高中数学第一章导数及其应用1.3.1利用导数判断函数的单调性教案新人教B版选修_第1页
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文档简介

喷泉之所以漂亮，是因为有了压力；瀑布之所以壮观，是因为没有了退路；水能穿石是因为有了目标！人能成功是因为有了方向！致每一位正在奋斗的高中学子！加油！加油！加油！函数单调性的判断方法:

（1）定义法（2）图像法（3）复合函数法（4）导数法【复习巩固】利用导数判断函数的单调性优秀个人：于明月、田家哲、谢万达、吴旋、李明慧优秀小组：2组、4组、5组问题分析1.多数同学能够独立解决问题，但是书写过程不够规范，比较凌乱2.计算错误较多，需要加强计算能力训练【导学案反馈】1.会从几何图形直观探索并了解函数的单调性与其导数之间的关系，并会灵活应用2.会用导数判断或证明函数的单调性3.通过对函数单调性的研究，加深对函数导数的理解，提高用导数解决实际问题的能力【学习目标】【重点难点】重点：利用导数判断函数单调性难点：用导数求函数单调区间ox1y1.在x＝1的左边函数图象的单调性如何？2.在x＝1的左边函数图象上的各点切线的倾斜角为

(锐角/钝角)?他的斜率有什么特征？3.由导数的几何意义，你可以得到什么结论？4.在x＝1的右边时，同时回答上述问题。【合作探究】用函数的导数判断函数单调性的法则：1．如果在区间(a，b)内，f'

(x)>0，则f(x)在此区间是增函数，(a，b)为f(x)的单调增区间；2．如果在区间(a，b)内，f

'

(x)<0，则f(x)在此区间是减函数，(a，b)为f(x)的单调减区间；【知识归纳】例1．求函数f(x)=x2－2x+4的单调区间；解题步骤：利用导数求函数单调区间的方法如下：

(1)求的定义域；(2)求出；

(3)解不等式>0(或<0)可得函数的增区间(或减区间)．例2．求函数

的单调

区间；xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C1.设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可能的是(

)

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