各项除以2后为奇数的那一种=＞选A。思绪二:

1680=105xl6=15x7xl6=7x8x30=5x6x7x8=＞5+6+7+8=26

[67]王亮从1月5日开始读一部小说，假如他每天读80页，到1月9日读完；假如他每

天读90页，到1月8日读完，为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定

分a天读完，这样，每天读a页便刚好所有读完，这部小说共有（c）页。

A.376；B.256；C.324；0.484：

分析:选C,1月9号看完，最多也就看400页，至少看320页；1月8号看完，最多也就360

页,至少看270页。那么小说欧I页数肯定不不小于360不小于320,那么axa＜360,只有a

=18页数为324时合适

【68】有甲、乙两汽车站，从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔10分同步各发车一辆，且都

是1小时抵达目的地。问某旅客乘车从甲站到乙站，在途中可看到几辆从乙站开往甲站口勺

汽车？（）

A.9；B.13；C.14；D.11；

分析:选D,刚出发时，途中已经有5辆汽车了，同步，要1小时抵达目H勺地=＞又会发出6

辆汽车=＞总共有5+6=11辆

(69]甲、乙、丙、丁、戊五个工人，甲5天日勺工作量等于乙6天的工作量，乙8天的工

作量等于内10天日勺工作量，内口勺工作效率等于丁口勺羽,丁与戊H勺工作能力之比是8:5,目前

甲、丙两人合作15天完毕的某件工程，由戊一人独做，需要多少天完毕？()

A.50；B.45；C,37；D.25；

分析:选B,令甲工作量效率为a,则乙效率为(5a胆丙的效率为(2a)/3,丁时工作效率为⑻自

戊的工作效率为(5a)/9=＞[a+(2a)/3]xl5=[(5a)例、乂=“=45=＞选B

[70]仓库运来含水量为90%的一种水果100千克，一星期后再测发现含水量减少了，变

为80%,目前这批水果的总重量是多少公斤？()

A.90；B.60：C.50；D.4C；

分析:选C,一星期前，水有100x90%=90千克，非水有=100-90=10,令一星期后，水重x公

斤，且非水不分不变=＞此时总重为x+10=＞x/(x+10)=0.8=＞x=40=＞此时总重为10+40=50

[71]甲、乙、丙三人沿湖边散步，同步从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙

与丙按逆时针方向行走，甲第一次碰到乙后1又1A分钟碰到丙.再过3又芈分钟第二次

碰到乙。已知乙的速度是甲的羽，湖的周长为600米.则丙的速度为：()

A.24米/分：B.25米/分;C.26米/分：D.27米/分

分析:选A,以甲乙第一次相遇为顶点，甲乙再次再遇用了1又皿+3又第=5分钟.，又知湖的

周长为600米，得到:甲+乙口勺速度合为120分/秒.，已知乙H勺速度是甲的羽.得:甲的速度为

72分/秒.甲第一次碰到乙君1又皿分钟钟碰到丙，可知甲用了(5+1又小分钟分与丙相遇,

略做计算可知，丙时速度为24分/秒.

【72】21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相似，则分得鲜花最多的人至少分

得()朵鲜花。

A.7；B.8；C.9；D.10；

分析:答A,5个数相加为21——奇数:>5个数中，或3奇2偶、或5个奇数

又［2蚱］=4,即构成4,4,4,4,5II勺形式，当为5个奇数时=>4,4,4,4,5中5为奇数=>只要把4,4,4,4

拆提成奇数，即可。但奇数例J135,7,9..…中4个数之和最小为16(1+3+5+7)=4+4+4+4,又题

目规定每个数都不相似=>5个奇数日勺状况不存在。当为3奇2偶时=>4,4,4,4,5中已经有一种

奇数。只要把4,4,4,4拆提成2奇2偶就可以了=>最简朴的拆分为1也是保证每个数都尽量的

小时拆分措施)，把第一项减1，同步，第二项加1=>3,5,4,4,又由于要满足元素不相似的规定，

再不变化2奇2偶个格局的前提下，最简朴日勺拆分就是把第二项加2,同步第三项减2(这样

拆分，也会保证所拆得的数尽量最小)=>3,7,2,4=>此时构成2,3,4,5,7=>选A

【73】从黄瓜，白菜，油菜，扁豆4种蔬菜品种中选3种，分别种在不一样土地的三块土

地上，其中黄瓜必须种植，不一样H勺种植措施有

A.24；B.18；C.12；D.6；

分析:答案B,由于黄瓜必选。相称于在剩余的三个中选2个。有C(2,3)=3种选法，根据分

部相乘原理。第二步把蔬菜分到土地匕共有P(3,3)(由于题中说是分别种在3个土地上，因

此每个块土地只能种一种)=>C(2,3)xP(3,3)=18

[74](l-l/100)x(l-1^9)x(l-1^8)x……x(l-l/90)：()

A.l/100；B.89/100；c.1/108812：D.l/1088720

分析:答案B,1-1/10。=99/100,1-皿9=9的9,两项相乘=>98/100,同理往下算=>选B

【75】一条长绳一头悬挂重物，用来测量井的深度，绳子2折，放进井里，有7尺露在井

口外面；绳子3折，放进井里，距离井口还差1尺，则井深（）尺。

A.17；B.8.5；C.34；D.21；

分析:答案A,设绳长为XX/2-7=x/3+lx=48井深=4职-7=17

【76】用一根绳子测量树的周长，将绳子3折，绕树一周，多出3尺；假如将绳子4折，