2025年鲁教五四新版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教五四新版七年级数学下册月考试卷667考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如果a是b的一个平方根，则b的算术平方根是（）A.aB.-aC.±aD.|a|2、下列说法错误的是（）A.一个正数的绝对值一定是正数B.一个负数的绝对值一定是正数C.任何数的绝对值都不是负数D.任何数的绝对值一定是正数3、计算1÷（－1）+0÷（－4）×（－1）+1的结果是（）A.—1B.—4C.0D.—64、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（）A.0B.1C.0或1D.0和±15、由四舍五入得到的近似数0.01020，它的有效数字的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、如果m、n满足|m-2|+（n+3）2=0，那么m+n=____，m-n=____．7、过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画____条直线；；过同一平面上的n个点最多可以画____条直线．8、地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为____．9、【题文】命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____；

结论是____.10、如图，点DE

分别在ABBC

上，DE//ACAF//BC隆脧1=70鈭�

则隆脧2=

______鈭�.

11、有这么一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=5

计算n12+1

得a1

第二步：算出a1

的各位数字之和；得n2

计算n22+1

得a2

第三步：算出a2

的各位数字之和；得n3

再计算n32+1

得a3

．

依此类推，则a2017=

______．12、请写出一个以为解的二元一次方程组________________评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例．____．（判断对错）14、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）15、方程2x+4y=5的解是方程组的解．____．16、直角三角形只有一条高（）17、判断：当x=4时，代数式的值为0（）18、零减去任何有理数都等于这个数的相反数．____．（判断对错）19、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判断对错）20、平角是一条直线．____．评卷人得分四、计算题(共2题，共10分)21、若x2=4，y2=9，则|x+y|=____．22、（a-1）（1+a）=____．评卷人得分五、综合题(共3题，共24分)23、已知：△ABC中；AD⊥BC，AE平分∠BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题：

（1）如图1，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，则∠C=____度；

（2）如图2，若∠BAD=62°，∠EAD=22°，则∠C=____度；

（3）通过以上的计算你发现∠EAD和∠C-∠B之间的关系应为：∠C-∠B=____∠EAD；

（4）在图3的△ABC中；∠C＞∠B，那么（3）中的结论仍然成立吗？为什么？

24、在△ABC中；BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD；CD交于点D

（1）如图①，若∠A=80°，则∠D=____；若∠A=90°，则∠D=____

（2）在题（1）的探索中；你发现∠D的大小与∠A有关吗？如果有关，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）

（3）如图②，若∠DBC、∠DCE的角平分线BD′、CD′交于点D′，当∠BD′C=30°时，∠A=____．

25、一个长方形的三个顶点坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标是____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据算术平方根的定义，即可解答．【解析】【解答】解：∵a是b的一个平方根；

∴b的算术平方根是|a|；

故选：D．2、D【分析】【解答】任何数的绝对值不一定都是正数，例如0的绝对值还是0，0既不是正数也不是负数.【分析】注意0既不是正数也不是负数.3、C【分析】本题考查的是有理数的混合运算根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则，先算乘除，再算加减，即得结果。1÷（－1）+0÷（－4）×（－1）+1解答本题的关键是掌握好有理数的加法、减法、乘法、除法法则。【解析】【答案】C4、A【分析】【解答】解：∵0的平方根是0；0的立方根是0；

∴0的平方根和立方根相等；

∵﹣1没有平方根；1的平方根是±1，1的立方根是1；

∴只有0的平方根和立方根相等；

故选A．

【分析】分别求出0、1、﹣1的平方根和立方根，再得出答案即可．5、B【分析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是这个数的有效数字．据此作答．

【解答】近似数0.01020的有效数字有1、0、2、0四个，故选B．

【点评】本题考查有效数字的确定，需要同学们熟记有效数字的概念．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得；m-2=0，n+3=0；

解得m=2；n=-3；

所以；m+n=2+（-3）=-1；

m-n=2-（-3）=2+3=5．

故答案为：-1；5．7、略

【分析】【分析】根据已知所反映的规律1=，3=，6=得出即可．【解析】【解答】解：过四点最多可以画=6条直线；

过同一平面上的n个点最多可以画条直线．

故答案为：6，．8、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于一亿五千万有9位，所以可以确定n=9-1=8．【解析】【解答】解：一亿五千万=150000000=1.5×108．

故答案为：1.5×108．9、略

【分析】【解析】命题“垂直于同一直线的两直线平行”可以改写为如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行，所以题设是两条直线都和同一条直线垂直，结论是这两条直线平行。【解析】【答案】两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；10、略

【分析】解：隆脽DE//AC

隆脿隆脧C=隆脧1=70鈭�

隆脽AF//BC

隆脿隆脧2=隆脧C=70鈭�

．

故答案为：70

．

根据两直线平行；同位角相等可得隆脧C=隆脧1

再根据两直线平行，内错角相等可得隆脧2=隆脧C

．

本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．【解析】70

11、略

【分析】解：由题意可得；

a1=52+1=26

a2=(2+6)2+1=65

a3=(6+5)2+1=122

a4=(1+2+2)2+1=26

隆脿2017隆脗3=6721

隆脿a2017=26

故答案为：26

．

根据题意可以分别求得a1a2a3a4

从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2017

的值．

本题考查规律性：数字的变化类，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2017

的值．【解析】26

12、略

【分析】此题答案不唯一，只要满足条件即可。【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为体积÷高=底面积（一定）；

符合正比例的意义；

所以圆柱的底面积一定；它的高与体积成正比例．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解可以判断．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有无数组；

方程组的解只有一组；

∴方程2x+4y=5的解是方程组的解错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的高的定义即可判断.直角三角形两条直角边上的高是直角边，故本题错误.考点：本题考查的是直角三角形的高【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：把x=4代入代数式再结合分式的分母不能为0，即可判断.当x=4时，分母代数式没有意义，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错18、√【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减一个数等于加这个数的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：0减去一个有理数等于0加这个数的相反数；等于这个数的相反数．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】原式计算错误，利用平方差公式计算得到正确结果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正确解法为：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合平角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线；不能说平角是一条直线．

故答案为：×．四、计算题(共2题，共10分)21、略

【分析】【分析】利用平方根定义求出x与y的值，即可确定出所求式子的值．【解析】【解答】解：∵x2=4，y2=9；

∴x=±2；y=±3，即x+y=5，-1，1，-5；

则|x+y|=1或5．

故答案为：1或5．22、略

【分析】【分析】原式利用平方差公式化简即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=（a-1）（a+1）=a2-1．

故答案为：a2-1五、综合题(共3题，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）先求出∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°；再根据角平分线的定义，得出∠BAC=90°，则根据三角形内角和定理得出∠C=90°-∠B，故求出∠B的度数即可．而在直角△ABD中，∠B=90°-∠BAD=30°；

（2）同（1）；先求出∠BAE=∠BAD-∠EAD=40°，再根据角平分线的定义，得出∠BAC=80°，则三角形内角和定理得出∠C=100°-∠B，故求出∠B的度数即可．而在直角△ABD中，∠B=90°-∠BAD=28°；

（3）由（1）（2）的计算发现∠EAD和∠C-∠B之间的关系应为：∠C-∠B=2∠EAD；

（4）先根据三角形内角和定理及垂直的定义，得出∠C-∠B=∠BAD-∠CAD，再由角平分线的定义得出结论∠C-∠B=2∠EAD．【解析】【解答】解：（1）∵∠BAD=60°；∠EAD=15°；

∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°；

∵AE平分∠BAC；

∴∠BAC=2∠BAE=90°．

∵AD⊥BC；∠BAD=60°；

∴∠B=30°；

∴∠C=90°-30°=60°；

（2）∵∠BAD=62°；∠EAD=22°；

∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=40°；

∵AE平分∠BAC；

∴∠BAC=2∠BAE=80°．

∵AD⊥BC；∠BAD=62°；

∴∠B=28°；

∴∠C=180°-∠BAC-∠B°=72°；

（3）∵（1）中∠EAD=15°；∠C-∠B=60°-30°=30°，发现∠C-∠B=2∠EAD；

（2）中∠EAD=22°；∠C-∠B=72°-28°=44°，发现∠C-∠B=2∠EAD；

故推测∠C-∠B=2∠EAD；

（4）在图3的△ABC中；∠C＞∠B，那么（3）中的结论仍然成立．理由如下：

∵在△ABC中；AD⊥BC，AE平分∠BAC；

∴∠ADC=∠ADB=90°；∠BAE=∠CAE；

∴∠C-∠B=90°-∠CAD-（90°-∠BAD）=∠BAD-∠CAD；

又∵∠BAD=∠BAE+∠EAD；∠CAD=∠CAE-∠EAD；

∴∠C-∠B=2∠EAD．24、略

【分析】【分析】（1）因为由角平分线定义和三角形的外角性质及三角形的内角和定理可求出相应的∠D；

（2）有关；角D等于角A的一半，原因是，如图①，因为角ACE为三角形ABC的外角，根据三角形的外角性质可知角ACE等于角A加角ABC，又因为BD为角平分线，根据角平分线定义可知，角ACE等于角A加角DBC的2倍，同理可得角DCE等于角D加角DCE的2倍，CD为角ACE的角平分线，所以角ACE等于角DCE的2倍，综合上面的式子可得出角D与角A的关系；

（3）根据（2）找出的结论可知角D′等于角D的一半，而角D等于角A的一半，所以角A等于角D′的四倍，根据角D′的值即可求出角A的值．【解析】【解答】解：（1）当∠A=80°时；因为∠ACE是△ABC