2019届东营专版中考数学复习第一章数与式第一节实数及其运算讲义资料

第一章数与式第一节实数及其运算考点一实数的有关概念

(5年5考)命题角度❶正负数的意义例1(2018·绍兴中考)如果向东走2m记为＋2m，则向西走3m可记为()A．＋3mB．＋2mC．－3mD．－2m【分析】

根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【自主解答】

若向东走2m记作＋2m，则向西走3m记作－3m．故选C.1．(2017·成都中考)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为()A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃B2．(2018·曲靖中考)如果水位升高2m时，水位的变化记为＋2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是______.－3m命题角度❷相反数、倒数、绝对值例2(2018·东营中考)－的倒数是()A．－5B．5C．－D.【分析】

根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1.【自主解答】－的倒数为－5.故选A.3．(2018·德州中考)3的相反数是()A．3B.C．－3D．－4．(2015·东营中考)|－|的相反数是()A.B．－C．3D．－3CB5.(2018·青岛中考)如图，点A所表示的数的绝对值是()A．3B．－3C.D．－A命题角度❸平方根、算术平方根、立方根例3(2014·东营中考)的平方根是()A．±3B．3C．±9D．9【分析】

本题需先计算81的算术平方根，然后再对其求平方根．【自主解答】

＝9，9的平方根是±3.故选A.求解算术平方根(或平方根)的误区解答此类问题时，首先要明确所求的问题是什么，其次要明确算术平方根与平方根的区别．这是比较容易出错的两个地方．6．(2018·徐州中考)4的平方根是()A．±2B．2C．－2D．167．(2018·河口一模)16的算术平方根为()A．±4B．4C．－4D．88．(2018·泰州中考)8的立方根等于

．AB2考点二科学记数法(5年5考)例4(2018·东营中考)东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元.4147亿元用科学记数法表示为

元．【分析】

先将“4147亿”转换为具体的数字，再根据科学记数法的表示方法进行表示．【自主解答】4147亿＝4147×108＝4.147×103×108＝4.147×1011.故答案为4.147×1011.9．(2018·聊城中考)在运算速度上，已经连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒，这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为()A．1.25×108亿次/秒B．1.25×109亿次/秒C．1.25×1010亿次/秒

D．12.5×108亿次/秒B10．(2018·青岛中考)斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为()A．5×107B．5×10－7C．0.5×10－6D．5×10－6B11．(2018·利津一模)据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，204000这个数用科学记数法表示为_________．2.04×105考点三实数的大小比较(5年1考)例5(2017·东营中考)下列四个数中，最大的数是(

)A．3B.C．0D．π【分析】

先写出和π的近似值，然后将四个数从小到大排列，即可得出答案．【自主解答】∵≈1.732，π≈3.142，∴0＜＜3＜π，最大的数是π.故选D.12．(2018·临沂中考)在实数－3，－1，0，1中，最小的数是()A．－3B．－1C．0D．1A13．(2018·枣庄中考)实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系不正确的是()A．|a|＞|b|B．|ac|＝acC．b＜dD．c＋d＞0B14．(2017·陕西中考)在实数－5，－，0，π，中，最大的一个数是_____．

π考点四实数的运算(5年5考)例6(2018·东营中考)计算：|2－|＋(＋1)0－3tan30°＋(－1)2018－()－1.【分析】

根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、幂的乘方、负整数指数幂将每一个小项化简，然后按照实数的运算法则进行计算即可．【自主解答】

原式＝2－＋1－3×＋1－2＝2－2.15．(2018·济南中考)计算：2－1＋|－5|－sin30°＋(π＋1)0.解：原式＝＋5－＋