2025年华东师大版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版八年级数学上册阶段测试试卷581考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、某班5位同学的身高（单位：米）为1.4，1.5，1.6，1.6，1.7，对于这组数据下列说法正确的是（）A.中位数是1.4B.平均数是1.5C.极差是0.1D.众数是1.62、设=2，则=（）A.B.-C.D.-3、如图；∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（）

A.120°B.130°C.140°D.150°4、下列运动属于平移的是（）A.冷水加热过程中小气泡上升成大气泡B.打开教室门，门的移动C.上升的电梯D.随风飘动的风筝在空中运动5、下列式子中，不是分式的是（）A.B.C.D.6、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC7、下列各分式中，最简分式是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、=____．9、【题文】（2013年浙江义乌4分）如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是____；

10、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm

另一条直角边比斜边短1cm

斜边的长是______cm

．11、（2014秋•厦门期末）如图，∠B=∠C=90°，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若S△CDE=S△ABE，则S△DEC：S△ADE=____．12、若等腰三角形两边长分别为8，10，则这个三角形的周长为____．13、已知在△ABC中，AB=，AC=2，BC边上的高为，那么BC的长是____．14、邮购一种图书，每册定价20元，另加总书价的5%作邮费，购书x册，需付款y(元)与x的函数关系式为____________________｡评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、=．____．16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）18、若a=b，则____．19、（）20、－0.01是0.1的平方根.()评卷人得分四、解答题(共4题，共12分)21、（1）计算：-+×

（2）计算：（1+）（-）-（22

（3）解方程组：

（4）解方程组：．22、如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，求△ABE的周长．23、李师傅驾车到外地送货；出发前汽车油箱有50升油，行驶若干小时后，在加油站加油若干升后继续行驶．如图是表示汽车油箱中剩余油量y（单位：升）与行驶时间t（单位：时）之间函数关系的图象．请根据图象解答下列问题：

（1）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式．

（2）如果加油前、后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶，已知加油站距目的地210千米，问汽车要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由？24、化简求值

（1）先化简，再求值；选择你喜欢的一个数代入求值．

（2）化简，其中m=5．评卷人得分五、证明题(共4题，共20分)25、已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD，AD=BC．26、（2014秋•广水市校级期中）如图；已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：

①AC=DE；②CD=AE；

③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；

⑤AC=AB．其中正确的番号有____．27、如图，AC=AD，BC=BD，图中有相等的角吗？请找出来，并说明你的理由．28、已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．评卷人得分六、计算题(共3题，共9分)29、计算：+（-1）2014-2sin45°+|-|．30、在实数范围内分解因式：

（1）m2-3

（2）2a2-5

（3）．31、有一道题：“先化简，再求值：，其中x=-10”．小艳做题时把“x=-10”错抄成了“x=10”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据众数、平均数、中位数、极差的概念求解．【解析】【解答】解：这组数据中；众数为1.6；

平均数为：=1.56；

中位数为：1.6；

极差为：1.7-1.4=0.3．

故选A．2、A【分析】【分析】根据已知求出x=4y，代入后进行约分，求出分式的值即可．【解析】【解答】解：=2；

∴3x-2y=2x+2y；

∴x=4y；

∴原式==．

故选A．3、B【分析】【解答】解：∵CD∥OB；∠AOB=50°；

∴∠AOB=∠CEO=50°；

∵∠AEC+∠CEO=180°；

∴∠AEC=180°﹣50°=130°．

故选B．

【分析】由CD∥OB，∠AOB=50°，根据平行线的性质得到∠CEO=50°，根据平角的意义即可求出答案．4、C【分析】【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．【解析】【解答】解：A；不属于平移；故此选项错误；

B；属于旋转；故此选项错误；

C；属于平移；故此选项正确；

D；属于翻折变换；故此选项错误；

故选：C．5、C【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：A、的分母中含有字母；所以它是分式．故本选项不符合题意；

B、的分母中含有字母；所以它是分式．故本选项不符合题意；

C、的分母中不含有字母；所以它不是分式．故本选项符合题意；

D、的分母中含有字母；所以它是分式．故本选项不符合题意；

故选C．6、A【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法依次分析各选项即可。

A；AB=CD；AD∥BC，也可能是等腰梯形，本选项符合题意；

B；AB=CD；AB∥CD，C、AB∥CD，AD∥BC，D、AB=CD，AD=BC，均能判定，故不符合题意。

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行四边形的判定方法，即可完成。7、B【分析】解：A、=

B、的分子；分母都不能再分解；且不能约分，是最简分式；

C、=a-b；

D、=

故选B．

最简分式的标准是分子；分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子；分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

本题考查了最简分式的定义及求法．一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】利用平方差公式直接计算即可．【解析】【解答】解：原式=（x）2-（y）2

=3x2-2y2．

故答案为：3x2-2y2．9、略

【分析】【解析】已知∠B=∠C．加上公共角∠A=∠A．要使△ABD≌△ACE；只要添加一条对应边相等即可。故可添加。

AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CD等；答案不唯一。

考点：开放型，全等三角形的判定。【解析】【答案】AB=AC（答案不唯一）。10、略

【分析】解：设直角三角形的斜边是xcm

则另一条直角边是(x鈭�1)cm

．

根据勾股定理；得。

(x鈭�1)2+49=x2

解；得。

x=25

．

则斜边的长是25cm

．

设直角三角形的斜边是xcm

则另一条直角边是(x鈭�1)cm.

根据勾股定理列方程求解．

此题要能够根据勾股定理列出方程，熟练求得方程的解．【解析】25

11、略

【分析】【分析】过点E作EF⊥AD于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得BE=EF，然后利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△AFE全等，根据全等三角形的面积相等可得S△ABE=S△AFE，同理可得S△DEC=S△DEF，设S△ABE=3k，表示出S△CDE，然后求解即可．【解析】【解答】解：如图；过点E作EF⊥AD于F；

∵∠B=90°；AE平分∠BAD；

∴BE=EF；

在Rt△ABE和Rt△AFE中，；

∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）；

∴S△ABE=S△AFE；

同理可得S△DEC=S△DEF；

设S△ABE=3k；

∵S△CDE=S△ABE；

∴S△CDE=2k；

∴S△DEC：S△ADE=2k：（3k+2k）=2：5．

故答案为：2：5．12、略

【分析】【分析】分腰长为8和10两种情况，可求得三角形的三边，再利用三角形的三边关系进行验证，可求得其周长．【解析】【解答】解：

当腰长为8时；则三角形的三边长分别为8；8、10，满足三角形的三边关系，此时周长为26；

当腰长为10时；则三角形的三边长分别为10；10、8，满足三角形的三边关系，此时周长为28；

综上可知三角形的周长为26或28；

故答案为：26或28．13、略

【分析】【分析】首先应分两种情况进行讨论，∠C是锐角和钝角两种情况．在直角△ABD和直角△ACD中，利用勾股定理求得BD，CD的长，当∠C是锐角时，BC=BD+CD；当∠C是钝角时，BC=BD-CD，据此即可求解．【解析】【解答】解：在直角△ABD中，BD===3；

在直角△ACD中，CD===1．

当∠C是锐角时（如图1）；D在线段BC上，BC=BD+CD=3+1=4；

当∠C是钝角时；D在线段BC的延长线上时（如图2），BC=BD-CD=3-1=2cm．

则BC的长是4cm或2cm．

故答案是：4cm或2cm．14、略

【分析】【解析】试题分析：根据总价=单价×数量，另外再加上邮费即可得到结果。由题意得，考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．18、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．19、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式；再进行二次根式的乘法和除法运算，然后合并同类二次根式即可；

（2）利用平方差和完全平方公式计算；

（3）；先由①+②×3可得到x的值，然后利用代入法求出y的值；

（4）先变形，解关于x+y与x-y的方程组，然后再来求x与y的值．【解析】【解答】解：（1）原式=-+3×2

=-+6

=-；

（2）原式=（1-）（1+）-（12-4+1）

=×（1-3）-12+4-1

=-2-12+4-1

=4-2-13；

（3）；

①+②×3得2x+9x=33；

解得x=3；

把x=3代入②得9-y=11；

解得y=-2；

所以方程组的解为；

（4）原方程整理得；

①+②得6（x+y）=18；

则x+y=3④；

把④代入①得6-3（x-y）=3；

则x-y=1⑤；

④+⑤得x=2；④-⑤得y=1；

所以原方程组的解为．22、略

【分析】【分析】利用平行四边形、等腰三角形的性质，将△ABE的周长转化为平行四边形的边长之间的和差关系．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AC；BD互相平分；

∴O是BD的中点．

又∵OE⊥BD；

∴OE为线段BD的中垂线；

∴BE=DE．

又∵△ABE的周长=AB+AE+BE；

∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD．

又∵□ABCD的周长为20cm；

∴AB+AD=10cm

∴△ABE的周长=10cm．23、略

【分析】【分析】（1）设函关系式y=kx+b；将（0，50）（3，14）代入即可求解；

（2）由路程和速度算出时间，再求出每小时的用油量，判断油是否够用．【解析】【解答】解：（1）设加油前y与t的函数关系式是y=kt+b（0≤t≤3）．

根据题意得；

解得k=-12，b=50．

因此；加油前y与t的函数关系式是y=-12t+50（0≤t≤3）．

（2）由图知：汽车每小时用油（50-14）÷3=12（升）；

所以要到达目的地需要准备油210÷70×12=36（升）

因为加油后邮箱内有45升油，所以油箱内的油够用．24、略

【分析】【分析】（1）将原式的分子；分母因式分解；约分，再给x取值，代值计算，注意：x的取值要使原式的分母有意义；

（2）将（m+1）与前面的括号相乘，运用分配律计算．【解析】【解答】解：（1）原式=•

=；

取x=2，原式==1；

（2）原式=m+1-•（m+1）

=m+1-1=m；

当m=5时，原式=5．五、证明题(共4题，共20分)25、略

【分析】【分析】由“两组对边分别平行的四边形为平行四边形”推知四边形ABCD是平行四边形，则根据“平行四边形的对边相等”的性质证得结论．【解析】【解答】解：如图；∵AB∥CD，AD∥BC；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD，AD=BC．26、略

【分析】【分析】根据平行线的性质、平行四边形的性质、全等三角形全等的判定及性质等知识点分别证明各结论即可得解．【解析】【解答】解：∵已知DE∥BC；AB∥CD；

∴四边形BCDE为平行四边形；

∴CB=DE；

∵∠A=∠B；

∴AC=BC；

∴AC=DE；即可得①正确；

根据平行线等分线段性质可得AO=CO；

∵AB∥CD；

∴∠A=∠DCO；

又∵∠AOE=∠COD；

∴△AOE≌△COD（ASA）；

∴AE=CD；即可得②正确；OE=OD，O点是DE的中点；即可得④正确；

结论③⑤无法证明．

故答案填：①②④．27、略

【分析】【分析】由AC=AD，BC=BD，及公共边AB，可得△ABD≌△ABC，进而可得出角相等．【解析】【解答】解：有相等的角；分别是：∠BAC=∠BAD，∠CBA=∠DBA，∠C=∠D．

理由如下：

∵AC=AD；BC=BD，AB为公共边；

∴△ABD≌△ABC；

∴∠BAC=∠BAD