2025年沪教版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学下册月考试卷882考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，在△ABC中E是AC上一点，EC=2AE，点D是BC的中点，已知S△ABC=18，那么S四边形EFDC-S△AEF=（）A.3B.4C.5D.62、观察下面的一列单项式：鈭�x2x2鈭�4x38x4鈭�16x5

根据其中的规律，得出的第10

个单项式是(

)

A.鈭�29x10

B.29x10

C.鈭�29x9

D.29x9

3、已知水星的半径约为24400000m，该数据用科学记数法表示为（）A.0.244×108mB.2.44×106mC.2.44×107mD.24.4×106m4、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是72°，则这个扇形所表示的量点总体的（）A.5%B.20%C.40%D.72%5、某种商品每件的进价是250元，按标价的九折销售时，利润率是15%，若设这种商品的标价为每件x元，则下列方程为（）A.x-250×0.9=250×0.15B.0.9x-250=0.15xC.x-250×0.9=0.15xD.0.9x-250=250×0.156、【题文】2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元（保留3个有效数字）.A.B.C.D.7、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲）；把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）

A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D.（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b28、关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.5≤a≤6B.5≤a＜6C.5＜a≤6D.5＜a＜6评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、单项式系数是____，次数是____．10、16

的算术平方根是______，鈭�2764

的立方根是______，1鈭�2

的绝对值为______．11、已知∠α=34°30′，则∠α的余角为______°．12、已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm2）？

（1）分析：如果设1台大收割机每小时各收割小麦xhm2，和1台小收割机每小时各收割小麦yhm2，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦____hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦____hm2（均用含x；y的代数式表示）；

（2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？13、在△ABC中，若∠C=∠B=∠A，则△ABC是____三角形（按角分类）14、已知关于x的方程ax+4=1-2x的解为x=3，则a=____．15、计算：-（+8）=____；-（-6）=____．16、图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是____．17、【题文】＝__________。评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、相等的角是对顶角．____．（判断对错）19、如果一个数的绝对值等于它的本身，那么这个数一定是正数．____．（判断对错）20、△ABC的中线是条线段.（）21、三条线段组成的图形叫三角形.（）22、任何命题都有逆命题.评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)23、解不等式≥，24、如图：在数轴上A

点表示数aB

点示数bC

点表示数cb

是最小的正整数，且ab

满足|a+2|+(c鈭�7)2=0

．

(1)a=

______，b=

______；c=

______；

(2)

若将数轴折叠；使得A

点与C

点重合，则点B

与数______表示的点重合；

(3)

点ABC

开始在数轴上运动；若点A

以每秒1

个单位长度的速度向左运动，同时，点B

和点C

分别以每秒2

个单位长度和4

个单位长度的速度向右运动，假设t

秒钟过后，若点A

与点B

之间的距离表示为AB

点A

与点C

之间的距离表示为AC

点B

与点C

之间的距离表示为BC.

则AB=

______，AC=

______，BC=

______.(

用含t

的代数式表示)

(4)

请问：3BC鈭�2AB

的值是否随着时间t

的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25、作图题：已知隆脧AOB

利用尺规作隆脧A隆盲O隆盲B隆盲

使隆脧A隆盲O隆盲B隆盲=2隆脧AOB

．26、已知A=x2y-7xy2+2，B=-2x2y+4xy2-1，求2A-（3A-B）．评卷人得分五、作图题(共2题，共8分)27、我校为创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草；同时拟从A点修建一条花间小径到边BC．

（1）若要使修建小路所使用的材料最少请在（a）中画出小路AD，你的理由是____；

（2）若要使两种不同的花草种植面积相等，请在（b）中画出小路AE；

（3）3月12日是植树节，图中树需进行平移，请将树根A移到点F处，作出平移后的树．28、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】连接CF，根据CE=2AE，△ABC的面积为3可知S△ABE=×18=6，S△CEF=×18=12，S△AEF：S△CEF=1：2，设S△AEF=S，则S△CEF=2S故S△AEF=1-S，则S△BCF=2-2S，设S△ABF=x=1-S，则S△BCF=2x=2-2S，由AD是BC边上的中线可知S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，所以S△ABC=12S，S四边形EFDC=5S，由此可得出结论．【解析】【解答】解：连接CF；

∵CE=2AE；△ABC的面积为18；

∴S△ABE=×18=6，S△BCE=×18=12；

S△AEF：S△CEF=1：2；

设S△AEF=S，则S△CEF=2S；

∴S△AFB=1-S，则S△BCF=2-2S；

设S△ABF=x=1-S，则S△BCF=2x=2-2S；

∵AD是BC边上的中线；

∴S△BDF=S△CDF=x；2x=x+3S，即x=3S；

∴S△ABC=12S，S四边形EFDC=5S；

∴．

∴S四边形EFDC=；

∴S四边形EFDC-S△AEF=7.5-=6；

故选D．2、B【分析】解：依题意得：(1)n

为奇数；单项式为：鈭�2(n鈭�1)xn

(2)n

为偶数时；单项式为：2(n鈭�1)xn

．

综合(1)(2)

本数列的通式为：2n鈭�1?(鈭�x)n

隆脿

第10

个单项式为：29x10

．

故选：B

．

通过观察题意可得：n

为奇数时；单项式为负数.x

的指数为n

时，2

的指数为(n鈭�1).

由此可解出本题．

确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.

分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．【解析】B

3、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将24400000m用科学记数法表示为2.44×107m．

故选C．4、B【分析】【分析】利用扇形的圆心角是72°，这个扇形所表示的占总体面积的百分比就是圆心角所占的百分比，即可求出答案．【解析】【解答】解：因为72÷360=0.2；所以这个扇形所表示的占总体的20%；

故选B．5、D【分析】【分析】先根据标价为每件x元，按标价的九折销售，每件的进价是250元，求出这件商品的利润，再根据这件商品的利润率是15%，求出这件商品的利润，即可列出方程．【解析】【解答】解：设这种商品的标价为每件x元；根据题意得：

0.9x-250=250×0.15．

故选D．6、C【分析】【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。865.4亿=86540000000一共11位，从而865.4亿=86540000000=8.654×1010。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此865.4亿=86540000000=8.654×1010。≈8.65×1010。故选C。【解析】【答案】C。7、C【分析】【解答】∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b）；而两个图形中阴影部分的面积相等；

∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．

【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．8、C【分析】【解答】解：等式组

解得；﹣1＜x＜a﹣2；

∵不等式组只有4个整数解；

即；整数解为：0，1，2，3；

∴可得；3＜a﹣2≤4；

得；5＜a≤6．

故选C．

【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，根据x整数解的个数得出x的可能取值，继而求得a的取值范围．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解．【解析】【解答】解：单项式系数是-；次数是4．

故答案为-，4．10、略

【分析】解：16=44

的算术平方根是2

3鈭�2764=鈭�34|1鈭�2|=2鈭�1

故答案为：2鈭�342鈭�1

．

根据算术平方根；立方根、绝对值；即可解答．

本题考查了算术平方根、立方根、绝对值，解决本题的关键是熟记算术平方根、立方根、绝对值．【解析】2鈭�342鈭�1

11、55.5【分析】解：∠α的余角：90°-34°30′=55°30′=55.5°．

故答案为：55.5．

根据余角：如果两个角的和等于90°（直角）；就说这两个角互为余角可得∠α的余角=90°-34°30′．

此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．【解析】55.512、略

【分析】【分析】（1）2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦公顷数=1台大收割机每小时收割小麦公顷数×2+1台小收割机每小时收割小麦公顷数×5；3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦公顷数=1台大收割机每小时收割小麦公顷数×3+1台小收割机每小时收割小麦公顷数×2；

（2）题中有两个等量关系：2台大收割机工作2h收割小麦公顷数+5台小收割机工作2h收割小麦公顷数=3.6，3台大收割机工作5h收割小麦公顷数+2台小收割机工作5h收割小麦公顷数=8，依此列出方程组即可求解．【解析】【解答】解：（1）2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦（2x+5y）hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦（3x+2y）hm2；

故答案为（2x+5y）；（3x+2y）；

（2）由题意得；

解得．

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2．13、略

【分析】【分析】设∠C=x°，由∠C=∠B=∠A，可得：∠B=2∠C=2x，∠A=3∠C=3x，然后由三角形内角和定理即可求出∠A、∠B、∠C的度数，即可判断三角形的形状．【解析】【解答】解：∠C=x°；

∵∠C=∠B=∠A；

∴∠B=2∠C=2x；∠A=3∠C=3x；

∵∠A+∠B+∠C=180°；

即：3x+2x+x=180°；

解得：x=30°；

∴∠C=30°；∠A=3∠C=90°，∠B=2∠C=60°；

∴此三角形是直角三角形．

故答案为：直角．14、略

【分析】【分析】把x=-2代入方程，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解析】【解答】解：把x=3代入方程；得：3a+4=1-6；

解得：a=-3．

故答案是：-3．15、略

【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数分别化简即可．【解析】【解答】解：-（+8）=-8；

-（-6）=6．

故答案为：-8，6．16、略

【分析】【分析】表示解集的两个式子就是不等式，这两个不等式组成的不等式组就满足条件．【解析】【解答】解：由图示可看出；从1出发向右画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x＞1；

从4出发向左画出的折线且表示4的点是实心圆；表示x≤4．

所以这个不等式组为17、略

【分析】【解析】由2＜＜3；判断绝对值里数的符号，去绝对值．

解：∵＜3，∴-3＜0；

∴|-3|=3-

故答案为：3-．【解析】【答案】三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【分析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．【解析】【解答】解：相等的角是对顶角是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：如果一个数的绝对值等于它的本身；那么这个数一定是零或正数，所以原命题错误．

故答案为×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中线的定义即可判断.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的中线【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的概念即可判断.三条线段首尾顺次连接组成的图形叫三角形考点：本题考查的是三角形的概念【解析】【答案】错22、√【分析】本题考查对逆命题概念的理解，逆命题就是把原命题的题设和结论互换【解析】

命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题．故答案为：√【解析】【答案】√四、解答题(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】利用不等式的性质把不等式中的分母去掉，再去括号，移项，合并同类项，化系数为1，即可求出不等式的解集．【解析】【解答】解：去分母得；3（3x-4）+30≥2（x+2）；

去括号得；9x-12+30≥2x+4；

移项；合并同类项得，7x≥-14；

系数化为1得，x＞-2．24、略

【分析】解：(1)隆脽|a+2|+(c鈭�7)2=0

隆脿a+2=0c鈭�7=0

解得a=鈭�2c=7

隆脽b

是最小的正整数；

隆脿b=1

故答案为：鈭�217

．

(2)(7+2)隆脗2=4.5

对称点为7鈭�4.5=2.52.5+(2.5鈭�1)=4

故答案为：4

．

(3)AB=t+2t+3=3t+3AC=t+4t+9=5t+9BC=2t+6

故答案为：3t+35t+92t+6

．

(4)

不变．

3BC鈭�2AB=3(2t+6)鈭�2(3t+3)=12

．

(1)

利用|a+2|+(c鈭�7)2=0

得a+2=0c鈭�7=0

解得ac

的值，由b

是最小的正整数，可得b=1

(2)

先求出对称点；即可得出结果；

(3)

由3BC鈭�2AB=3