2025年沪教版高一数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版高一数学上册月考试卷315考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在四面体中，两两垂直，且均相等，是的中点，则异面直线与所成的角为（）A.B.C.D.2、一直线l与其外三点A；B，C可确定的平面个数是（）

A.1个。

B.3个。

C.1个或3个。

D.1个或3个或4个。

3、已知向量若则()A.B.C.D.4、若A（2，﹣1），B（4，3）到直线l的距离相等，且l过点P（1，1），则直线1的方程为（）A.2x﹣y﹣1=0B.x﹣2y+1=0C.x=1或x﹣2y+1=0D.y=1或2x﹣y﹣1=05、已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、存在实数a使不等式a≤2-x+1在[-1，2]成立，则a的范围为____．7、计算=．8、【题文】一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是____；表面积是____．

9、【题文】“函数在上存在零点”的充要条件是____.10、【题文】的值是____11、【题文】《中华人民共和国个人所得税法》规定；公民全月。

。全月应纳税所得额。

____

________

____

____________

____

____________

____

____

____

工资；薪金所得不超过2000元的部分不必纳税；超过。

2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表。

分段累进计算：某人一月份应交纳此项税款135元；则。

他的当月工资、薪金的税后所得是____元.12、【题文】已知过点P(1,2)的直线与圆相切，且与直线垂直，则________.13、若角α=2，则α为第______象限角．14、若光线从点A（-3，5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2，10），则光线A到B的距离为______．评卷人得分三、计算题(共7题，共14分)15、（+++）（+1）=____．16、（2009•庐阳区校级自主招生）如图所示的方格纸中，有△ABC和半径为2的⊙P，点A、B、C、P均在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．每个小方格都是边长为1的正方形，将△ABC沿水平方向向左平移____单位时，⊙P与直线AC相切．17、比较大小：，，则A____B．18、等式在实数范围内成立，其中a、x、y是互不相等的实数，则的值是____．19、已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞﹣2}，求a、b的值．20、已知定义在[﹣3；3]上的函数y=f（x）是增函数．

（1）若f（m+1）＞f（2m﹣1）；求m的取值范围；

（2）若函数f（x）是奇函数，且f（2）=1，解不等式f（x+1）+1＞0．21、不用计算器计算：log3+lg25+lg4++（﹣9.8）0．评卷人得分四、解答题(共4题，共28分)22、已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．

（Ⅰ）右图是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，）

在一个周期内的图象；根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；

（Ⅱ）如果t在任意一段秒的时间内；电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

23、二次函数f（x）的图象顶点为A（1；16），且图象在x轴上截得线段长为8

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）令g（x）=（2-2a）x-f（x）；若g（x）在区间[0，2]上的最大值是5，求实数a的值．

24、（本小题满分8分）设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围.25、【题文】(本小题满分12分)

已知函数

（Ⅰ）若为偶函数，求的值；

（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.评卷人得分五、证明题(共4题，共32分)26、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．27、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．28、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．29、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)30、已知抛物线Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）证明：不论m取什么实数；抛物线必与x有两个交点。

（2）m为何值时；x轴截抛物线的弦长L为12？

（3）m取什么实数，弦长最小，最小值是多少？31、先阅读下面的材料再完成下列各题

我们知道，若二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数x都有y≥0，则必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，则△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，则△=b2-4ac＜0．

（1）求证：（a12+a22++an2）•（b12+b22++bn2）≥（a1•b1+a2•b2++an•bn）2

（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；

（3）若2x2+y2+z2=2；求x+y+z的最大值；

（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值时，x，y，z的值（直接写出答案）．32、如图，在矩形ABCD中，M是BC上一动点，DE⊥AM，E为垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的长是方程x2-（k-2）x+2k=0的两个根；

（1）求k的值；

（2）当点M离开点B多少距离时，△AED的面积是△DEM面积的3倍？请说明理由．33、已知抛物线y=x2+4ax+3a2（a＞0）

（1）求证：抛物线的顶点必在x轴的下方；

（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边），过A、B两点的圆M与y轴相切，且点M的纵坐标为；求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为P，抛物线与y轴交于点C，求△CPA的面积．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】试题分析：根据题意设取中点记为连接在中，分别是中点，所以所以异面直线与所成的角，即为与所成的角，在中则同理在等腰三角形中，所以为等边三角形，所以与所成的角为即与所成的角为所以答案为C.考点：1.异面直线所成的角；2.三角形的中位线.【解析】【答案】C2、D【分析】

当A；B，C三点共线时，能够只确定一个平面；

当A；B，C三个不共线时，一条直线与直线外的每一点都可以确定一个平面，这样的平面有3个；

当当A；B，C三个不共线时，一条直线与直线外的每一点都可以确定一个平面；

平面外的三个点也确定一个平面．这样可确定的平面最多就可以达到4个．

故选D．

【解析】【答案】当A；B，C三点共线时，能够只确定一个平面；当A，B，C三个不共线时，能确定平面有3个；当A，B，C三个不共线时，一条直线与直线外的每一点都可以确定一个平面，平面外的三个点也确定一个平面．这样可确定的平面最多就可以达到4个．

3、C【分析】【解答】因为所以解得即所以所以4、D【分析】【解答】解：若直线1和直线AB平行，由于KAB==2；则由l过点P（1，1）；

可得直线1的方程为y﹣1=2（x﹣1）；即2x﹣y﹣1=0．

若直线1经过线段AB的中点（3；1），则由l过点P（1，1）；

故直线l的方程为y=1．

综上可得；直线l的方程为2x﹣y﹣1=0或y=1；

故选：D．

【分析】由题意可得直线l与AB平行或直线l经过线段AB的中点，分类讨论，用待定系数法求直线l的方程．5、C【分析】解：由题意，连接A1C1，交B1D1于点O

∵长方体ABCD-A1B1C1D1中；AB=BC=4

∴C1O⊥B1D1

∴C1O⊥平面DBB1D1

在Rt△BOC1中，

∴直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为

故选C．

要求线面角；先寻找斜线在平面上的射影，因此，要寻找平面的垂线，利用已知条件可得．

本题的考点是直线与平面所成的角，主要考查线面角，关键是寻找线面角，通常寻找斜线在平面上的射影．【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】

由于-1≤x≤2，∴-1≤1-x≤2，∴≤2-x+1≤4．

∵存在实数a使不等式a≤2-x+1在[-1；2]成立，∴a≤4．

故a的范围为（-∞；4]；

故答案为（-∞；4]．

【解析】【答案】由x的范围可得1-x的范围，由此得到2-x+1的范围；从而得到a的范围．

7、略

【分析】【解析】试题分析：根据故答案为考点：本题主要考查了对数式和指数式的运算问题。【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

试题分析：三棱锥底面三角形边长为6的边上的高为所以底面面积为三棱锥的高为所以三棱锥的体积为底面三角形另两个边相等都为所以底面三角形为正三角形。由侧视图可知顶点在底面的射影是底面的中心，所以此三棱锥是正三棱锥，三个侧面全等。正对着的侧面三角形底边上的高为其面积为所以三个侧面积的和为所以表面积为三个侧面积和一个底面积的和为

考点：1.三视图；2.空间几何体的表面积、体积的计算.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

试题分析：函数在上存在零点等价于直线在上与轴有交点，则或即或

考点：函数的零点，充要条件.【解析】【答案】或10、略

【分析】【解析】解：因为。

【解析】【答案】211、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】360012、略

【分析】【解析】

试题分析：圆配方为由于点P(1,2)在圆上，由已知得，过点P(1,2)的直线与圆的半径垂直，故半径与直线平行，即故．

考点：1、直线和圆的位置关系；2、直线和直线的位置关系.【解析】【答案】13、略

【分析】解：∵∴若角α=2，则α为第二象限角．

故答案为：二．

直接判断弧度2所在范围；即可得到结果．

本题考查象限角与轴线角，基本知识的考查．【解析】二14、略

【分析】解：A关于x轴的对称点A′坐标是（-3；-5）

由两点间的距离公式，可得光线A到B的距离为=5．

故答案为：5．

求出设关于x轴的对称点A'坐标；由两点间的距离公式，可得光线A到B的距离．

本题考查点的对称，考查两点间的距离公式，比较基础．【解析】5三、计算题(共7题，共14分)15、略

【分析】【分析】先分母有理化，然后把括号内合并后利用平方差公式计算．【解析】【解答】解：原式=（+++）•（+1）

=（-1+++-）•（+1）

=（-1）•（+1）

=2014-1

=2013．

故答案为2013．16、略

【分析】【分析】平移后利用切线的性质作PD⊥A′C′于点D求得PD，再求得PA′的长，进而得出PA-PA′和AA″的长，即可求得平移的距离．【解析】【解答】解：∵A′C′与⊙P相切；

作PD⊥A′C′于点D；

∵半径为2；

∴PD=2；

∵每个小方格都是边长为1的正方形；

∴AB=5，AC=2；

∴cosA==；

∴PA′=PD÷cosA=2÷=；

∴AA′=5-，AA″=5+；

故答案为5-或5+．17、略

【分析】【分析】利用差减法比较大小．并用字母表示数，再进行分式减法计算．【解析】【解答】解：先设5678901234=a；那么5678901235=a+1；

同样设6789012345=x；那么67890123456=10x+6；

∴A-B=-=；

∵9ax-x=（9a-1）x＞0；

∴A-B＞0；

∴A＞B．

故答案是＞．18、略

【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件得到a（x-a）≥0，x-a≥0，则a≥0，而a（y-a）≥0，a-y≥0，则a≤0，得到a=0，把a=0代入已知条件中易得x=-y，然后把x=-y代入分式计算即可．【解析】【解答】解：∵a（x-a）≥0；x-a≥0；

∴a≥0；

又∵a（y-a）≥0；a-y≥0；

∴a≤0；

∴a=0；

把a=0代入已知条件则-=0；

∴x=-y；

∴原式==．19、解：A={x|﹣2＜x＜﹣1或x＞0}，设B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，知x2=2，且﹣1≤x1≤0，①由A∪B={x|x＞﹣2}，知﹣2≤x1≤﹣1．②由①②知x1=﹣1，x2=2，∴a=﹣（x1+x2）=﹣1，b=x1x2=﹣2，答：a=﹣1，b=﹣2．【分析】【分析】根据题意，设B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞﹣2}，分析可得x1，x2的值，即B；进而可得a、b的值．20、解：由题意可得，{#mathml#}-3≤m+1≤3-3≤2m-1≤3m+1>2m-1

{#/mathml#}，求得﹣1≤m＜2，

即m的范围是[﹣1，2）．

（2）∵函数f（x）是奇函数，且f（2）=1，

∴f（﹣2）=﹣f（2）=﹣1，

∵f（x+1）+1＞0，

∴f（x+1）＞﹣1，

∴f（x+1）＞f（﹣2），

∴{#mathml#}x+1>-2-3≤x+1≤3-3≤x≤3

{#/mathml#}，∴﹣3＜x≤2．

∴不等式的解集为{x|﹣3＜x≤2}．【分析】【分析】（1）由题意可得，由此解不等式组求得m的范围．

（2）由题意可得f（x+1）＞f（﹣2），所以即可得出结论．21、解：原式=

=

=【分析】【分析】lg25+lg4=lg100=2，（﹣9.8）0=1，由此可以求出的值．四、解答题(共4题，共28分)22、略

【分析】

（Ⅰ）由图可知A=300；（1分）

设t1=-t2=

则周期T=2（t2-t1）=2（+）=．（4分）

∴ω==150π．又当t=时，I=0，即sin（150π•+φ）=0；

而∴φ=．（6分）

故所求的解析式为．（8分）

（Ⅱ）依题意，周期T≤即≤（ω＞0）

∴ω≥300π＞942，又ω∈N*故最小正整数ω=943．（12分）

【解析】【答案】（I）由已知中函数的图象；我们可以分析出函数的最大值，最小值，周期及特殊点坐标，根据函数的解析式中参数与函数性质的关系，易得到函数的解析式．

（II）由已知中如果t在任意一段秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，则函数的周期T≤则易求出满足条件的ω值．

23、略

【分析】

（1）∵二次函数f（x）的图象顶点为A（1；16）；

∴设二次函数解析式为f（x）=a（x-1）2+16．

又∵图象在x轴上截得线段长是8；

∴图象与x轴交于（-3；0）和（5，0）两点．

∴a（-3-1）2+16=0；

∴a=-1；

∴所求二次函数解析式为f（x）=-x2+2x+15

（2）g（x）=（2-2a）x-f（x）=（2-2a）x-（-x2+2x+15）=x2-2ax-15=（x-a）2+-a2-15

①a≥2时；g（x）在区间[0，2]上为单调减函数，∴x=0时，取得最大值；

∵g（0）=-15；不合题意；

②1＜a＜2时；g（x）在区间[0，a]上为单调减函数，在[a，2]上为单调减函数，a-0＞2-a；

∴x=0时；取得最大值；

∵g（0）=-15；不合题意；

③0≤a≤1；时，g（x）在区间[0，a]上为单调减函数，在[a，2]上为单调减函数，a-0≤2-a；

且x=2时；取得最大值；

∵g（2）=4-4a-15；∴4-4a-15=5，∴a=-4，不合题意；

④a＜0时；g（x）在区间[0，2]上为单调增函数，∴x=2时，取得最大值；

∵g（2）=4-4a-15；∴4-4a-15=5，∴a=-4，符合题意；

综上知；实数a的值为-4．

【解析】【答案】（1）根据其顶点坐标用顶点式二次函数通式设抛物线的解析式；然后根据图象在x轴上截得线段长是8，求得图象与x轴交于（-3，0）和（5，0）两点，代入抛物线中即可求得二次函数的解析式；

（2）先求出函数的解析式；确定函数的对称轴，再结合函数的定义域进行分类讨论，利用g（x）在区间[0，2]上的最大值是5，可求实数a的值．

24、略

【分析】解本题的关键是根据A∩B=B可确定然后分和两种情况进行讨论.【解析】

A={0，—4}2分∵A∩B=B∴BA3分由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）4分（1）当a＜-1时△＜0B=φA5分（2）当a=-1时△=0B={0}A6分（3）当a＞-1时△＞0要使BA，则A=B∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根∴解之得a=1综上可得a≤-1或a=18分【解析】【答案】（1）当a＜-1时△＜0B=φA；（2）当a=-1时△=0B={0}A；（3）a≤-1或a=1。25、略

【分析】【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题意可知

因为函数为偶函数，所以二次函数函数的对称轴为2分。

∴4分。

（Ⅱ）对称轴

当即时，6分。

当即时，无解;8分。

当即时，10分。

综上所述，或12分。

考点：本小题主要考查函数的性质和二次函数在闭区间上的最值问题.

点评：函数的性质通常在解题过程中经常用到，要灵活应用；解决二次函数在闭区间上的最值问题时，主要是根据对称轴进行分类讨论，讨论时要借助二次函数的图象，还要保证分类要不重不漏.【解析】【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或五、证明题(共4题，共32分)26、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．27、略

【分析】【分析】（1）连AC；BC；OC，如图，根据切线的性质得到OC⊥PD，而AD⊥PC，则OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，则∠DAC=∠CAO，根据三角形相似的判定易证得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到结论；

（2）根据三角形相似的判定易证Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到结论．【解析】【解答】证明：（1）连AC、BC，OC，如图，

∵PC是⊙O的切线；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC•CE=PA•BE．28、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．29、略

【分析】【分析】延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．根据平行线分线段成比例的性质和逆定理可得CF∥BE，根据平行四边形的判定和性质即可得证．【解析】【解答】证明：延长AM；过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

从而四边形OBFC为平行四边形；

所以BM=MC．六、综合题(共4题，共40分)30、略

【分析】【分析】（1）因为△=（m2+4）2-4×1×（-2m2-12），配方后得到△=（m2+8）2，而m2+8＞0；得到△＞0，即可得到结论；

（2）令y=0，则x2-（m2+4）x-2m2-12，解方程得到x1=m2+6，x2=-2，于是L=x1-x2=m2+6-（-2）=m2+8，令L=12得到m2+8=12；解方程即可得到m的值；

（3）由L=m2+8，根据二次函数的最值问题即可得到m=0时，L有最小值，最大值为8．【解析】【解答】解：（1）证明：△=b2-4ac=（m2+4）2-4×1×（-2m2-12）

=（m2+8）2；

∵m2≥0；

∴m2+8＞0；

∴△＞0；

∴不论m取什么实数；抛物线必与x有两个交点；

（2）令y=0，x2-（m2+4）x-2m2-12；

∴x=；

∴x1=m2+6，x2=-2；

∴L=x1-x2=m2+6-（-2）=m2+8；

∴m2+8=12；解得m=±2；

∴m为2或-2时；x轴截抛物线的弦长L为12；

（3）L=m2+8；

∴m=0时，L有最小值，最小值为8．31、略

【分析】【分析】（1）首先构造二次函数：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2=（a12+a22++an2）x2+2（a1b1+a2b2++anbn）x+（b12+b22++bn2），由（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2≥0，即可得f（x）≥0，可得△=4（a1b1+a2b2++anbn）2-4（a12+a22++an2）（b12+b22++bn2）≤0，整理即可证得：（a12+a22++an2）•（b12+b22++bn2）≥（a1•b1+a2•b2++an•bn）2；

（2）利用（1）可得：（1+4+9）（x2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2；又由x+2y+3z=6，整理求解即可求得答案；

（3）利用（1）可得：（2x2+y2+z2）（+1+1）≥（x+y+z）2，又由2x2+y2+z2=2；整理求解即可求得答案；

（4）因为当且仅当==时等号成立，即可得当且仅当x==时，x2+y2+z2取最小值，又由x+2y+3z=6，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）构造二次函数：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2=（a12+a22++an2）x2+2（a1b1+a2b2++anbn）x+（b12+b22++bn2）≥0；

∴△=4（a1b1+a2b2++anbn）2-4（a12+a22++an2）（b12+b22++bn2）≤0；

即：（a12+a22++an2）•（b12+b22++bn2）≥（a1•b1+a2•b2++an•bn）2；

当且仅当==时等号成立；

（2）根据（1）可得：（1+4+9）（x2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2；

∵x+2y+3z=6；

∴14（x2+y2+z2）≥36；

∴x2+y2+z2≥；

∴若x+2y+3z=6，则x2+y2+z2的最小值为；

（3）根据（1）可得：（2x2+y2+z2）（+1+1）≥（x+y+z）2；

∵2x2+y2+z2=2；

∴（x+y+z）2≤2×=5；

∴-≤x+y+z≤；

∴若2x2