2025年苏教新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教新版九年级数学下册阶段测试试卷344考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、湛江市的陆地面积大约12490平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）A.0.1249×105B.12.49×103C.1.249×104D.1.249×1052、【题文】关于x的方程是一元二次方程，则（）A.a＞0B.a≠0C.a＝1D.a≥03、若有意义，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a≥0C.a＞2D.a≥24、如图，在平面直角坐标系中，下列各中是点E关于x轴的对称点的是（）A.（1，2）B.（1，-2）C.（-1，2）D.（2，1）5、下列一组数：-8、2.7、-3、、0.66666、0.2、0.080080008，其中无理数的个数为（）A.0B.1C.2D.36、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）A.x2+1=0B.x2﹣3x+1=0C.x2﹣2x+1=0D.x2﹣x+1=0评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、【题文】（11·天水）如图（1）；在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条。

道路（横向与纵向垂直）；把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积。

为570m2，求道路宽为多少？设宽为xm，从图（2）的思考方式出发列出的方程是________．8、在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10

次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S录脳2=0.20S脪脪2=0.16

则甲、乙两名同学成绩更稳定的是______．9、如图，等腰鈻�ABC

中，AB=ACBC//x

轴，点AC

在反比例函数y=4x(x>0)

的图象上，点B

在反比例函数y=1x(x>0)

的图象上，则鈻�ABC

的面积为______．10、若除式是x+2，商式是x-1，余式是2x+1，则被除式是____．11、在平行四边形ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A=____，∠D=____．12、已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为____．13、使分式有意义的x取值范围是____．14、（2003•常州）光线以如图所示的角度α照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知α=60，β=50，则γ=____度．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、锐角三角形的外心在三角形的内部．()16、判断正误并改正：+=．____（判断对错）17、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．18、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）19、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）20、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）21、．____（判断对错）22、钝角三角形的外心在三角形的外部．()23、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.评卷人得分四、多选题(共1题，共5分)24、图中圆柱的主视图与俯视图如图所示，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm评卷人得分五、作图题(共2题，共8分)25、如图所示，在8×8的网格中建立直角坐标系，每个小方格的顶点叫做格点．△ABC的顶点都在格点上，坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（3，2），以原点O为位似中心，在网格中作出△ABC的位似图形△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC的位似比是2：1．26、建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标：直角梯形上底3，下底5，底角45°．评卷人得分六、解答题(共4题，共12分)27、小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．(1)设小赵每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？并求出最大利润.(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？28、解方程（组）

（1）

（2）．29、已知实数m，n（m＞n）是方程的两个根，求的值．

30、（2010•吉林）如图；在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B；C，解答下列问题：

（1）将⊙A向左平移______个单位长度与y轴首次相切；得到⊙A′，此时点A′的坐标为______，阴影部分的面积S=______；

（2）求BC的长．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12490有5位，所以可以确定n=5-1=4．【解析】【解答】解：12490=1.249×104．

故选C．2、B【分析】【解析】

知识点:一元二次方程的概念。

解：由一元二次方程的概念，二次项系数不能等于0，即a0；所以选B。

点评:一元二次方程的二次项系数不为0，是此题的关键。【解析】【答案】B3、D【分析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；a-2≥0；

解得a≥2．

故选D．4、B【分析】【分析】经过对图形观察，可以得到E点在坐标系中的坐标，根据对称知识，关于x轴对称，则E点的横坐标不变，纵坐标变号．【解析】【解答】解：由图知；点E的坐标为（1，2）；

根据题意；E点关于x轴对称；

则对称点的坐标为（1；-2）．

故选B．5、C【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：；0.080080008是无理数；

故选：C．6、B【分析】【解答】解：A；△=﹣4＜0；方程没有实数根；

B；△=9﹣4=5＞0；方程有两个不相等的实数根；

C；△=4﹣4=0；方程有两个相等实数根；

D；△=1﹣4=﹣3＜0；方程没有实数根．

故选：B．

【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的值，逐一进行判断即可．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【解析】设宽为xm；从图（2）可看出剩下的耕田面积可平移成长方形，且能表示出长和宽，从而根据面积可列出方程．

解：设宽为xm；

（32-2x）（20-x）=570．

故答案为：（32-2x）（20-x）=570．

本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键根据图可知道剩下的耕地为矩形，且能表示出长和宽，根据面积可列方程．【解析】【答案】(32－2x)(20－x)＝5708、略

【分析】解：隆脽S录脳=0.20S脪脪=0.16

隆脿S录脳>S脪脪

隆脿

甲；乙两名同学成绩更稳定的是乙；

故答案为：乙．

根据方差的意义可作出判断.

方差是用来衡量一组数据波动大小的量；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

本题考查方差的意义.

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解析】乙9、略

【分析】解：设点B

的坐标为(1m,m)

则点C

的坐标为(4m,m)

隆脽AB=ACBC//x

轴；

隆脿

点A

的坐标为(52m,85m)

隆脿S鈻�ABC=12BC?(yA鈭�yB)=12隆脕(4m鈭�1m)隆脕(85m鈭�m)=910

．

故答案为：910

．

设点B

的坐标为(1m,m)

则点C

的坐标为(4m,m)

根据等腰三角形的性质找出点A

的坐标，再利用三角形的面积公式即可得出结论．

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及等腰三角形的性质，根据等腰三角形的性质找出点A

的坐标是关键．【解析】910

10、略

【分析】【分析】根据被除式、除式、商与余式的关系分析，则被除式是：（x+2）（x-1）+2x+1进而求出即可．【解析】【解答】解：∵除式是x+2；商式是x-1，余式是2x+1；

∴被除式是：（x+2）（x-1）+2x+1=x2+3x-1．

故答案为：x2+3x-1．11、略

【分析】【分析】根据平行四边形的对边平行，对角相等，可得AD∥BC，∠B=∠D，∠A=∠C，易得∠C=2∠D，∠C+∠D=180°，解方程组即可求得．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；∠B=∠D，∠A=∠C；

∴∠C=2∠D；∠C+∠D=180°；

∴∠A=∠C=120°；∠D=60°．

故答案为：120°，60°．12、略

【分析】

∵x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得32-3k-6=0；解此方程得到k=1．

【解析】【答案】本题根据一元二次方程的根的定义；一元二次方程的定义求解．

13、略

【分析】

由题意得：2x+4≠0；

解得：x≠-2；

故答案为：x≠-2．

【解析】【答案】分母为零；分式无意义；分母不为零，分式有意义．

14、略

【分析】

如答图所示；过A作MA⊥AC，垂足为A；

则∠1=90°-α=90°-60°=30°；

则∠2=∠1=30°；

过B作BN∥MA；

∴∠2=∠3；∠4=∠5；

∠3+∠4=180°-50°×2=80°；

∴∠4=∠5=50°=∠6；

∴∠γ=90°-50=40°．

故答案为：40．

【解析】【答案】利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角和角之间的相互转换来求解．

三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对16、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．18、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．19、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．20、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．21、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对23、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、多选题(共1题，共5分)24、B|D【分析】【分析】首先根据圆锥的主视图和俯视图的尺寸确定展开矩形的长和宽，利用勾股定理求得对角线的长即可．【解析】【解答】解：把圆柱侧面展开；展开图如图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长；

∵BC=4πcm，AC为底面半圆弧长，即AC=×6•π=3π（cm）；

∴AB==5π（cm）；

故选：D五、作图题(共2题，共8分)25、略

【分析】【分析】连接AO、BO、CO并延长到2AO、2BO、2CO长度找到各点的对应点，顺次连接即可．【解析】【解答】解：所画图形如下所示；其中△A'B'C'即为所求．

26、略

【分析】【分析】以直角梯形的一个顶点为坐标原点，相邻的两直角边为坐标轴建立坐标系，如下图所示，根据题意，已知各边的长度和底角，可分别得出各顶点的坐标．【解析】【解答】解：建立坐标系如图所示；

在四边形OABC中；AB=3，OD=5；

∠D=45°；可得OA=2；

所以O（0，0），A（0，2），B（3，2），D（5，0）．六、解答题(共4题，共12分)27、略

【分析】试题分析：（1）根据每月利润=单件利润×每月销量,从而得出w与x的关系式,利用配方法求最值即可;（2）由题意得,w≥2000,解不等式即可得出答案．试题解析：（1）由题意,得：w=（x﹣20）•y=（x﹣20）•（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250,当x=35时,w取得最大,最大利润为2250元．答：当销售单价定为35元时,每月获得的利润最大,最大利润为2250元．（2）由题意得：﹣10x2+700x﹣10000≥2000,解得：30≤x≤40．答：如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元．考点：二次函数的应用．【解析】【答案】（1）当销售单价定为35元时,每月获得的利润最大,最大利润为2250元;（2）如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元．28、略

【分析】【分析】（1）先去分母；再去括号，移项，合并同类项，把y的系数化为1即可；

（2）先把方程组中的方程化为不含分母