2025年人教五四新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版八年级数学上册月考试卷108考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】一次函数与的图象如图，则下列结论①②③当时，中，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.32、如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是（）A.B.C.D.3、下列说法不正确的是（）A.全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等B.全等三角形的周长和面积都相等C.全等三角形的对应角相等，对应边相等D.全等三角形是指周长和面积都相等的三角形4、已知四边形ABCD

中，AD//BC

要使四边形ABCD

为平行四边形，需要增加一个条件：垄脵AD=BC垄脵AD=BC垄脷AB=CD垄脷AB=CD垄脹AB//CD垄脹AB/!/CD垄脺隆脧A=隆脧垄脺隆脧A=隆脧C正确的有(())．A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm，9cm6、某校9名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：252626262627282929，这些成绩的中位数是（）A.25B.26C.26.5D.307、直角三角形边长为斜边上高为则下列各式总能成立的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、49的平方根____；的算术平方根是____；64的立方根是____．

0.81的平方根____；的算术平方根是____；-8的立方根是____．9、使分式有意义的x的取值范围为____．10、如果5n=2，4n=3，那么20n=____．11、若（x﹣2）0=1，则x应满足条件____．12、反比例函数y=自变量x的取值范围是____．13、（2011秋•吴江市校级期中）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，①若AC=6，△ABD的周长是13，则△ABC的周长是____；

②若∠C=30°，则∠ADB=____°．14、计算÷（1﹣）的结果是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）16、判断：方程=的根为x=0.（）17、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）18、判断：×=2×=（）19、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）20、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）21、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）22、－52的平方根为－5.（）23、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)24、在图中的数轴上作出表示的点．25、任意画一个△ABC和三角形外一点O，并画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1．26、将下列图中的三角形绕O点沿逆时针旋转90°；再向右平移5格．

27、如图；在所给网格图（每小格边长均为1的正方形）中完成下列各题：

（1）△ABC的面积为____；

（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△A1B1C1；

（3）在y轴上画出点Q，使QA+QC最小．（保留画的痕迹）评卷人得分五、证明题(共2题，共18分)28、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2．29、如图；已知△ABC中，∠BAC=120°，P为△ABC内一点．

求证：PA+PB+PC＞AB+AC．评卷人得分六、其他(共4题，共20分)30、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．31、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？32、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．33、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【解析】一次函数图像从左往右呈下降趋势，则一次函数与轴交点在轴下方，则当时，取相同值时，函数图象总在函数图象上方，则只有①正确，故选B【解析】【答案】B2、B【分析】【解答】解：根据对顶角相等可得答案为B；

故选：B．

【分析】根据对顶角的性质：对顶角相等可直接得到答案．3、D【分析】解：A；全等三角形对应角平分线相等；对应边上的高、中线也分别相等，正确；

B；全等三角形的周长和面积都相等；正确；

C；全等三角形的对应角相等；对应边相等，正确；

D；全等三角形是指形状和大小都相等的三角形；故D说法错误；

故选：D．

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；利用全等三角形的性质判断得出即可．

此题主要考查了全等三角形的性质，正确把握相关性质是解题关键．全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．【解析】【答案】D4、C【分析】此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，需要掌握平行四边形的判定方法．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．解：依题意，AD//BCAD/!/BC要使四边形ABCDABCD为平行四边形，则根据平行四边形的判定可添加：AD=BCAD=BCAB//CDAB/!/CD隆脧A=隆脧C隆脧A=隆脧C故垄脵垄脹垄脺

正确．故选拢脙

．【解析】C

5、D【分析】【分析】根据三角形三边关系可知，三角形任意两边之和大于第三边，满足这个关系的只有第四个．【解析】【解答】解：根据三角形三边关系可知；三角形两边之和大于第三边．

A；1+2＜4；排除；

B；4+5=9；排除；

C；5+8＜15；排除；

D；6+8=14＞9能组成三角形．

故选D．6、B【分析】【解析】试题分析：中位数的求法：把数据重新排列，从大到小或从小到大，如果是奇数个数据，则中间一个数是中位数；如果是偶数个数据，则中间两个数的平均数是中位数。由题意得这些成绩的中位数是26，故选B.考点：中位数【解析】【答案】B7、D【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的面积公式，再结合勾股定理即可判断．根据直角三角形的面积可得则根据勾股定理可得则可得即两边同除以得故选D.考点：本题考查的是直角三角形的面积公式，勾股定理【解析】【答案】D二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义解答即可．【解析】【解答】解：49的平方根±7；的算术平方根是；64的立方根是4．

0.81的平方根±0.9；的算术平方根是2；-8的立方根是-2．

故答案为：±7；；4；±0.9；2；-2．9、略

【分析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列式计算即可．【解析】【解答】解：由题意得；x+2≠0；

解得；x≠-2；

故答案为：x≠-2．10、略

【分析】【分析】首先把式子写成（5×4）n的形式，然后利用积的乘方公式即可求解．【解析】【解答】解：原式=（5×4）n=5n•4n=2×3=6．

故答案是：6．11、x≠2【分析】根据0指数幂的概念解答．

【解答】若（x﹣2）0=1，则x应满足x﹣2≠0；

即x≠2；

故本题答案为：x≠2．12、x≠0【分析】【解答】要使函数表达式有意义，则分式分母不为0，解得：x≠0．

答案为：x≠0

【分析】该函数是分式，且分母中有自变量，故分母x≠013、略

【分析】【分析】①根据垂直平分线性质知；AD=DC．所以AB+BC=△ABD的周长；

②根据等腰三角形性质和三角形的外角计算．【解析】【解答】解：①∵DE垂直平分AC；∴AD=DC．

∵△ABD的周长是13；

∴AB+BD+AD

=AB+BD+DC=AB+BC=13．

又AC=6；

∴△ABC的周长=13+6=19；

②∵AD=DC；

∴∠C=∠DAC=30°．

∴∠ADB=2∠C=60°．

故答案为：①19；②60°．14、【分析】【解答】解：原式=÷=•=

故答案为：．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错23、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、作图题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】构造直角三角形，两直角边分别为1和3，根据勾股定理得到斜边为，表示在数轴上即可．【解析】【解答】解：如图所示，点A表示．

25、略

【分析】【分析】作出△ABC及点O，然后找出点A、B、C关于点O的对称点A1、B1、C1，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示．

26、略

【分析】【分析】先让三角形的另两顶点绕O点沿逆时针旋转90°得到新图，再让各顶点向右平移5格得到又一新图．【解析】【解答】解：

27、略

【分析】【分析】（1）利用“补全矩形法”求解△ABC的面积；

（2）找到A、B、C三点关于x轴的对称点，顺次连接可得△A1B1C1；

（3）作点A关于y轴的对称点A'，连接A'C，则A'C与y轴的交点即是点Q的位置．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

S△ABC=3×4-×2×2-×2×3-×4×1=5．

（2）如图所示：

．

（3）如图所示：

．五、证明题(共2题，共18分)28、略

【分析】【分析】延长AB交DC延长线于点M，延长AE交CD延长线于点N，根据等角的补角相等可得∠CBM=∠DEN，∠BCM=∠EDN，然后利用“角边角”证明△BCM和△EDN全等，根据全等三角形对应边相等可得CM=DN，全等三角形对应角相等可得∠M=∠N，再根据等角对等边的性质可得AM=AN，然后利用等腰三角形三线合一的性质即可证明．【解析】【解答】证明：如图；延长AB交DC延长线于点M，延长AE交CD延长线于点N；

∵∠B=∠E；∠C=∠D；

∴180°-∠B=180°-∠E；180°-∠C=180°-∠D；

即∠CBM=∠DEN；∠BCM=∠EDN；

在△BCM和△EDN中；

∵；

∴△BCM≌△EDN（ASA）；

∴∠M=∠N；CM=DN；

∴AM=AN（等角对等边）；

∵F是CD中点；

∴F是MN中点；

∴∠1=∠2（等腰三角形三线合一）．29、略

【分析】【分析】把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′，再由图形旋转的性质可得出△APP′为等边三角形，再由∠BAC=120°可知∠BAC′=120°+60°=180°、即B，A，C′共线，根据三角形的三边关系即可得出结论．【解析】【解答】解：把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′；如图

∴∠CAC′=∠PAP′=60°；AC=AC′，AP=AP′，PC=P′C′；

∴△APP′为等边三角形；

∴PP′=AP；

∵∠BAC=120°；

∴∠BAC′=120°+60°=180°；

即B；A，C′共线；

∴BC′＜BP+PP′+P′C；

即AB+AC＜AP+BP+CP．六、其他(共4题，共20分)30、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升