2025年鲁人新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁人新版九年级数学下册月考试卷208考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图；梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=（）

A.80°

B.70°

C.75°

D.60°

2、下列图形是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3、如图，下列说法不正确的是（）A.∠1和∠2是同旁内角B.∠1和∠3是对顶角C.∠3和∠4是同位角D.∠1和∠4是内错角4、已知a＞b，则下列不等式中一定不正确的是（）A.a+5＞b+5B.3a＞3bC.-5a＞-5bD.＞5、如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定值S时，x与y的函数关系为（）A.B.C.D.6、如图是小明完成的．作法是：取⊙O的直径AB，在⊙O上任取一点C引弦CD⊥AB．当C点在半圆上移动时（C点不与A、B重合），∠OCD的平分线与⊙O的交点必（）A.平分弧ABB.三等分弧ABC.到点D和直径AB的距离相等D.到点B和点C的距离相等7、已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根分别是0和-2；则p和q的值分别是（）

A.p=-2；q=0

B.p=2；q=0

C.p=q=0

D.p=-q=0

8、如图；王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）

A.3mB.5mC.7mD.9m评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、与已知点A的距离为3cm的点所组成的平面图形是____．10、当m=____时，x2+mx+36是完全平方式．11、（2005•宜宾）已知甲、乙两所学校各有50名运动员参加我市中学生田径运动会，参赛项目情况如图所示，请你通过图中信息的分析，比较两校参赛项目情况，写出一条你认为正确的结论：____．

12、计算：

-1+3=______；

-+=______；

|-9|-5=______．13、将函数y=x2的图象向右平移2个单位得函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y=m被新图象依次截得三段的长相等，则______．14、小于3.15的数中，正整数有____个，有理数有____个．15、不等式组的解集是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）17、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．18、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）19、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）20、．____（判断对错）21、角的平分线上的点到角的两边的距离相等评卷人得分四、多选题(共3题，共12分)22、用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是（）A.2.09（精确到0.01）B.2.098（精确到千分位）C.2.0（精确到十分位）D.2.0981（精确到0.0001）23、如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°24、如图，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，则∠B为（）A.60°B.40°C.30°D.20°评卷人得分五、解答题(共4题，共32分)25、下列不等式分别在什么情况下成立？

（1）a＞-a（2）2a＜a．26、解方程：

27、请在图甲；图乙所示的方格纸上各画一个形状不同的等腰三角形；使三角形内部（不包含边）只有2个格点．（注：只要两个等腰三角形不全等，就认为是不同的画法）

28、已知：如图；P；Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．

评卷人得分六、作图题(共2题，共8分)29、（2011•南平）如图；△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．

（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；（不要求写画法）

（2）△A′B′C′的面积是：____．30、公园内有一个正方形的花坛（如图），花坛四角有四棵树，现在园艺设计师想把花坛的面积扩大一倍，并使扩大后的花坛还是正方形，又不想搬动四棵树，你能帮他设计吗？（请在下图中画出设计图）如果原花坛的面积是50平方米，新花坛的边长为多少？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】

∵AB=AD

∴∠ADB=（180°-∠A）=40°

又∵AD∥BC

∴∠DBC=∠ADB=40°

又∵BC=BD

∴∠C=（180°-∠DBC）=（180°-40°）=70°．

故选B．

【解析】【答案】先根据AD=AB求出∠ADB的度数；也就是∠DBC的度数，再根据BC=BD，即可求出∠C．

2、A【分析】试题分析：第一个图是中心对称图形；第二个图不是中心对称图形；第三个图不是中心对称图形；第四个图不是中心对称图形．故选A．考点：中心对称图形．【解析】【答案】A．3、A【分析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【解析】【解答】解：A；∠1和∠2是邻补角；故此选项错误；

B；∠1和∠3是对顶角；此选项正确；

C；∠3和∠4是同位角；此选项正确；

D；∠1和∠4是内错角；此选项正确；

故选：A．4、C【分析】【分析】根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变可对B、D进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C进行判断．【解析】【解答】解：A、若a＞b，则a+5＞b+5是正确的；不符合题意；

B、若a＞b，则3a＞3b是正确的；不符合题意，故选项正确；

C、若a＞b，则-5a＜-5b；所以C选项的不等式错误，符合题意；

D、若a＞b，则＞是正确的；不符合题意．

故选C．5、C【分析】【分析】三角形的面积=底×高，那么高=，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：∵S=xy；

∴．

故选：C．6、A【分析】【分析】先求出∠DCE=∠ECO，再利用内错角相等，两直线平行的OE∥CD，再利用角的平分线的性质可解．【解析】【解答】解：设∠OCD的平分线与⊙O的交点为E；连接OE，∵OE=OC，∴∠E=∠ECO，∵∠DCE=∠ECO，∴OE∥CD，∵CD⊥AB，∴OE⊥AB，∴有弧AE=弧BE，所以点E是弧AB的中点．

故选A．7、A【分析】

由题意知，x1x2=q=0，x1+x2=p=-2．

∴p=-2；q=0．

故选A．

【解析】【答案】根据一元二次方程根与系数的关系可以计算出两根之和；两根之积，然后可以求出p，q的值．

8、A【分析】【解答】连接OA；交半圆O于E点；

在Rt△OAB中；OB=6，AB=8；

所以OA==10；

又OE=OB=6；

所以AE=OA-OE=4．

因此选用的绳子应该不大于4m；

故选A．

【分析】为了不让羊吃到菜，必须＜等于点A到圆的最小距离．要确定最小距离，连接OA交半圆于点E，即AE是最短距离．在直角三角形AOB中，因为OB=6，AB=8，所以根据勾股定理得OA=10．那么AE的长即可解答．此题确定点到半圆的最短距离是难点．熟练运用勾股定理．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据圆的定义求解．【解析】【解答】解：与已知点A的距离为3cm的点所组成的平面图形是以A为圆心；以3cm为半径的圆．

故答案为：以A为圆心，以3cm为半径的圆．10、略

【分析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解析】【解答】解：∵x2+mx+36=x2+mx+62；

∴mx=±2x•6；

解得m=±12．

故答案为：±12．11、略

【分析】

甲学校参加跳远的人数=50×42%=21人；参加百米跑的人数=50×48%=24人，参加其它项目的人数=50×10%=5人；

乙学校参加跳远的人数=50×38%=19人；参加百米跑的人数=50×44%=22人，参加其它项目的人数=50×18%=9人；

则甲学校参加跳远的人数比乙学校的多2人；或甲学校参加百米跑的人数比乙学校的多2人，或甲学校参加其它项目的人数比乙学校的少4人．

【解析】【答案】分别求得甲；乙两个学校参加跳远的人数、参加百米跑的人数、参加其它项目的人数；再进行比较，得出结论．

12、略

【分析】解：-1+3=2；-+=-1；|-9|-5=9-5=4；

故答案为：2；-1；4

原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；原式先计算绝对值运算；再计算减法运算即可得到结果．

此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】2；-1；413、略

【分析】解：∵二次函数y=x2的图象向右平移2个单位；

∴平移后的解析式为：y=（x-2）2；

把y=m代入y=x2得m=x2，解得x=±

把y=m代入y=（x-2）2得m=（x-2）2，解得x=2±

当0＜m＜1时，则-（-）=2--解得m=

当m＞1时，则2+-=-（2-）；解得m=4；

故答案为或4．

根据“左加右减”的原则求出与y1的函数解析式；然后求得新图象与直线的交点横坐标，根据截得三段的长相等，分两种情况列出方程，解方程即可求得．

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．【解析】或414、略

【分析】【分析】在数轴上表示出3.15，再由正整数与有理数的概念可得出结论．【解析】【解答】解：如图所示；

由图可知；小于3.15的正整数有1；2、3共3个；有理数有无数个．

故答案为：3，无数．15、略

【分析】

解①得x≤3；

解②得x＞-2；

把解集画在数轴上：

∴原不等式组的解集是-2＜x≤3；

故答案为-2＜x≤3．

【解析】【答案】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来；看两者有无公共部分，从而解出解集．

三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．19、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、多选题(共3题，共12分)22、A|B【分析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精确到0.01）；所以A选项错误；

B；2.098176≈2.098（精确到千分位）；所以B选项正确；

C；2.098176≈2.0（精确到十分位）；所以C选项错误；

D；2.098176≈2.0982（精确到0.0001）；所以D选项错误．

故选B．23、B|D【分析】【分析】根据三角形内角和定理了求出∠ACB，根据旋转得出AC=A′C，求出∠CA′A，根据三角形内角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=75°，∠B=50°；

∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°；

∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转；得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上；

∴AC=A′C；

∴∠A=∠CA′A=75°；

∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°；

∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°；

故选B．24、A|B【分析】【分析】两直线平行，同位角相等，所以有∠D=∠AFE，又∠AFE是△EFB的一个外角，根据外角等于和它不相邻的两个内角和可求出∠B的度数．【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠D=60°；

∴∠AFE=∠D=60°；

在△DEF中根据三角形的外角的性质；三角形的外角等于不相邻的两个内角的和；

则∠B=∠AFE-∠E=60°-20°=40°；

故选B．五、解答题(共4题，共32分)25、略

【分析】【分析】（1）不等式两边同时加上a得到2a＞0；然后不等式两边同时除以2可求得a的取值范围；

（2）不等式两边同时减去a可求得a的取值范围．【解析】【解答】解：（1）a+a＞-a+a得：2a＞0；

由不等式的基本性质2得：a＞0．

（2）2a-a＜a-a得：a＜0．26、略

【分析】

原方程即．

方程两边都乘以（x-2）；得x-1-1=3（x-2）．

解得x=2．

经检验x=2是原方程的增根；

∴原方程无解．

【解析】【答案】观察可得方程最简公分母为x-2；方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

27、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质进而分析得出即可．【解析】【解答】解：如图：28、略

【分析】

∵BP=PQ=QC=A