2025年新科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版八年级数学下册月考试卷50考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若式子有意义，则m、n应满足（）A.m≥0且n≥0B.m、n同号C.m≥0且n＞0D.m•n≥0且m≠02、下列根式中属最简二次根式的是（）A.B.C.D.3、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足|a﹣b|+=0，则是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不能确定4、如图；∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（）

A.α﹣βB.β﹣αC.180°﹣α+βD.180°﹣α﹣β5、已知y=kx+b，当x=2时，y=-2；当x=3时，y=0，则（）A.k=2,b=-6B.k=-6,b=2C.k=-2,b=6D.k=-2,b=-6评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、【题文】从A地向B地打长途电话，通话3分钟以内（含3分钟）收费2.4元，3分钟后每增加通话时间1分钟加收1元（不足1分钟的通话时间按1分钟计费），某人如果有12元话费打一次电话最多可以通话____分钟．7、早晨；小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

①打电话时；小刚和妈妈的距离为1250米；

②打完电话后；经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后；妈妈回家的速度为150米/分；

④小刚家与学校的距离为2550米．

其中正确的结论是______．8、实数ab

在数轴上对应的如图所示，化简a2鈭�b2+(a鈭�b)2=

______．9、等腰梯形的腰长为5cm

它的周长是22cm

则它的中位线长为______cm

．10、等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为____cm．11、已知am=2，an=3，则an-2m=____．12、已知某图恰好分成三个扇形A、B、C，扇形A、B占的百分数分别是25%、45%，又知整个图代表学校的总人数，且C中有240人，请求出该校共有____人．13、如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝____°，平移距离为____Cm.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）15、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）16、判断：分式方程=0的解是x=3.（）17、判断：===20（）18、有理数与无理数的积一定是无理数．19、判断：分式方程=0的解是x=3.（）20、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。21、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．22、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共6分)23、如图；在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1、C1坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位得△A2B2C2，画出△A2B2C2；

（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积．24、如图；在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．按下列要求作图（不写画法）

（1）将△ABC向下平移4个单位；得到△A′B′C′；

（2）把△A′B′C′把绕C′点顺时针旋转90°，得到△A″B″C″．评卷人得分五、解答题(共2题，共12分)25、如图，某公司要在公路m，n之间的S区域修建一所物流中心P．按照设计要求，物流中心P到区域S内的两个社区A、B的距离必须相等，到两条公路m、n的距离也必须相等．那么物流中心P应建在什么位置才符合设计要求？请你在图中画出它的位置并标出所求．（保留画图痕迹）26、在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得，≥0；

所以；m•n≥0且m≠0．

故选D．2、A【分析】【解答】解：A、无法化简；故本选项正确；

B、=故本选项错误；

C、=2故本选项错误；

D、=故本选项错误．

故选：A．

【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．3、B【分析】【解答】∵|a﹣b|+=0，|a﹣b|≥0，≥0，∴|a﹣b|=0，=0，∴a﹣b=0，c﹣b=0，∴a=b，c=b，∴a=b=c；∴△ABC是等边三角形．

故选B．

【分析】由于|a﹣b|和都是非负数，且|a﹣b|+=0，因此|a﹣b|和都等于0，由此即可得到a=b=c，故△ABC是等边三角形．4、B【分析】【解答】解：如图；∵α=∠1；

∴β=x+∠1

整理得：x=β﹣α．

故选B．

【分析】根据β为角x和α的对顶角所在的三角形的外角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．5、A【分析】【分析】设此一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0)，把当x=2时，y=-2；当x=3时，y=0代入即可求出k、b的值．

【解答】设此一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0)；

∵当x=2时；y=-2；当x=3时，y=0；

∴

；

解得k=2,b=-6．

故选A．【点评】本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，根据题意得出关于kb的方程组是解答此题的关键二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【解析】

试题分析：设最多可以打x分钟的电话；则可得不等式：2.4+1×（x-3）≤12，解出即可．

试题解析：设最多可以打x分钟的电话；

由题意；得：2.4+1×（x-3）≤12；

解得：x≤12.6．

故如果有12元话费打一次电话最多可以通话12分钟．

考点：一元一次不等式的应用．【解析】【答案】12.7、略

【分析】解：①由图可知打电话时；小刚和妈妈的距离为1250米是正确的；

②因为打完电话后5分钟两人相遇后；小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，经过5+15+3=23分钟小刚到达学校，所以是正确的；

③打完电话后5分钟两人相遇后；妈妈的速度是1250÷5-100=150米/分，走的路程为150×5=750米，回家的速度是750÷15=50米/分，所以回家的速度为150米/分是错误的；

④小刚家与学校的距离为750+（15+3）×100=2550米；所以是正确的．

正确的答案有①②④．

故答案为：①②④．

根据函数的图象和已知条件分别分析探讨其正确性；进一步判定得出答案即可．

此题考查了一次函数的实际运用，函数的图象的实际意义，结合题意正确理解函数图象，利用基本行程问题解决问题．【解析】①②④8、略

【分析】解：由数轴可得：a<0b>0

则a鈭�b<0

故原式=鈭�a鈭�b鈭�(a鈭�b)

=鈭�2a

．

故答案为：鈭�2a

．

首先利用数轴得出a<0b>0

则a鈭�b<0

进而化简求出答案．

此题主要考查了二次根式的化简，正确得出各项符号是解题关键．【解析】鈭�2a

9、6【分析】解：隆脽

等腰梯形的腰长为5cm

它的周长是22cm

隆脿AD+BC=22鈭�5鈭�5=12

隆脽EF

为梯形的中位线；

隆脿EF=12(AD+BC)=6

．

故答案为：6

．

根据等腰梯形的腰长和周长求出AD+BC

根据梯形的中位线定理即可求出答案．

本题主要考查对等腰梯形的性质，梯形的中位线定理等知识点的理解和掌握，理解梯形的中位线定理[

知道EF=12(AD+BC)]

是解此题的关键．【解析】6

10、略

【分析】【分析】分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，不合题意；②当8为腰，3为底边时；即可得出结论．【解析】【解答】解：分两种情况讨论：

①当8为底边；3为腰时，∵3+3=6＜8，不能构成三角形；

②当8为腰；3为底边时，∵8+3＞8，能构成三角形，周长为8+8+3=19；

故答案为：19．11、略

【分析】【分析】根据幂的乘方，可得要求形式，根据同底数幂的除法，可得答案．【解析】【解答】解：a2m=（am）2=4；

an-2m=an÷a2m=3÷4=；

故答案为：．12、略

【分析】【分析】本题主要考查扇形统计图的定义，扇形A、B占的百分数分别是25%、45%，则C所占的比例是1-25%-45%，而C中有240人，根据各部分的数量=总体×其所占的百分比，代入求值．【解析】【解答】解：该校共有240÷（1-25%-45%）=800人．13、略

【分析】【解析】

∵平移△ABC得到△DEF，∴∠DEF=∠ABC=38°，根据题意，平移距离为BE的长度，∵BC=6cm，E为BC的中点，∴BE=×6=3cm．【解析】【答案】38，3三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错18、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；19、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义21、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．22、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、作图题(共2题，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1，B1、C1的位置；然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标；

（2）根据网格结构找出点A；B、C向右平移6个单位的对应点的位置；然后顺次连接即可；

（3）设A1C1与A2C2的交点到C1C2的距离为h，根据相似三角形对应边成比例列式求出h，再把重叠部分分成两个三角形，根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

A1（1，5）B1（1，0）C1（4；3）；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）如图，根据相似三角形对应边成比例，=；

解得h=；

所以，重叠部分的面积=×2×+×2×1=．24、略

【分析】【分析】平移作图时；可先将A；B、C三点分别向下平移4个单位，得到点A′、B′、C′，再顺次连接这三点可得△A′B′C′；

旋转作图时，首先确定旋转中心：点C′，旋转方向：顺时针方向，旋转角度：90°，然后按要求作图即可．【解析】【解答】解：△A